克拉玛依市数学中考模拟试卷

克拉玛依市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·简阳期末) ﹣的绝对值是（）
A . ﹣
B .
C . 5
D . ﹣5
2. （2分）(2018·濠江模拟) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·濠江模拟) 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）18192021
人数2431
则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 19，19
B . 19，19.5
C . 20，19
D . 20，19.5
4. （2分）(2018·濠江模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·濠江模拟) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九下·鄞州月考) 关于的方程的一个根为，则另一个根为（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·高台模拟) 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）
A . 6.7×104
B . 6.7×105
C . 6.7×106
D . 67×104
8. （2分）(2018·濠江模拟) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·濠江模拟) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD 的长是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）(2018·濠江模拟) 如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程的两个根是x1=﹣1，x2=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七上·灵石期末) 下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中等边三角形的个数为________个．
12. （1分）(2018·濠江模拟) 函数中自变量x的取值范围为________．
13. （1分）(2018·濠江模拟) 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = ________
14. （1分）(2018·濠江模拟) 点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是________
15. （1分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________
三、解答题 (共9题；共89分)
16. （10分）合并同类项：
（1）
（2）
17. （5分）(2019·新乡模拟) 先化简，再求值：，其中a=1+ ，b=1- .
18. （6分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.
（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________
19. （10分）(2018·濠江模拟) 小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
20. （10分）(2018·濠江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
21. （8分）(2018·濠江模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有________名；
（2）在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
22. （15分）(2018·濠江模拟) 如图，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求sin∠ABO的值；
（3）当x＜0时，比较与的大小．
23. （10分）(2018·濠江模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径R=5，tanC= ，求EF的长．
24. （15分）(2018·濠江模拟) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q 从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共89分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
第11 页共11 页。