高一数学：1.2.1《区间的概念》课件
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ab
{x|a<x<b} 开区
( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半 区 [ a, b )
{x|a<x≤b} 半开半 区 ( a, b ]
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数 y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表 示实数集R？
（-∞，+∞）
理论迁移
高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 别怎样表示？
的定义域、值域如何？分
4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个 数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
例1 将下列集合用区间表示出来：
例2 已知
,求函数 的解析式.
例3 求下列函数的值域：
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x的 集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表：
定义
名称轴表示
{x|a<x<b} 开区
( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半 区 [ a, b )
{x|a<x≤b} 半开半 区 ( a, b ]
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数 y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表 示实数集R？
（-∞，+∞）
理论迁移
高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 别怎样表示？
的定义域、值域如何？分
4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个 数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
例1 将下列集合用区间表示出来：
例2 已知
,求函数 的解析式.
例3 求下列函数的值域：
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x的 集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表：
定义
名称轴表示