高考物理一轮复习 第3章 第2单元 牛顿第二定律 两类动力学问题课时跟踪检测

课时跟踪检测(九) 牛顿第二定律两类动力学问题高考常考题型：选择题＋计算题
一、单项选择题
1.如图1所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )
图1
A．AB绳、BC绳拉力都变大
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
2．(2013·新课标全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a 表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间关系的图象是( )
图2
3．(2014·信宜调研)质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为t＝0时刻，两物体的速度图象如图3所示。

则下列判断正确的是( )
图3
A．t0时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力
B．t0时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是小于乙物体受到的空气阻力
C．t0时刻甲乙两物体到达同一高度
D．t0时刻之前甲下落的高度小于乙物体下落的高度
4. (2015·清远模拟)如图4，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为F N和f。

若电梯启
动加速度减小为a
2
，则下面结论正确的是( )
图4
A ．水平梯板对人的支持力变为F N 2
B ．水平梯板对人的摩擦力变为f
2
C ．电梯加速启动过程中，人处于失重状态
D ．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为f F N
5. (2015·东莞五校高三联考)如图5所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则( )
图5
A ．物块M 受到的摩擦力增大
B ．物块M 对车厢壁的压力增大
C ．物块M 将向上滑动
D ．物块M 将向下滑动 二、多项选择题
6．(2014·东莞调研)下列说法正确的是( ) A ．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大 B ．物体所受到的合外力不变(F 合≠0)，其运动状态就不改变 C ．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化 D ．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
7. (2014·汕头质检)叠放在一起的A 、B 两物体在水平力F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B 上的力F 改为作用在A 上，并保持大小和方向不变，如图6所示，则关于A 、B 的运动状态可能为( )
图6
A ．一起匀速运动
B ．一起加速运动
C．A加速，B减速D．A加速，B匀速
8．(2015·肇庆月考)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v­t 图线如图7所示，则( )
图7
A．在0～t1时间内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2时间内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2时间内，外力F大小可能先减小后增大
三、计算题
9. (2015·广东调研)有一种大型游戏机叫“跳楼机”(如图8所示)，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放。

可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零。

然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。

取g＝10 m/s2，求：
图8
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？
(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
10．(2014·中山模拟)如图9所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。

此后，物体到达C点时速度为零。

每隔0.2 s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

图9
t /s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v /(m·s －1)
0.0
1.0
2.0
…
3.3
2.1
…
试求：
(1)斜面的倾角α； (2)恒力F 的大小；
(3)t ＝1.6 s 时物体的瞬时速度。

答 案
1．选D 如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB 绳拉力沿竖直方向的分力仍为F T1cos θ，且等于重力G ，即F T1＝G
cos θ，故F T1不变。

向右的加速度只能是由BC 绳上增加的拉力提供，故F T2增加，所以D 正确。

2．选 C 本题考查摩擦力、牛顿第二定律等基础知识点，意在考查
考生应用相关知识分析问题、解决问题的能力。

设物块所受滑动摩擦力为f ，在水平拉力F 作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F －f ＝ma ，F ＝ma ＋f ，所以能正确描述
F 与a 之间关系的图象是C ，选项C 正确，A 、B 、D 错误。

3．选D 由牛顿第二定律可得物体下落的加速度
a ＝mg －f m ＝g －f
m
从图象上的斜率可知甲的加速度不变，说明其受阻力不变，乙的加速度一直减小，说明其受阻力一直增大，比较两图象的斜率，乙的斜率先大于甲，后小于甲，中间某一时刻二者的斜率相等，说明甲物体所受阻力开始大于乙，后小于乙，中间某一时刻相等，因此A 、B 选项均错。

t 0时刻二者速度相等，从图像上图线所围面积推断乙下落的位移大，因此C 错D 对。

4．选B 将人的加速度分解，水平方向a x ＝a cos θ，竖直方向a y ＝a sin θ。

对于人
根据牛顿第二定律，在水平方向有f ＝ma x ，在竖直方向有F N －mg ＝ma y ，人处于超重状态，C 错误；当加速度由a 变为a
2时，摩擦力变为原来的一半，但支持力不为原来的一半，则它们
的比值也发生变化，故A 、D 错误，B 正确。

5．选B 分析M 受力情况如图所示，因M 相对车厢壁静止，f ＝Mg ，与水平方向的加速度大小无关，A 错误；水平方向，F N ＝Ma ，F N 随a 的增大而增大，由牛顿第三定律知，物块M 对车厢壁的压力增大，B 正确；因F N 增大，物块与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M 相对于车厢壁仍静止，C 、D 错误。

6．选CD 物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A 错误，C 正确；物体所受的合外力不为零，就会迫使其运动状态(运动的快慢或方向)发生变化，选项B 错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D 正确。

7．选AC F 大于A 、B 之间的最大静摩擦力时，A 加速，B 减速；F 小于A 、B 之间的最大静摩擦力时，A 、B 一起匀速运动。

8．选CD v ­t 图象的斜率表示加速度，在0～t 1时间内，物体做加速度减小的加速运动，由牛顿第二定律得：F －f ＝ma ，所以外力F 不断减小，选项A 错误；在t 1时刻，加速度为零，外力F 等于摩擦力f ，选项B 错误；在t 1～t 2时间内，物体做加速度增大的减速运动，由牛顿第二定律得：f －F ＝ma ′，所以外力F 可能不断减小，选项C 正确；若物体静止前，外力F 已减至零，则此后，外力F 必再反向增大，选项D 正确。

9．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v 。

由v ＝gt 1，得v ＝20 m/s 。

(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t 。

则h ＝40 m －4 m ＝36 m 由h ＝v
2
t ，得t ＝3.6 s
设座椅匀减速运动的时间为t 2，则
t 2＝t －t 1＝1.6 s 。

(3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F 。

由v ＝at 2，得a ＝12.5 m/s 2
由牛顿第二定律得：F －mg ＝ma 所以F mg
＝2.25。

答案：(1)20 m/s (2)1.6 s (3)2.25
10．解析：(1)物体从A 到B 做匀加速运动，设加速度为a 1
则a 1＝2.0－1.00.4－0.2
m/s 2＝5 m/s 2
，若物体加速了2.2 s ，则2.2 s 末速度为11 m/s ，由表
格数据知2.2 s 末的速度为3.3 m/s ，故当t ＝2.2 s 时，物体已通过B 点。

因此减速过程加速度大小a 2 ＝3.3－2.12.4－2.2
m/s 2＝6 m/s 2
，mg sin α＝ma 2，解得α＝37°。

(2)由(1)知a 1＝5 m/s 2
，
F －mg sin α＝ma 1，解得F ＝11 N 。

(3)设第一阶段运动的时间为t 1，在B 点时有 5t 1＝2.1＋6(2.4－t 1)，t 1＝1.5 s
可见，t ＝1.6 s 的时刻处在第二运动阶段，由逆向思维可得
v ＝2.1 m/s ＋6(2.4－1.6) m/s ＝6.9 m/s
答案：(1)37° (2)11 N (3)6.9 m/s。