排列组合问题拓展题

简单的排列组合问题
知识要点
1.正确理解排列、组合的意义；正确区分排列、组合问题；
2.了解排列、排列数和组合数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列或组合；
3.掌握排列组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系；
4.会分析与数字有关的计数问题，以及与其他专题的综合运用，培养抽象能力和逻辑思维能力；
典题解析
例1.学校有8名篮球队队员，现在要选出5人组成队伍代表学校参加篮球比赛，一共有多少种不同的选法？
练习：五年级（一）班有5名班干部，现在要选出3名班干部评为优秀学生干部，一共有多少种不同的选法？
例2.学校五年级数学兴趣小组有8名成员，现在要选出5名学生代表兴趣小组参加“希望杯”、“华杯赛”、“启智杯”、“走美杯”、“两岸四地杯”决赛，每项决赛限1人参加，一共有多少种不同的选法？
练习：五年级（一）班体育兴趣小组有10人，现在要选出4名组员参加学校运动会“100M”、“200M”、“400M”、“800M”、“1500M”项目比赛，每项比赛限1人参加，一共有多少种不同的选法？
例3.将赵、钱、孙、李四个人排成一排，有多少种排法？
练习：将1、2、3、4、5五个数字组成4位数，有多少个不同的四位数？
例4.用0~9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数？练习：用0~6这七个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数和三位奇数？
例5.五个同学排成一排照相，问：
①共有多少种排法？
②如果某人不坐在两端，共有多少种排法？
③如果某两人座位相邻，共有多少种排法？
④如果某两人座位不相邻，共有多少种排法？
练习：六个人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
①甲不站两端；
②甲、乙必须相邻；
③甲、乙不相邻；
④甲、乙之间间隔两人。