数学小学六年级上学期期末复习提高试题(及答案)

数学小学六年级上学期期末复习提高试题（及答案）一、填空题
1．在下面的括号里填上合适的单位。

一个粉笔盒的体积接近1( )；
一本书的体积大约是200( )；
一个游泳池大约能蓄水1200( )；
一袋牛奶的容积大约是220( )。

2．聪聪1
8
小时行
2
5
千米，照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。

3．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的2
3
，还剩下( )
米，第二次又用去2
3
米，这时还剩下( )米。

4．3
7
吨大豆可以榨油
5
84
吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆( )吨。

5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。

6．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。

如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加( )吨。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。

王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。

8．如果m和n互为倒数，那么
3
2
m
n
÷=( )。

9．在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上____。

10．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有( )个棋子，第( )个图案有100个棋子。

11．下面四幅图中，图（）中实线围成的图形是扇形。

A．B．C．D．
12．已知
111
1
555
a b c
⨯=⨯=÷，其中a，b，c均不为0，那么a，b，c中最小的是
（）。

A．a B．b C．c D．无法判断13．下列几句说法中，错误的是（）。

A ．发芽率不可能超过100%。

B ．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。

C ．某班男生比女生多110，也可以说女生比男生少111。

D ．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是直角三角形。

14．3∶5的前项乘6，要使比值不变，后项应加（ ）。

A ．6
B ．15
C ．25
D ．30
15．下列各数中，互为倒数的是（ ）。

A ．3.1和1.3
B ．78和18
C ．0.8和1.25
D ．0和0
16．在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。

A ．3∶5
B ．1∶16
C ．48∶80
D ．9∶25 17．不能与3、6、9组成比例的数是（ ）。

A ．2
B ．12
C ．4.5
D ．18 18．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。

A ．45
B ．
1625 C ．54 19．下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（ ）。

（π的值取为3.14）
A ．3.146⨯
B ．3.1466⨯＋
C ．3.1462⨯÷
D ．3.14626⨯÷＋ 20．下列说法（ ）是正确的。

A ．一堆煤用去14
吨后，还剩下它的75%。

B ．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。

C ．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。

21．直接写得数。

1.69＋0.1＝ 23510
÷= 0.52
＝ 3142
-=
2.60.254⨯⨯= 22033-⨯= 9.999.9⨯+= 355466⨯÷= 22．怎样简便怎样算。

43712.50.8÷÷ 3.2 2.5 1.25⨯⨯ 19.253119.256819.25⨯+⨯+
572.584÷⨯ 3.83 4.7 6.17 2.3-+- 2013419359
-÷- 23．解方程。

2x+5=x+10
11 x125%2
42⎛⎫
÷--=
⎪
⎝⎭
24．求下列图形中阴影部分的周长。

（单位：厘米）
25．学校食堂有800千克的大米，吃掉了1
4
后。

又购买了所剩大米的
1
5
，这时学校食堂有
多少千克大米？
26．一本《十万个为什么》有180页，明明第一天看了总页数的1
6
，第二天看的页数是第
一天的2
3
，明明第二天看了多少页？
27．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
28．一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？
十
29．李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图。

看图完成下列题目。

（1）把扇形统计图填完整。

（2）全班有（）人。

（3）把条形统计图补充完整。

十
30．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。

经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。

在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。

（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？31．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
一、填空题
1．立方分米立方厘米立方米毫升
【解析】
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；
常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，一袋牛奶的容积大约是220毫升；据此解答。

一个粉笔盒的体积接近1（立方分米）；
一本书的体积大约是200（立方厘米）；
一个游泳池大约能蓄水1200（立方米）；
一袋牛奶的容积大约是220（毫升）。

【点睛】
根据题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。

2．16
5
5
16
【解析】
求每小时行的路程，用路程除以时间；求行1千米需用的时间，用时间除以路程。

每小时行：
21
58
÷
2
8
5
=⨯
16
5
=
行1千米需用时：
12
85
÷
15
82
=⨯
5
16
=
【点睛】
本题考查归一问题，掌握问题中“谁归一，谁做除数”的技巧来解题。

3． 10 91 3
【解析】
把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的2
3
，还剩1－
2
3
＝
1
3
，再用彩带的总长×
1
3
，就是剩
下多少米；第二次又用去2
3
米，再用第一次剩下的米数－
2
3
米，即可解答。

30×（1－2
3
）
＝30×1 3
＝10（米）
10－2
3＝
1
9
3
（米）
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是明确2
3
是分率还剩具体的数量。

4．36
5
或7
1
5
【解析】
求榨油1吨需要大豆多少吨，用3
7
除以
5
84
即可解答。

3 7÷
5
84
＝
36
5
（吨）
【点睛】
本题考查分数除法的应用。

根据除法的意义列式计算。

5．24
【解析】
先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3－1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。

50.24÷（3－1）＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

6．16
【解析】
根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应3份。

用24÷3即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去24即可。

24÷3×5－24
＝40－24
＝16（吨）
【点睛】
解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应3份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。

7． 10 5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。

3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。

【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。

8．1
6
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的
倒数，即
3
2
m
n
÷=
23
m n
⨯=
6
mn
，由于mn＝1，由此即可求解。

由分析可知：
3
2
m
n
÷=
23
m n
⨯=
6
mn
＝
1
6
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。

9．4
【解析】
在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4.据此进行填空。

在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。

【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。

10． 25 10
【解析】
第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32
个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。

当n＝5时，n2＝52＝25（个）
当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。

【点睛】
从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。

11．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
B．，满足题意，是扇形；
C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；D．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。

12．C
解析：C
【解析】
假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。

由分析得，
假设
111
1
555
a b c
⨯=⨯=÷＝1，则
a＝5，b＝5
6
，c＝
1
5
，
因为1
5
＜
5
6
＜5，所以c＜b＜a。

故选：C 【点睛】
此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。

13．D
解析：D
【解析】
利用所学的知识，对四个选项进行逐一判断，找出错误的选项。

A．发芽率不可能超过100%。

发芽率表示发芽的种子数占总数的百分之几，发芽的种子数不可能超过总数，所以发芽率不可能超过100%，说法正确；
B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。

三个工人加工3个零件要3分钟，则三个工人加工1个零件要3÷3＝1分钟，那么三个人加工100个零件要1×100＝100分钟。

说法正确；
C．某班男生比女生多
1
10
，也可以说女生比男生少
1
11。

把女生看作单位“1”，则男生有（1
＋
1
10
），要求女生比男生少几分之几，用
1
10
除以（1＋
1
10
），
1
10
÷（1＋
1
10
）＝
1
10
÷
11
10
＝
1 11，所以也可以说女生比男生少
1
11
，说法正确；
D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形。

因为这个三角形的三个角中最小角是46°，所以另两个角的和是：180°－46°＝134°，若有一个角是90°，则第三个角的度数是：134°－90°＝44°，因为这个三角形的三个角中最小角是46度，不符合要求，所以说法错误。

故答案为：D
【点睛】
此题涉及的知识点较多，主要考查学生综合分析、解决问题的能力。

多总结各个章节涉及的知识，灵活运用不同的方法解决实际问题。

14．C
解析：C
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

比的前项乘6，则后项也要乘6，用5乘6的积减去5，就是后项应该加上的数。

5×6－5
＝30－5
＝25
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握和运用比的基本性质，是解答本题的关键。

15．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。

A．3.1×1.3＝4.03≠1，则3.1不是1.3的倒数，错误；
B．7
8
×
1
8
＝
7
64
≠1，则
7
8
不是
1
8
的倒数，错误；
C．0.8×1.25＝1，则0.8和1.25互为倒数，正确；
D．分数中分母不能为0，所以0没有倒数，错误。

故答案为：C
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。

16．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。

3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。

故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。

17．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算后选出正确项即可。

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，
A．2×9＝3×6，可以组成比例；
B．3、6、9、12不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例；
C．3×9＝6×4.5，可以组成比例；
D．3×18＝6×9，可以组成比例；
故答案为：B。

【点睛】
此题考查的是比例的基本性质的运用。

18．B
解析：B
【解析】
根据圆的面积公式：π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。

大圆面积：π×52＝25π（平方厘米）
小圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
16π÷25π＝
25
16
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。

19．D
解析：D
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。

3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：D
【点睛】
掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。

20．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。

A．一堆煤用去1
4
吨后，还剩下它的1－
1
4
＝75%，选项说法正确。

B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。

C．扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。

故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

21．79；4
3
；0.25；
1
4
；
2.6；2
3；99；
3
4
【解析】
22．7；10；1925；
7；3；
1 19
【解析】
（1）运用除法的性质进行简算即可；
（2）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行简算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（6）先算除法，然后运用减法的性质进行计算即可。

43712.50.8
÷÷
＝437÷（12.5×0.8）
＝437÷10
＝43.7
3.2 2.5 1.25
⨯⨯
＝4×0.8×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
19.253119.256819.25
⨯+⨯+
＝19.25(31681)
⨯++
＝19.25100
⨯
＝1925
57
2.5
84
÷⨯
＝
87 2.5
54
⨯⨯
＝
7 4
4⨯
＝7
3.83
4.7 6.17 2.3
-+-
＝(3.83 6.17)(4.7 2.3)
+-+
＝107
-
＝3
20134
19359
-÷-
＝2054 1999
--
＝2054
() 1999
-+
＝20
1 19
-
＝
1 19
23．x ＝5；x ＝54
【解析】
（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x 和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘1
2，解出方程； 2x+5=x+10 解：2x ＋5－x －5＝x ＋10－x －5
x ＝5
11x 125%242⎛⎫÷--= ⎪⎝⎭
解：315
x 442
⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ 1151x 2222÷⨯=⨯ x ＝54
24．12厘米
【解析】
观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。

3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
25．720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂
解析：720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了14，还剩下总质量的（1－14
），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘15
，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂的大米质量。

800×（1－14）×15
＝800×34×15
＝600×1 5
＝120（千克）
600＋120＝720（千克）
答：这时学校食堂有720千克大米。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

26．20页
【解析】
明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出
解析：20页
【解析】
明明第一天看了总页数的1
6
，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天
看了的页数，第二天看的页数是第一天的2
3
，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已
知，用乘法计算出第二天看了的页数。

12
180
63
⨯⨯
2
30
3
=⨯
20
=（页）
答：明明第二天看了20页。

【点睛】
此题的解题关键是根据题意，找到其中的单位“1”，利用它们之间的数量关系，列式求出答案。

27．18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，
解析：18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这
池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
28．分钟
【解析】
解析：分钟
【解析】
十
29．（1）（3）见下图
（2）40
【解析】
（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。

（2）
解析：（1）（3）见下图
（2）40
【解析】
（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。

（2）根据分数除法的意义，根据条形统计图所提供的成绩为A、B、D的人数及扇形统计图所提供的相对应的百分率即可求出全班人数。

（3）根据百分数乘法的意义，用全班人数乘成绩为C的人数所占的百分率，求出该成绩人数即可完成条形统计图。

---
（1）125%50%5%
25%20%
＝
-
=
20%
成绩为D的人数占总人数的20%（把扇形统计图填完整如下图）。

÷=（人）
（2）1025%40
答：全班有40人。

⨯=（人）
（3）4020%8
成绩为C的有8人（把条形统计图补充完整如下图）。

【点睛】
此题是考查条形统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息的方法，并根据所获取的信息解决实际问题。

十
30．（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数
解析：（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。

（1）120×2＋80×4
＝240＋320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。

（2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%）
＝120×0.7
＝84（人）
小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%）
＝80×0.7
＝56（人）
（84×2＋56×4）×3
＝（168＋224）×3
＝392×3
＝1176（人）
因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。

答：影剧院门的设计符合要求。

【点睛】
已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。

31．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【解析】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边
解析：（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【解析】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．。