2023-2024学年黑龙江黑河市高中数学人教B版 必修二统计与概率专项提升-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年黑龙江黑河市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
专项提升(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
0.850.81920.80.75
1. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
A. B. C. D. 平均数不变，方差不变平均数改变，方差改变平均数不变，方差改变平均数改变，方差不变
2. 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ）
A. B. C. D. 9101215
3. 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A 市20名教师､B 市15名教师和C 市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n 的样本，若A
市抽取4人，则（ ）
A. B. C. D. 2021年中国运动鞋服消费者为父母长辈购买运动鞋服时选择国产品牌的占比超过70%
2021年中国运动鞋服消费者没有为孩子购买运动鞋服的占比低于20%
4. 2022年北京冬奥会开幕式各个代表团所身着的运动鞋服品牌一度成为热议话题，运动鞋服是近年来新消费市场中规模相当庞大的品类，下图为2021年中国消费者运动鞋服购置品牌偏好调查，根据该图，下列说法错误的是（ ）
A. B.
2021年中国运动鞋服消费者在为自己购买运动鞋服时选择国外品牌的占比不超
过
2021年中国运动鞋服消费者在为朋友购买运动鞋服时选择国产品牌的人数超过选择国外品牌人数的2倍
C. D. 5. 盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为
，从盒中取出2个球都是黄球的概率是
，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（ ）
A. B. C. D.
7072.58075
6. 保护生态环境是每个公民应尽的职责！某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在
内，按得分分成5组：
、
、
、
、
，得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名同学的得分的众数为（
）
A. B. C. D. ，m 甲＞m 乙 ，m 甲＜m 乙 ，m 甲＞m 乙 ，m 甲＜m 乙
7. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
，
，中位数分别为m 甲 ， m 乙 ， 则（
）
A. B. C. D. 8. 某学校高一年级星期五随机安排6节课，上午安排数学2节，语文和音乐各1节，下午安排英语､体育各1节，则2节数学恰好相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
相应各组的频数相应各组的频率组数组距
9. 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）
A. B. C. D. 10. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（ ）
平均数频数方差极差
A. B. C. D. 072
134********. 某工厂利用随机数表对生产的300个零件进行抽样测试，先将300个零件进行编号001，002，…，299，300．从中抽取30个样本，根据提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是（ ）84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A. B. C. D. 13. 第28届金鸡百花电影节将在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映．若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为 ．
14. 一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为 ．
15. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m+n= ．
16. 一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是
， 乙能解决的概率是 ， 两人试图独立地在半小时内解决它，则问题
得到解决的概率是 .17. 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，所以不仅要会打球，还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构，在众多乒乓球爱好者中，随机抽取50名，检验乒乓球爱好者的水平，要求每个乒乓球爱好者打100个球，打到对方球台的指定位置，每打到指定位置1个球得1分，100个球都打到指定位置，得满分，即100分，将这50名乒乓球爱好者按成绩分成 ， 共5组，制成了如图所示的频率分布直方图（打100个球，每个乒乓球爱好者至少能得50分）.
(1) 求频率分布直方图中的值，并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2) 若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人，试估计成绩不低于70分这一水平的人数；
(3) 若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在，的两组乒乓球爱好者中抽取5人，再在这5人中抽取2
人，参加一个乒乓球技术交流会，在抽到的2人中成绩在内的人数为，求的分布列及数学期望.
18. 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件甲，乙，丙需要调整的概率分别为0.1，0.3，0.4，各部件的状态相互独立．
(1) 求设备在一天的运转中，部件甲，乙中至少有1个需要调整的概率；
(2) 记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求X的分布列及数学期望．
19. 某射手打靶命中8环､9环､10环的概率分别为0.15.0.25.0.2.如果他连续打靶三次，且每次打靶的命中结果互不影响.
(1) 求该射手命中29环的概率；
(2) 求该射手命中不少于28环的概率.
20. 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品．现以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．
（Ⅰ）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小．
21. 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅方队，筛选标准非常严
格，例如要求女兵身高（单位：cm）在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取200人，对她们的身高进行统计，将所
得数据分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为75，最后三组的频率之和为0.7.
参考数据：若，则，，，
，， .
(1) 请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2) 根据样本数据，可认为受阅女兵的身高X（cm）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为
样本方差 .
（i）求；
（ii）若从全体受阅女兵中随机抽取10人，求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
6.
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15.
16.
17.
(1)
(2)
(3)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
20.
21.
(1)
(2)。