教科版高一下物理名补教案—期末总复习(二)曲线运动、匀速圆周运动及天体运动

高一下物理名补教案
目标提高班 名师培优精讲
【教学标题】 期末总复习（二）—曲线运动及天体 【教学目标】
1、运动的合成与分解；
2、平抛运动相关性质和计算；
3、匀速圆周运动的公式及计算。

【教学重点】
1、曲线运动的运动状态计算；
2、匀速圆周运动的绳杆模型。

【教学难点】
1、曲线运动模型和模型的分析计算；
2、天体运动的分析计算。

【进门得分】
1.“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动,周期为T,则月球的平均密度ρ的表达式为(k 为某个常数)( )
A.
T k
=
ρ B.kT =ρ
C.
T k
2
=ρ D.T k 2=ρ
2.如图4所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加
速度为0g ,飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A 点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到
达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,则( )
A.飞船在轨道I 上的运行速度为R
g 021
B.飞船在A 点处点火时,动能增加
C.飞船在轨道I 上运行时通过A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A 点的加速度
D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为02g R
【教学内容】 一、曲线运动
1、曲线运动产生的条件
当运动的物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动。

2、运动的合成与分解
①已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。

（同力的合成与分解）
②位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则
③当合力与速度方向的夹角成锐角时，物体的速率增大；当合力的方向与速度方向的夹角成钝角时，物体的速率减小；当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

④小船过河模型，最短时间过河；过河位移最小。

3、平抛运动
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

平抛运动规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动。

平抛运动模型：①物体从空中抛出落在斜面上；②从斜面上抛出落在斜面上。

二、圆周运动
1、描述圆周运动的物理量
线速度、角速度、周期、转速、向心加速度
2、圆周运动的规律
①.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个
力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力
②.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置
(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力
③.绳杆模型
(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动
(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑,“轻杆模型”在轨道最高点有支撑
三、天体运动
1、万有引力定律及其应用重力与重力加速度
1.关于重力
(1)在地面上,忽略地球自转时,认为物体的向心力为零,各处位置均有
R
GMm mg 2
=
(2)由于R m Fn ω2
=非常小,所以对一般问题的研究认为0=Fn ,
R
GMm mg 2
=
2.重力加速度
(1)任意星球表面的重力加速度：在星球表面处,由于万有引力近似等于重力,
mg R
GMm =2
，
R GM
g 2
=
(R 为星球半径,M 为星球质量)
(2)星球上空某一高度h 处的重力加速度：
()g m h R GMm '=+2，()h R GM
g +='2
随着高度的增加,重力加速度逐渐减小
2、天体质量和密度的估算
1.解决天体圆周运动问题的一般思路，利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤
(1)两条线索
①万有引力提供向心力Fn F = ②重力近似等于万有引力提供向心力 (2)两组公式
②r
T m r m r v
m mg r 22
22
4πω===(r g 为轨道所在处重力加速度)
2.天体质量和密度的计算
(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R,由于mg
R
GMm
=2
,故天体质量
G R g M 2
=
,天体密度
GR g R M V M ππρ43343===
(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r 进行计算
①由万有引力等于向心力,即
r T m r
Mm G
22
2
4π=,得出中心天体质量
T G r M 23
24π=
②若已知天体的半径R,则天体的密度R
T G r R M V M 323
3334ππρ===
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r 等于天体半
径R,则天体密度
T G 23π
ρ=
.可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可
估算出中心天体的密度 【过手练习】
1.(河北唐山二模,19)(多选)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统,设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动,如图所
示.若AO ＞OB,则( )
A.星球A 的质量一定大于B 的质量
B.星球A 的线速度一定大于B 的线速度
C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
2.(浙江卷.18)(多选)如图所示,三颗质量均为m
的地球同步卫星等间隔分布在
半径为r 的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是( )
A.地球对一颗卫星的引力大小为()2
R r GMm
-
B.一颗卫星对地球的引力大小为2
r GMm C.两颗卫星之间的引力大小为2
2
3r Gm
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为2
3r GMm
3.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )
A.在稳定运行情况下,大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B.在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的的两侧
C.小星体运行的周期为
()m M G r
T +=
442
3
π
D.大星体运行的周期为
()m M G r
T +=
442
3π
4.（多选题）如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离轴心距离为R ，C 离轴心2R ，则当圆台旋转时（设A 、B 、C 都没有滑动） A ．物体C 的向心加速度最大
B ．物体B 受到的静摩擦力最大
C ．ω=
R
g
2μ 是C 开始滑动的临界角速度 D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动
5.（多选题）如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F 一v2图象如乙图所示．则（ ）
A ．小球的质量为b aR
B ．当地的重力加速度大小为b R
C ．v2=c 时，小球对杆的弹力方向向上
D ．v2=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等
6、在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m 的物块A ，设弹簧劲
度系数为k ，弹簧原长为L 。

将物块置于离圆心R 处，R ＞L ，圆盘不动，物块保持静止。

现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A 相对圆盘始终未惰动。

当ω增大
到ω=
A 是否受到圆盘的静摩擦力，如果
受到静摩擦力，试确定其方向。

【拓展训练】
1、如图所示，在水平地面上的A 点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直
壁上的小孔B ，不计空气阻力．下面说法正确的是
（ ）
A ．如果在
B 点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A 点
B ．如果在B 点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A 点
C ．如果在B 点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A 点左侧
D ．如果在B 点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A 点右侧
2、以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B.此时小球的速度大小为02v
C.小球运动的时间为 g v 0
2
D.此时小球的速度方向与位移方向相同
3、以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法错误的是（ ）
A 、运动时间为0
v g B
C 、 水平分位移等于竖直分位移 D
、运动的位移是20
g
4、如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。

从a 点正上方的O 点以速
度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。

若小球从O 点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） A.b 与c 之间某一点
B.c 点
C.c 与d 之间某一点
D.d 点
5、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ）
①位移 ②加速度 ③平均速度 ④速度的变化量 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 【出门检测】
1.（多选题）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则（ ）
A ．A 球的角速度必小于
B 球的角速度
B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度
C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期
D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力
2.（多选题）如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg 和3kg 的小物体A 、B ，A 、B 间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为RA=0.2m 、RB=0.3m ．A 、B 与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍．g 取10m/s2，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A ．小物体A 达到最大静摩擦力时，
B 受到的摩擦力大小为12N B ．当A 恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s
C ．细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为
3
30
2rad/s D ．某时刻剪断细线，A 将做向心运动，B 将做离心运动
【课后作业】
1.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?
2.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
h=0.8m，g=10m/s2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，则⑴小球水平
抛出的初速度υ0是多少？
⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？。