江西省南昌三中高一数学上学期期中考试试卷新人教A版【会员独享】

①
②
④
高一数学试卷
一、选择题（3'1030'⨯=）
1、若全集{|010},{|7}U x Z x A x N x +=∈≤≤=∈≤，则U
A 的元素个数（ ）
（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个
2、下列各图像中，不可能是函数()x f y =的图像的有几个（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
3、函数y =的值域为（ ）
（A ）{|3}x x ≤（B ）{|03}x x ≤≤（C ）{|3}x x ≥（D ）{|3}x x ≤- 4、若函数2
3
()(23)m
f x m x -=+是幂函数，则m 的值为（ ）
（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）2
5、设5.1348.020.91)2
1
(,8,4y -===y y ，则（ ）
（A ）213y y y >>（B ）312y y y >>（C ）321y y y >>（D ）231y y y >>
6、设12
32,2
()log (1),2
x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
7、计算2
(lg 5)lg 2lg 5lg 20++的值（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
8、已知关于x 的方程420(0)x
x
a b c a ⋅+⋅+=≠中，常数,a b 同号，,b c 异号，则下列结论中正确的是（ ）
（A ）此方程无实根 （B ）此方程有两个互异的负实根 （C ）此方程有两个异号实根 （D ）此方程仅有一个实根 9、若函数()x b
f x x a
-=
-在区间(,4)-∞上是增函数，则有（ ） ③
（A ）4a b >≥（B ）4a b ≥>（C ）4a b ≤<（D ）4a b ≤<
10、函数()log |1|a f x x =+，当(1,0)x ∈-时，恒有()0f x >，有（ ） （A ）()f x 在(,1)-∞-上是增函数 （B ）()f x 在(,0)-∞上是减函数 （C ）()f x 在(0,)+∞上是增函数 （D ）()f x 在(,)-∞+∞上是减函数
二、填空题（4'520'⨯=） 11、函数21
()1log (8)
f x x =
--的定义域是
12、若函数(1)()
()x x a f x x
++=
是奇函数，则a =
13、不等式012<--ax ax 的解集为R ，则实数a 的取值范围是 14、函数212
()log (2)f x x x =-的单调递减区间为
15、已知函数212
()log ()f x x ax a =--
在(,1-∞-上为增函数，则实数a 的取值范围
三、解答题
16、（8分）记函数2
()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A
，函数()g x =域为集合B （1）求A B ；（2）若{|40},C x x p C A =+<⊆，求实数p 的取值范围
17、（10分）若已知函数2
()|2|f x x x =- ，则 （1）在平面直角坐标系中画出函数()f x 的图像； （2）写出函数()f x 的值域和单调递减区间
18、（10分）若1{|
0}3
x
A x x -=≥-，函数1()4325x x f x +=-+（其中x A ∈） （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的值域
19、（10分）定义运算：
a b ad bc c d
=-
（1）若已知1k =,求解关于x 的不等式101x x k
< -
（2）若已知1()1x f x k x
=- -，求函数()f x 在[1,1]-上的最大值
20、（12分）函数()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且满足对于定义域内任意
的12,x x 都有等式1212()()()f x x f x f x ⋅=+
（1）求(1)f 的值；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；（3）若(4)1f =，且
()f x 在(0,)+∞上是增函数，解关于x 的不等式(31)(26)3f x f x ++-≤
南昌三中2011—2012学年度上学期期中考试
高一数学答卷
命题：张磊 审题：江华平
一、选择题（3'1030'⨯=）
二、填空题（4'520'⨯=）
11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题
16、（8分）记函数2
()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x =域为集合B （1）求A B ；（2）若{|40},C x x p C A =+<⊆，求实数p 的取值范围
17、（10分）若已知函数2()|2|f x x x =- ，则 （1）在平面直角坐标系中画出函数()f x 的图像； （2）写出函数()f x 的值域和单调递减区间
18、（10分）若1{|
0}3
x
A x x -=≥-，函数1()4325x x f x +=-+（其中x A ∈） （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的值域
19、（10分）定义运算：
a b ad bc c d
=-
（1）若已知1k =,求解关于x 的不等式101x x k
< -
（2）若已知1()1x f x k x
=- -，求函数()f x 在[1,1]-上的最大值
20、（12分）函数()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且满足对于定义域内任意的12,x x 都有等式1212()()()f x x f x f x ⋅=+
（1）求(1)f 的值；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；（3）若(4)1f =，且()f x 在
(0,)+∞上是增函数，解关于x 的不等式(31)(26)3f x f x ++-≤
高一数学答案
二、填空题（）
11、{|86}x x x <≠且 12、1a =- 13、(4,0]a ∈-
14、(2,)+∞ 15、2a ≤
三、解答题
16、(1)解：{|12}
1A x x x =<->或分
{|33}
2B x x =-≤≤分
4A B R
=分
(2) 1484
p
p -≤-⇒≥分
17、(1)图略4分
(2) [0,)
6y ∈+∞分
(,0),(1,2)10-∞单调递减
分
18、(1)解：[1,3)
4x ∈分；(2) 2()(2)625
5x x f x =-⋅+分
222(28),65(3)4
7x t t y t t t =≤<=-+=--令则分
[4,21)10y ∈-分
19、(1)
解：2
1110(
)322
x x x -+--<⇒∈分
(2) 2
()1
4f x x kx =-++分
2max
,2
6()1,2284,2
10k k k
f x k k k -<-⎧⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪>⎩分分分
20、(1) (1)0
3f =分
(2)令121(1)0
4x x f ==-⇒-=分
121,()()()7x x x f x f x f x =-=⇒-=⇒为偶函数
分
(3)
(64)38f =分
310
[(31)(26)](64)260
10|(31)(26)|64x f x x f x x x +≠⎧⎪
∴+-≤⇒-≠⎨⎪+-≤⎩分
711
[,)(,3)(3,5]
12333
x ∈---分。