北师大版数学八年级上册5.4 应用二元一次方程组——增收节支练习题(无答案)

5.4 应用二元一次方程组——增收节支
【课堂练习】
1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x 元，支出为y 元，则可列方程组为( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50000，85%x ＋110y ＝95000
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50000，85%x －110%y ＝95000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝50000，115%x －90%y ＝95000 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝50000，85%x －110%y ＝95000 2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x 棵，乙班去年植树y 棵，则下列方程组中正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，10%x －12%y ＝100
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，112%x －110%y ＝100 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，12%x －10%y ＝100 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，110%x －112%y ＝100 3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x 元/束，礼盒y 元/盒，则可列方程组______________．
4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表： 捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名．
答案
1．C 2.D 3.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝55，
2x ＋2y ＝90
4．解：设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，由题意可得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40－6－7，2x ＋3y ＝100－1×6－4×7，化简得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝66，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝15，
y ＝12. 答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学．
【课后作业】
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x 万，农村人口是y 万，根据题意填写下表，并列出方程组求x 、y 的值.
2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
若设预定期限为x 天，计划生产y 辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x 与y 的值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.
（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.
（3）列方程组_________________________，并解得________.
3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.
根据题意填空：
（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________.
（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.
（3）由以上可得方程组__________________，解得________.
4.想一想：
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
参考答案
1.⎩⎨⎧⨯=+=+%
142%1.1%8.042
x y x ,解得⎩⎨⎧==2814y x 填表略
2.(1)35x 少 35x +10=y (2)40x 多 40x －20=y
(3)⎩⎨⎧=-=+y x y x 20401035, ⎩
⎨⎧==2206
y x
3.(1)150米 20x －20y =150 (2)150 4x +4y =150
(3)⎩⎨⎧=+=-150441502020y x y x , ⎩
⎨⎧==155.22y x
4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货. 设甲、乙两种货车载重量分别为x 吨、y 吨.
根据题意得⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x ，解得⎩
⎨⎧==5.24y x
∴30(3x +5y )=30(3×4+5×2.5)=735 答：货主应付运费735元.
【拓展提升】
1.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？
2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？
3.1995年全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？。