华师大版八年级数学下册东坡中学 第16章 分式 测试题

东坡中学八年级下册 第16章 分式 测试题
一.填空题 (13,14,15每题3分，其余每空2分,共43分) 1、当x = 时，分式
3
3
x x --无意义． 2、如果分式
2
||2
56
x x x --+的值等于0，则x 的值是_____． 3.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式:
ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ ______________________________.
4、生物学家发现一种病毒的直径为0.000043m ，用科学计数法表示为________________m;
2.计算3
9
32---x x x 的结果是 6、下列有理式: x 1，21（x+y ），y x y x --22，π2,3-x x ，1394y x +,21
2-+x x
中,是分式的有____个.
7．方程
221
23=-+--x
x x 的解是x= ． 8、利用分式的基本性质变形：
()-=-+-x
x x 21
22；()
y x y x y x 42
141
-=+-
9、约分3
32
2xy
y x xy y x --=__________. 10、分式
2
24,23x
x
x x -+的最简公分母为______________ 11、计算：（1）a b b a 223⋅-=_________（2）a b b a 2
23÷-=___________________ （3）3
3⎪⎭⎫
⎝⎛-b a =____________（4）223b a b a +-=__________________
12、已知实数a 、b 满足：ab ＝1，那么
211a ++21
1
b +的值为＿＿＿. 13、当m = 时，关于x 的分式方程213
x m
x +=--无解
14、某工人在规定时间内可加工50个零件。

如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x 个零件，可得方程_____________________.
15、已知12x x +
=，那么16161
x x
+的值为 ______. 二.选择题(每题3分,共18分) 16、已知两个分式4
x 4
A 2-=
，x 212x 1B -+
+=，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B
17、把分式2
2
32y
y xy +中的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.改变 C.缩小2倍 D.不改变 18、已知
2
111=-b a ，则
b a ab
-的值是 A.21 B.－2
1
C.2
D.－2 19、下列各式正确的是（ ）
A 、c c a b a b =----；
B 、c c
a b a b =-
--+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b
-=-
--- 20、代数式
5
3
--x x 有意义，x 的取值范围是（ ） A 、5>x B 、3≥x C 、53<≤x D 、5,3≠≥x x
21、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了
20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）
A 、205.0420420
=--x x B 、20420
5.0420=--x x
C 、5.020420420=--
x x
D 、5.0420
20420=--x
x
三、计算与化简
22.（7分）计算5-1
+(4－π)0
+22+24
25
-
23. （7分）用你发现的规律解答下列问题．
11
1122=-⨯ 111
2323=-⨯ 111
3434
=-⨯ ┅┅ (1) 计算
111111223344556
++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究
1111......122334(1)
n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735
，求n 的值．
24．（12分）计算①x 2
x －1 －x －1； ②44()()xy xy
x y x y x y x y -++--+
25、（8分）已知：23(1)(2)12
x A B
x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值。

26．（7分）先化简22(
)5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23
212
x x --⎧⎨⎩≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的整数x 代入求值．
27、（8分）解方程2
414
21212121x
x x x x -=+---+
四.（本题满分10分） 应用题
28、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过点P 跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜？
同学，如果你对自己及格（72分）没把握，请完成下列各题，共可加19分.但总分不超过72分！ 1.（3分）计算：
1
1-⨯
-m n
mn m ＝ ＿＿＿＿＿＿ 2.（4分）下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？
－3x ＋x 2，2
1++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,12 ,123
+x =132-y ,x x 22.
整式｛ … ｝ 分式｛ …｝
3. （12分）填空①当x ___ 时，分式39
2+-x x 的值为0。

②4.计算2
2
23362c
ab b c b a ÷= . ③（3分）化简：
23224
x x
x x +-+=+- ． ④方程3x = 1
x-1 的解是
答案 一：1、
2
212x x x
-- 42x y + 2、1x y + 3、(2)(2)x x x -+ 4、2
5 5、（1）–6
6 （2）2332a b - （3）3327a b - （4）2
62a ab
b -
6、2(1)6(1)4x x --+=
7、
10100x x ++ 8、14 9、5060
5
x x =+
二：10、A 11、D 12、B 13、C 14、B 15、D 16、B 18.D 三：17、（1）2
1b
-
（2）1
2x -+ 18、（1）12x = （2）0x = （3）1
12
x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩ 19、124A B A +=⎧⎨
=-⎩=23A B =-⎧⎨=⎩ 20、2x =
28.解: 解一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， ···· 1分
根据题意，得6060
6501.2x x
⎛⎫++=
⎪⎝⎭， ···················· 3分 解得 2.5x =． ······························ 4分 经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意． ·················· 5分
∴甲同学所用的时间为：
60
6261.2x +=（秒）
， ················ 6分 乙同学所用的时间为：60
24x
=（秒）
． ···················· 7分 2624>，∴乙同学获胜． ························ 8分
解二：设甲同学所用的时间为x 秒，乙同学所用的时间为y 秒， ········· 1分
根据题意，得5060601.26x y x y +=⎧⎪
⎨=⨯⎪-⎩
， ······················· 3分
解得2624.x y =⎧⎨=⎩
，
······························· 6分
经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意．
x y >，∴乙同学获胜． ························· 8分
初中数学试卷
灿若寒星 制作。