新版【冀教版适用】初二数学上册《【教案】直角三角形》

直角三角形
直角三角形的性质直角三角形的判定
直观教学发现法和启发诱导教学法
一、性质
1．直角三角形的两锐角________． 2．直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的________． 3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的________． 二、练习
1.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是( )
A ．20
B ．10
C ．5
D ．5
2
2.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC .
(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；
(2)证明：DC ⊥BE .
三、判定
1．有一个角等于________的三角形是直角三角形． 2．有两角________的三角形是直角三角形．
3．如果三角形一边上的中线等于这边的________，则该三角形是直角三角形． 四、练习
1.已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足关系式c 2－a 2－b 2＋|a －b |＝0，则△ABC 的形状为__________．
2．在△ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且a ＋c ＝2b ，c －a ＝1
2
b ，
则△ABC 是( )
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰直角三角形
3.如图，已知点D 为等腰Rt △ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA .
(1)求证：DE 平分∠BDC ；
(2)若点M 在DE 上，且DC ＝DM ，求证：ME ＝BD .。