重庆市铜梁中学校2015届高三数学下学期模拟测试（一）试题 文（艺术班）

重庆市铜梁中学校2015届高三数学下学期模拟测试（一）试题 文（艺
术班）
一、选择题
1．已知全集U ＝R ，A ＝{x|x≤0}，B ＝{x|x≥1}，则集合∁U(A ∪B)＝( )
A ．{x|x≥0}
B ．{x|x≤1}
C ．{x|0≤x≤1}
D ．{x|0＜x ＜
1}
2．设函数f(x)＝log2x ，则“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．等于（） A ． B ． C ． D ．
4．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．y ＝e －x B ．y ＝x3 C ．y ＝ln x
D ．y ＝|x| 5. 函数f(x)＝log2x －11的定义域为( )
A ．(0，2)
B ．(0，2]
C ．(2，＋∞)
D ．上的解析式为f(x)＝sin πx，1<x≤2，x （1－x ），0≤x≤1，则f 429＋f 641＝______．
15．已知f(x)是定义在R 上且周期为3的函数，当x ∈上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是________．
三、解答题
16．已知函数
（8分） （1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明；
17．已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值；
18．已知函数，， （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求实数的值； （Ⅱ）若，求函数的最大值．
19．已知函数f(x)＝Asin3π，x ∈R ，且f125π＝22.
（1）求A 的值；(2)若f(θ)－f(－θ)＝，θ∈2π，求f －θπ
20．已知函数f(x)＝2cos x(sin x ＋cos x)．
（1）求f 45π的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
21．定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的增函数
（1）求的值；（2）求证：；
（3）解不等式.。