(苏教版)高一数学必修一配套练习：2.1.2函数的表示方法(2)

§2.1.2函数的表示方法（2）
课后练习
【感受理解】
1. 已知21(0)()2(0)
x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；
2. 已知集合{}{}
421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈，使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为 ；
3. 已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是 ；
4. 已知正方形的周长为x ，它的外接圆半径为y ，则y 与x 的函数关系式为：_____________；
【思考应用】
5. 甲、乙两人同时从A 出发到B ，甲先骑车，到中点后改为步行；乙先步行，到中点后改为骑车，结果两人同时到达B ，已知骑车快于步行，甲骑车快于乙骑车，现把甲、乙离开A 的距离y 表示成时间t 的函数绘制成图象，如下图所示，则甲是图 ,乙是图
6．图中的图象所表示的函数的解析式为 ； (A )|1|2
3-=
x y (0≤x ≤2) (B ) |1|2
323--=x y (0≤x ≤2) (C ) |1|23--=x y (0≤x ≤2) (D ) |1|1--=x y (0≤x ≤2)
7. 已知()f x 是一次函数，且满足()()3121217f x f x x +--=+，则()f x = ；
8.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()
12f x f x +=
，若()15,f =-则()()5f f = ； 9.设()f x 是定义在()1,+∞
上的一个函数，且有1()2(1,f x f x = （1）求()1f 的值；
o (1) t
t o
(2) o (3) t
t
o
(4)
（2）求()f x .
10. 已知二次函数()f x 当2x =时有最大值16，它的图像截x 轴所得的线段长为8，求()y f x =的解析式.
11. 等腰梯形ABCD 的两底分别为AD =2a ，BC =a ，∠BAD =45°，作直线MN ⊥AD 交AD 于M ，交折线ABCD 于N ，记AM =x ,试将梯形ABCD 位于直线MN 左侧的面积y 表示为x 的函数，并写出函数的定义域
【能力提高】
12. 设函数f (x )的定义域为R ，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )．
(1)求f (0)与f (1)的值；
(2)求证：f (1x
)＝－f (x )； (3)若f (2)＝p ，f (3)＝q (p ，q 都是常数)，求f (36)的值．。