萍乡市莲花县2022年六年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。

1．有一张长方形纸，长54cm，宽48cm．如果要剪成若干相同大小的正方形而没有剩余，剪出的长方形的最大边长是（_____）cm．
2．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1,这个三角形内最大的角的度数是
（______）,这是一个（______）三角形．
3．做半径是50厘米的铁环，16米长的铁丝最多能做（______）个。

4．甲数比乙数多30%甲数和乙数的比是（__________）．
5．125×80的积的末尾一共有（_________）个0。

两个乘数的末尾一共有2个0,积的末尾至少有（_________）个0。

6．在一般情况下，水结成冰后体积会增加。

现有一桶27立方分米的水，结成冰后体积是30立方分米，冰的体积比水增加了（______）%。

（百分号前保留一位小数）
7．6÷（）=()
30
=
3
5
=（）（填小数）
8．当冰化成水时，它的体积减小了1
11
，那么当水结成冰时，它的体积增加了（____）．
9．打一份文件，甲要30分钟完成，乙要45分钟完成，甲与乙工作效率的最简整数比（______），比值是（______）。

10．数一数，填一填．(每个小方格的面积表示l平方厘米)
图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米．
二、准确判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
11．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去。

（_____）
12．n是自然数时，则2n+1一定要奇数．（____）
13．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。

（_____）
14．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（______）
15．一个数乘分数，积一定小于这个数．（___）
16．甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1．（____）
三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）17．下列各算式中，能表示下图图意的是（）。

A．23
34
⨯B．
32
43
⨯C．
86
1212
⨯D．
21
34
⨯
18．如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟（）。

A．向北走3m B．向南走3m C．向东走3m D．向西走3m 19．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（），每段长（）米。

A．1
9
、
4
9
B．
4
9
、
1
9
C．
1
4
、
4
9
20．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（）。

A．110% B．100% C．90. 9% D．90%
21．如图是某校六年级学生选择摄影、围棋、武术、刺绣四个兴趣小组的扇形统计图（每个学生只选一个小组，所有学生都参加），以下说法错误的是（）。

A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多了所有学生的15%
B．参加围棋小组的学生占六年级学生的1 4
C．参加围棋小组与刺绣小组的人数之比为5:6
D．参加武术小组与刺绣小组的学生人数不相等
四、细想快算。

22．直接写出得数。

3×0.23＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝
2 15×
3
10
＝ 1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－
7
15
－
8
15
＝
23．用递等式计算．（1）= （2）=
（3）
= （4）
=
24．看图列式计算。

修了56
4.2m
五、能写会画。

25．画一个周长是32cm ，长与宽的比是5:3的长方形。

(每个小方格的边长表示1cm)
26．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出
35
公顷．
27．在右面的图中标出熊猫馆和猴山的位置． 1．熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400 m ．
2．猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300 m ．
六、解决问题
28．规定“⊗”为一种新运算，对于任意两个数a 和b 都有23
a b a b +⊗=，如果522523
+⨯⊗=，已知645x x ⊗+⊗=，求x 的值。

29．某大酒店二月份的营业额是400万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

二月份缴纳城市维护建设税多少万元？
30．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果的3倍。

若甲筐卖出18千克苹果，
乙筐卖出2千克苹果，两筐苹果的质量就相等了。

原来甲、乙两筐苹果的质量各是多少千克？（列方程解答）
31．一个水池长6米、宽5米、高1.5米。

池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
32．把一个长8 dm、宽4.5 dm、高5 dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长6 dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？
参考答案
一、仔细填空。

1、6
【解析】略
2、90°直角
【详解】略
3、5
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C＝2πr计算出一个铁环的周长，然后再用20米的铁丝长除以一个铁环的周长即可求出个数。

【详解】50厘米＝0.5米
3.14×2×0.5
＝3.14×1
＝3.14（米）
16÷3.14≈5（个）
故答案为：5
【点睛】
主要考查的是圆的周长公式的灵活应用，在解答时要结合生活实际进行取值。

4、13：10
【分析】甲数比乙数多30%，就是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+30%，求甲数和乙数的比用（1+30%）：1解答，然后根据比的基本性质化简比，据此分析判断．【详解】甲数和乙数的比：（1+30%）：1=13：10，
所以甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10；
【点睛】
本题关键是：先根据甲数比乙数多30%，求出甲数是乙数的百分之几．
5、4 2
【解析】略
6、11.1
【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积比水增加了30－27＝3（立方分米），增加的量占水的几分之几，用除法计算即可。

【详解】（30－27）÷27
＝3÷27
≈0.111
＝11.1%
【点睛】
完成本题的关键是单位“1”的确定，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

7、10；18；0.6
【详解】略
8、
【分析】先把原来冰的体积看成单位“1”，那么水的体积就是（1﹣），那么当水结成冰时体积增加的分率是以水的体积为单位“1”，用冰与水的体积差，除以水的体积即可．
【详解】÷（1﹣），
=÷，
=；
答：当水结成冰时，它的体积增加了．
故答案为．
9、3：2
1 1 2
【详解】略
10、8 6 8 6
【详解】用数方格的方法计算出这些图形的面积，图1是规则图形，比较好数，其余3
个是不规则图形，不满一格按半半格计算．
二、准确判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【解析】这个长方体的最小一个面是：8×7＝56（平方厘米）；
正方形洞的面积是：8×8＝64（平方厘米）；
正方形的边长大于或等于长方体中最小面的长或宽
所以可以漏下去；
故答案为：√．
12、正确
【详解】自然数分奇数和偶数两类，当n是自然数时，2n就是偶数，那么2n+1一定是奇数，据此判断.
13、√
【解析】略
14、×
【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。

【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。

【点睛】
此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。

15、×
【详解】例如：0乘任何数都得0：0×1
2
＝0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2×3
2
＝3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2×1
2
＝1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。

故答案为：×。

16、错误
【解析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为1r，根据“圆的面积=πr2”分别求出甲、乙两个圆的面积，然后根据题意进行比即可．注意：圆的半径比，即直径比、周长比；圆的面积比等于半径的平方的比．
【详解】解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为1r，则：
（πr2）：[π（1r）2]，
=（πr2）：[9πr2]，
=1：9；
故答案为：错误．
三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】略
18、D
【分析】如果向东走记为负，那么向西走记为负，据此分析。

【详解】如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟向西走3m。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

19、A
【分析】题目有两问，第一问考查分数的意义，一根绳子被平均分成几段，每段就是全长的几分之一；第二问，用总长度÷平均分的段数即可。

【详解】一根绳子被平均分成9段，则每段占全长的1
9
；
4÷9＝4
9
（米），所以每段长
4
9
米。

故答案为A。

【点睛】
学生们有时会因为类似题目的两个问题所困扰，两者既有区别又有联系，一方面在理解的基础上加以记忆，另一方面需要在学习中不断总结归纳以掌握。

20、C
【解析】略
21、D
【分析】由扇形统计图可知，参加摄影小组占六年级学生的15%，参加武术小组占六
年级学生的30%，参加围棋小组占六年级学生的1
4
即25%。

参加刺绣小组占六年级学
生的1－15%－30%－25%＝30%，据此分析每个选项，找出错误的即可。

【详解】A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多了所有学生的15%，30%－15%＝15%，说法正确。

B．参加围棋小组的学生占六年级学生的1
4
，由图可知，说法正确。

C．参加围棋小组与刺绣小组的人数之比为5:6，25%∶（1－15%－30%－25%）＝5∶6，说法正确。

D．参加武术小组与刺绣小组的学生人数不相等，30%＝1－15%－30%－25%，人数相等。

说法错误。

故选择：D。

【点睛】
此题考查了扇形统计图的相关应用，能够从扇形统计图中提取有效数学信息是解题关键。

四、细想快算。

22、0.69；17；0.6；2.1
1
25
；100；0.5；14
【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。

23、（1）（2）（3）（4）
【分析】在分数的加减混合运算中，先把分母相同的分数相加或相减，然后再进行计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的．
【详解】（1）
=2
=2
=
（2）
=
=-1
=
（3）
=
=1+ =（4）=
=
24、4.2×5
6
＝3.5(m)
【详解】略
五、能写会画。

25、
【详解】略26、如图所示：
【解析】3
5
÷3=
1
5
（份）
27、
【详解】略六、解决问题
28、x＝1 3
【分析】根据题中的新定义计算即可。

【详解】根据题中的新定义可得：62
3
x
+
＋
24
3
x+⨯
＝5
解方程可得x＝1 3
答：x的值是1
3。

【点睛】
本题是一道定义新运算问题，解题的关键是正确理解定义的运算符号的意义。

29、1.4万元
【详解】400⨯5%⨯7%=1.4（万元）
30、甲筐24千克；乙筐8千克
【分析】设原来乙筐苹果的质量是x千克，则甲筐苹果的质量是3x千克。

等量关系式为：甲筐苹果的质量－18＝乙筐苹果质量－2，据此列方程解答求出原来乙筐苹果的质量，进而求出原来甲筐苹果的质量。

【详解】解：设原来乙筐苹果的质量是x千克，则甲筐苹果的质量是3x千克。

3x－18＝x－2
2x＝16
x＝8
3×8＝24（千克）
答：原来甲筐苹果的质量是24千克，乙筐苹果的质量是8千克。

【点睛】
考查学生理解､分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。

31、0.3米
【详解】略
32、1dm
【解析】6－（8×4.5×5）÷（6×6）=1（dm）
答：水面距缸口1dm。