六年级数学上册3.7探索与表达规律 优秀课件2鲁教版五四制

提出问题 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅 里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆 法？ 选择第一种摆法。 第一种摆法容纳的人数更多。
课堂小结
探索规律的一般步骤：
实 际 事 例 抽 取 问 题 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
13 20 27
7
14 21 28
8
15 22 29
9
16 23 30
10
17 24 31
11
18 25
12
19 26
答案一: 方框中九数之和=中间数的9倍
探究活动
答案二：这个关系在其它方框中都
成立!
日 5 12 19 26
一 6 13 20 27
图案编号 棋子个数 (1) 5 (2) 11 (3) 17 (4) 23 (5) … 29 …
② 摆第n个图案需要
颗棋子.
再见
梦想的力量， 当我充满自信地，朝着梦想 的方向迈进，并且毫不畏惧 地，过着我理想中的生活， 成功，会在不期然间忽然降 临！
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 先读书。
得 出 结 论
成立
不成立
索 探 新 重 头 回
牛刀小试 1、在这张日历中“H”形存在怎样的规律？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 6 7 8 2 9 3 10 4 11 5 12
13 20
27
14 21
28
15 22
29
16 23
30
17 24
18 25
19 26
牛刀小试
探究 一
日历中 相邻三 个日期 有什么 关系或 规律？
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
探究一
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
下面的数比上面的数多7
请用字母表示这一关系
2015年3月份日历
日 一 二 三 1 5 6 7 8 四 2 9 五 六
探究一：
（1）日历中，紫色方框
3.7探索与表达规律
学习目标：
1．通过对日历的观察，引导学生发现日历 中横列、竖列的数存在的关系，并能用代数 式表示这种的规律； 2．引导学生能找到日历中3×3方框里九个 数的关系，并亲手制作类似这种规律的图案， 同时能用代数式表示出来； 3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探 索得到的规律； 4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。
12 13 14 15 16
的九个数的和和该方框 3 4 中的数有什么关系？ （2）这种关系在本月的 10 11 任何一个位置或在任何 17 18 一个月中都成立么？
19 20 21 22 23
26 27 28 29 30
24 25 （3）在九宫格中，你能 用代数式分别表示出来 31 吗？
（4）这九宫格中的9个 数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？
9a
变式探究：在日历中你还能找到类似的规律么， 请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在 什么规律？
探究二
：探索实际情境下的规律
若按下图方式摆放桌子和椅子：

1、按左图方式摆放餐桌和椅子 6 人; (1) 1张餐桌可坐___
10 人. 2张餐桌可坐___ (2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完成下表:
桌子 张数 可坐 人数
1
2
3 4
5 …
nபைடு நூலகம்
6 10 1418 22 …
……
4 +4 +4 +4
n张餐桌可坐 (4n+2) 人
餐桌的摆法二：（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：
桌子张数 可坐人数
1 6
2 8
3
… …
n
10
2n+4
摆放方法一：
6
摆放方法二：
10
14
4n+2
6
8
10
2n+4
二 7 14 21 28
三
四
五
六
1
8 15 22 29
2
9 16 23 30
3
10 17 24 31
4
11 18 25
a-8 a-7 a-6
a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
答案三：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+ (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
2、用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 火柴棒根数 1 2 3 4 5 9 3 5 7 11 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？ 搭n个这样的三角形需要 （2n+1） 根火 柴棒。
3、用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
(1) (2) (3)
① 填写下表: