2020-2021学年山东省淄博市部分学校高一下学期期末考试数学试题及答案

2020-2021学年山东省淄博市部分学校高一下学期期末考试
数学试题
★祝考试顺利★
(含答案)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.复数()211i i -=+（ ）
A ．1i -
B ．1i +
C ．1i --
D ．1i -+
2.设ABC ∆内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b =c =60C =︒，则角B =（ ）
A ．45︒
B ．30︒
C ．45︒或135︒
D ．30︒或150︒
3.已知ABC ∆的边BC 上有一点D ，满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ）
A ．23AD A
B A
C =-+ B ．3144
AD AB AC =+ C ．2133AD AB AC =+ D ．1344AD AB AC =+ 4.已知非零向量a ，b 满足4b a =，且()2a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ）
A ．3π
B ．2
π C ．23π D ．56π 5.《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除.之，即
立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d ，公式为d =的半径为13
，根据“开立圆术”的方法求得球的体积为（ ） A ．2π B ．6
π C ．481 D ．16 6.设m ，1m +，2m +是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．03m <<
B ．13m <<
C ．34m <<
D ．46m <<
7.已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（ ）
A
B ．6 C
． D
．8.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，
且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆
的面积12S =，则ab 的最小值为（ ）
A ．12
B ．13
C ．16
D ．3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题 5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得0 分．
9.已知复数134z i =+，243z =-，则下列结论正确的是：（ ）
A ．12z z =
B ．12z z =
C ．12z z 为纯虚数
D ．复平面上表示12z z =的点在第二象限
10.下列说法正确的是（ ）
A ．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第60百分位数是6
B ．已知一组数据2,3,5,,8x 的平均数为5，则这组数据的方差是5.2
C ．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大
D ．若1x ，2x ，…，10x 的标准差为2，则131x +，231x +，…，1031x +的标准差是6
11.设a ，b ，c 为平面非零向量，则下列结论错误的是（ ）
A ．若a c ⊥且b c ⊥，则//a b
B ．||||||a b a b ⋅≤⋅
C ．若a c b c ⋅=⋅，则a b =
D ．()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ 12.在M4BC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列命题正确的是（ ）
A ．sin sin A
B <的充要条件是A B <
B ．若AB
C ∆不是直角 三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=⋅⋅，
C ．若A 为ABC ∆的最小内角，则1cos 12A ≤<。