钢筋混凝土构件的裂缝和变形

耐久性设计涉及面广，影响因素多，主要考虑以下几个 方面：
（1）环境分类，针对不同的环境，采取不同的措施； （2）耐久性等级或结构寿命分等； （3）耐久性计算对设计寿命或既存结构的寿命作出预 计；
（4）保证耐久性的构造措施和施工要求等。
（§一8.）4 结构工作环境分类
影响混凝土耐久性的因素很多，有内部和外部 二个方面。外部因素主要是环境条件，包括温度、 湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。对工作环境分类 可使设计者针对不同的环境种类采用相应的对策。 （二）结构耐久性等级
l0
2
h
As——受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢筋 截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉边较大的纵向钢筋截面面 积；对受弯构件和偏心受压构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积； e’——轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离
e——轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离
B
B ––– 按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响的抗弯刚度
f
5(gk qk)l04 384B
––– 钢筋混凝土梁的挠度计算
1. 短期刚度 Bs的计算
M 1 EI r
EI
M 1
r
1
r
1
cm sm h0
Mk
r B s
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
h0 AsEs
o
Bs
EsAsh02
(20%) 非荷载引起的裂缝：材土料碳收化缩后、引温起度钢变筋化锈、蚀混、凝地
基不均匀沉降。(80%)
e0 e0
Nk
Nk
(a)
Nk Mk
Tk
Nk
(b)
Nk
Nk
(c)
(d)
Mk
(e)
Tk
图8-1 荷载裂缝类型
（a)轴心受拉 (b)偏心受拉 (c)偏心受压 (d)受弯 (e)受扭
非 荷
▪ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了
k
Gk Q1k
S c i Qik …8－2
i2
荷载效应的准永久组合为：
n
Sq SGk S qi Qik i1
…8－3
§8.2 裂缝宽度验算
裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。
8.2.1 验算公式
w w max lim
…8－4
wm
ax
----按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算 的最大裂缝宽度；
➢ 优先选择变形钢筋； ➢ 选择直径较小的钢筋； ➢ 增加钢筋用量。
§8.3 受弯构件挠度计算
钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。
M
EI
B
M EI
B
0
(a)
af 0
EI(B) (b)
图8-7
用材料力学的公式：
对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：
f
5(gk qk)l04 384EI
Bs ––– 荷载效应标准组合下的受弯构件 的短期刚度
Ⅳ级
临时性建筑结构
设计使用年限5年
（三）对混凝土的基本要求
1. 一类、二类和三类环境中，设计使用年限为50年的结构混 凝土应符合P254表8-3的规定。
2. 一类环境中，设计使用年限为100年的结构 混凝土应符合 下列规定：
（1）钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为C30，预应力 混凝土结构的最低混凝土强度等级为C40；
耐久性设计的目标是要保证结构的使用年限， 也称为设计使用寿命。设计使用寿命与结构的重要 性有关，重要建筑设计寿命长一些。
按四§照级8中：.4国的实际情况，可以把设计使用年限等级分为
Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级
特别重要建筑结构 一般建筑结构
易于替换的结构构件
设计使用年限≥100年 设计使用年限50年 设计使用年限25年
（2）混凝土中的最大氯离子含量为0.06%
（3）宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的
§8最.大4 碱含量为3.0kg/m3；
（4）混凝土保护层厚度应按P349附表7-1的规定增加40%；当 采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减 少；
（5）在使用过程中，应定期维护。 3. 二类和三类环境中，设计使用年限为100年的混凝土结构，应
Ncr+N
1
2
(a)
Nk 1 ss
<ftk 2 (b) (c)
(d)
Ncr+N
1
3
Nk
sm
(e)
图8-2
❖ 无滑移理论：
构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
图8-3 我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。
wm
采取专门有效措施。 4. 严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，
混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。 5. 有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标
准的要求。 6. 三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带
肋钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接器，应采取专门防护 措施。 7. 四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关 标准的规定。 8. 对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。
N q , M q ——按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩
值。
3. 最大裂缝宽度 wmax 扩大系数
wmax = s l wm
荷载长期效应裂缝扩大系数
wmax = 0.85s l
cr
sq
Es
1.9cs
0.08deq
te
构件受力特征系数
轴心受拉 偏心受拉 受弯、偏压
cr=2.7 cr=2.4 cr=1.9
于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ftk 出现 第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘 结力传递至砼达到 ftk ––– 裂缝出现完成。
开展：
当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内 由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。
2. 平均裂缝宽度wm
❖ 粘结 ––– 滑移理论：
裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ；
1.150.2
6E
13.5rf
…8－16
r Ms
a
c
o Ms
a
b h0 b
as
cs
式中：
rf
(bf b)hf bh0
图8-8
lcr
2. 长期刚度 B的计算
af M Bqsl2(MkBM s q)l2
将弯矩分成两部分：
Mq (Mk Mq)
产生随时间增大的挠度
产生短期的挠度
af
[Mq(MkMq)]l2
wlim ----最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程
有不同的要求。
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路： 若干假定
根据裂缝出现机理 建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm
按试验资料确定扩大系数 得到最大裂缝宽度wmax
1. 裂缝的出现和开展
出现：
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由
❖ 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
S≤C
…8－1
式中
S ——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂
缝宽度或变形值；
C——结构构件达到正常使用要求的规定限值，裂 缝宽度和变形限值。
在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
荷载效应的标准组合为：
n
SS S
Bs
Mkl2
Mq
(
Mk 1)
Mk
Bs
[Mq(1)Mk]l2
Bs
B
按荷载效应的标准组合
B
Mk
Mq( 1)Mk
Bs
…8－17
按荷载效应的准永久组合
B Bs
…8－18
Mk ––– 荷载效应标准组合算得的弯矩。
Mq ––– 荷载效应准永久组合算得的弯矩。
––– 挠度增大系数。 = 2.0 0.4' /
载
伸缩缝之间的最大间距。
引
起 的
▪ 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对
裂
钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋
缝
纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层
的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制 最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件 截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
❖ 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。
z——纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点之间的距离，且；
ηs——使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当 时，可取
ηs=1.0；
l0 14 h
ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；
' f
——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的
比值；
bf' , hf'——受压区翼缘的宽度、高度；在（8-10）式 中当 hf' 0.2h0时，取 hf' 0.2h0；
(c)
➢ 平均裂缝间距lcr：
lcr
1.9cs
0.08deq
te
…8－6
式中：
轴心受拉 =1.1
––– 与受力特性有关的系数 受弯、偏心受压 =1.0
cs ––– 保护层厚度；
偏拉 =1.05
deq –––纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq
ni di2
niidi
i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构 件底面的裂缝宽度，须乘系数b11.5as/h0。 （5）前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截 面裂缝。 （6）不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。
8.2.3 减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：
本章重点
➢ 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展 过程；
➢ 受弯构件裂缝宽度的验算； ➢ 受弯构件截面刚度计算与变形验算。
§8.1 概 述
❖ 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极 限状态。 ❖ 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性， 而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。
裂缝
荷载引起的裂缝：与构件受力的受力特征有关。
8－12
裂缝宽度验算的注意事项 ：
（1） 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁， 由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂， 所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。
（2）对 e0 h0 0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。 （3）当 te 0.01时，应取te 0.01 。 （4）按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截
倒T形截面
➢ 钢筋应力不均匀系数 ：
sm1.10.65f tk
sk
tes
…8－7
(0.2 1.0)
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
Mq
C
Nq
sqAs
h0
0.87h0
(a)
e e0 e
Nq
As
As
sqAsC h0–as sqAs
sqAs
(b)
e
Nq
se0
As
sqAs
Z
பைடு நூலகம்
As
Cc CqAs
(c)
(d)
• 提高刚度的有效措施 h0
• 或A's 增加'
4.挠度的计算的步骤
•计算出荷载效应标准组合下的弯矩Mk和准永久组合 下的弯矩Mq。 •计算短期刚度Bs。 •计算长期刚度B •将算得的B代替结构力学位移公式中的弹性刚度EI， 计算结构构件由荷载产生的最大挠度 •验算挠度
§8.4 耐久性设计
混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计 的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足 既定功能要求。
Bs ––– 短期刚度按式(8-16)计算。
3. 最小刚度原则：
•受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。
•取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材 力的方法计算。
gk+qk
gk+qk
Bmin
(a) Bmin
(b)
图8-9
A
B －MBmin
+ (a)
Mlmax BBmin
(b) B1min 图8-10
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ；
光面 =0.7 变形 =1.0
te ––– 截面的有效配筋率，
te = As / Ate
h h/2
b
(a)
b
h hf h/2
bf
(c)
bf hf h h/2
(bb)
bf hf
b
hf
(bdf )
h h/2
图8-5
hb 矩形T、 形截面 2
Ate
h2b(bf b)hf
图8-6
轴心受拉： 受 弯： 偏心受拉：
sq
Nq As
sq
Mq 0.87h0 As
sq
N qe As(h0 as)
偏心受压：
sq
Nq (e As z
z)
…8－8
…8－9 …8－10 …8－11
z0.870.121f'
he02h0
f'
bf' bhf' bh0
ese0ys
s
1 1 400e00h0
( lcr
0s
c)dl
w m (sm c)m lc r 1 c sm m sm lc r cE ssm lc r
式中： c ––– 0.85 sm = s
wm
0.85
s
Es
lcr
…8－5
cs cm
c分布
(b)
lcr+cmlcr
ss sm
s分布
lcr+smlcr
m (a) m 图8-4