黑龙江省哈尔滨市2020版中考数学试卷(I)卷

黑龙江省哈尔滨市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·常德) 下列各数中无理数为（）
A .
B . 0
C .
D . ﹣1
2. （2分）下列计算：（1）an•an=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） (2019九上·平房期末) 的绝对值是（）
A .
B . -
C .
D .
4. （2分） (2016七下·文安期中) 如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）
A . 75°
B . 95°
C . 105°
D . 125°
5. （2分） (2017九上·琼中期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）二次函数y=﹣3x2+6x变形为y=a（x+m）2+n形式，正确的是（）
A . y=﹣3（x+1）2﹣3
B . y=﹣3（x﹣1）2﹣3
C . y=﹣3（x+1）2+3
D . y=﹣3（x﹣1）2+3
7. （2分） (2019七下·浦城期中) 点P(3，-4)，则点P在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·本溪) 分解因式：xy2﹣9x=________．
12. （1分）若 ,且 ,则的值为________
13. （1分） (2019九上·丰县期末) 甲、乙、丙三位选手各射击次的成绩统计如下：
选手甲乙丙
平均数(环)9.39.39.3
方差0.250.380.14
其中，发挥最稳定的选手是________．
14. （1分）(2017·道里模拟) 若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是________．
15. （1分）(2018八上·泗阳期中) 如图,，点分别在上，且
，点分别在上运动，则的最小值为________。

16. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，的边OA在x轴上，点B在第一象限，点D是斜边OB的中点，反比例函数经过点D，若，则 =________.
三、解答题 (共8题；共88分)
17. （10分） (2018七下·深圳期末)
（1）计算：2﹣1﹣（）0+22015×（﹣0.5）2016
（2）解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3
18. （8分）(2018·遵义模拟) 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1） m=________；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为________；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有________名学生最喜爱足球活动．
19. （5分）为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物．若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满．请问：共有多少辆汽车运货？
20. （10分）(2017·杭州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．
21. （15分） (2017八下·仁寿期中) 已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．
22. （10分） (2019九上·台安月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F＝30°，EB＝8，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
23. （15分） (2018九上·福田月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2） x为何值时y的值最大？
（3） x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？
24. （15分）(2017·香坊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD= S四边形ACBD时，求D点坐标；
（3）
在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE 时，求EF的长．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、18-4、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、。