三角形的“心”与面积法
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§6.3 三角形的“心”与面积法（标题四号黑体居中)
1. 重心（副标题小四号黑体)
如图6.3-1，AD （公式编辑器要用10.5号！方法见尾页），BE ，
C F
分别是△ABC 的三条中线，这三条中线交于一点，此点
叫做三角形的重心（概念关键字五号黑体). 三角形的重心一般用字母G 表示. （正文五号宋体)
例1 （五号黑体)如图6.3-1，G 是△ABC 的重心，求证：
2AG
BG
CG
GD GE GF ===. 证明：（五号黑体)如图6.3-2，取B G 的中点M ，C G 的中点N ，连接F M ，E N ，由A F F B =，得F M
12AG
，同理： E N 1
2AG ，得F M E N ，所以四边形E F M N 是平行四边
形. 所以F G G N N =
=，即2C G G F =，同理可证2BG
AG
G E G D ==，因此2AG
BG
C G
G D G E G F ===.
性质：（五号黑体)重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1.
……
习题6.3（副标题小四号黑体)
……
公式编辑器公式字号设置方法如下：双击公式，打开mathtype 对话框，尺寸-定义：
图6.3-1(图片标注宋体小五) 图片均为宽度4.5cm。