2022届全国高三物理模拟试题汇编：动量和冲量

2022届全国高三物理模拟试题汇编：动量和冲量
一、单选题
1．（2分）如图1所示，一小车在沿光滑水平面碰向一竖直固定的力传感器，而后被弹开，此过程中传感器的示数F与时间t的关系如图2所示。

关于小车与力传感器接触过程，下列说法中正确的是（）
A．小车动量的方向始终没变
B．小车动量变化率的大小先变大后变小
C．小车的动能一直减小
D．小车受传感器弹力对小车做功功率大小一定先增大后减小
2．（2分）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块，t=0时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

则下列说法正确的是
（）
A．滑块的质量为m=2kg
B．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0
D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
3．（2分）如图，桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸，欲向外把纸拉走，而让茶叶罐子留在桌上，实验发现纸拉得越快，茶叶罐子越稳定，对此，以下说法正确的是（）
A．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力越小
B．由于罐子有惯性，所以纸拉得越快，罐子惯性越大，越稳定
C．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力的冲量越小
D．无论拉纸的力如何，罐子和纸总会有相对运动，最终罐子总可以留在桌上
4．（2分）足球由静止自由下落1.25m，落地后被重新弹起，离地后竖直上升的最大高度仍为
1.25m。

已知足球与地面的作用时间为0.1s，足球的质量为0.5kg，重力加速度的大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A．足球下落到与地面刚接触时动量大小为5kg⋅m/s
B．足球与地面作用过程中动量变化量大小为5kg⋅m/s
C．地面对足球的平均作用力为50N
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力的冲量大小为5N⋅s
5．（2分）如图甲所示，质量为2kg的物体静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为0.4，与地面间的最大静摩擦力为9N。

t=0时刻起，物体受到一个水平向右的力F作用，其大小随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则（）
A．t=0到t=4s时间内摩擦力的冲量为零
B．t=4s时物体开始运动
C．t=6s时物体的速度大小为118m/s
D．t=11s时物体恰好停止运动
6．（2分）将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。

在此过程中物体所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（）
A．上升过程的时间大于下落过程的时间
B．上升过程中机械能损失小于下落过程中机械能损失
C．上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量
D．上升过程的动量变化量小于下落过程的动量变化量
7．（2分）科技冬奥是北京冬奥会的一个关键词，大家在观看滑雪大跳台的比赛时，对“时间切片”有深刻的印象，就是把运动员从跳台上速度斜向上起飞一直到落地的过程展现在一帧画面上，3秒瞬间一帧呈现，给观众带来震撼视觉体验。

假如运动员质量为m，离开跳台时速度的大小为v，重力加速度为g，运动中忽略阻力，则（）
A．运动员在空中运动的每帧位置之间，重力冲量不相同
B．运动员在空中运动的每帧位置之间，速度的改变方向不同
C．运动员从跳台到最高点过程中，重力势能的增加为mv2
2
D．运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率随时间均匀增加
8．（2分）如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。

突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．弹簧弹力与电场力大小相等时系统机械能最大
D．系统所受合外力的冲量不为零
9．（2分）在2021年开幕的东京奥运会上，中国运动员奋力拼搏，取得了优异成绩，下面有关奥运项目与物理知识的描述正确的是（）
A．举重运动员在比赛前双手抹白色粉末，是为了增加运动员手心与杠铃的摩擦力
B．女子铅球比赛中运动员以20.53m成绩获得冠军，这个成绩为铅球运动的位移大小
C．蹦床运动员下落接触蹦床后向下运动的过程中动能减少、蹦床的弹性势能增加
D．跳远比赛时地面上要铺上厚厚的沙子，是为了减小运动员触地时受到的冲量
10．（2分）如图，在M点分别以不同的速度将质量不同的A、B两小球水平抛出。

A球的水平初速度为v1，撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球的水平初速度为v2=√2gℎ，撞击到正对面竖直墙壁的Q点。

O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，OP =h ，PQ =3h ，不计空气阻力。

下列说法中正确的是（）
A．A，B两小球在空中运动过程中，重力的冲量之比为2 ∶ 1
B．A，B两小球在空中运动的时间之比为1∶4
C．A，B两小球的水平初速度之比为1 ∶2
D．A，B两小球分别撞击P、Q两点时的速率之比为1 ∶ 1
11．（2分）质量为m=0.5kg的物块静止在粗糙水平面上，0时刻起受到一个水平向右的拉力F的作用，拉力F和摩擦力f的大小随时间变化的规律如图所示，g=10m/s2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法错误的是（）
A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．前3s拉力的冲量大小为6.5N·s
C．前3s拉力做的功为24J
D．前2s的平均速度为2m/s
12．（2分）如图所示，水平桌面上放一张轻薄的复合板，复合板与桌面之间铺几支玻璃管，复合板上放一辆较重的电动遥控小车，小车质量大于复合板的质量。

当启动遥控小车的前进挡后（）
A．小车仍然相对地面静止
B．小车受到向左的摩擦力将向左运动
C．复合板受到向左的摩擦力将向左运动
D．小车对复合板的冲量大于复合板对小车的冲量
13．（2分）在2019年世界中学生排球锦标赛上，中国男女排双双获得冠军。

如图所示为某次接发球过程的示意图，运动员从场地端线处起跳，将球从离地ℎ1=2.80m高的A点沿垂直端线的方向水平击出，球运动到对方球场时，在离地ℎ2=0.35m，离端线x=0.50m处的B点被运动员救起，球沿竖直方向向上运动到离击球点ℎ3=5.00m处的C点处速度为零。

已知排球质量m=280g，排球视为质点，排球场长L=18.00m，球网上边缘离地高ℎ=2.35m，运动员与排球接触时间均很短，不考虑空气阻力。

g=10m/s2，则（）
A．排球从A运动到B的运动时间为√14
s
5
B．在A点，运动员对排球做功为85J
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为3.5N⋅s
D．在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为4.76kg⋅m/s
二、多选题
14．（3分）载人飞船完成任务后，载有航天员的返回舱要返回地球，为了保证宇航员的安全，在距离地面1m左右启动发动机，使返回舱实现软着陆，某次返回舱在距地面1.05m时的速度为10m/s，开始启动发动机，到达地面时的速度为2m/s。

近似认为返回舱从触地到停止运动所用的时间恒为0.1s，航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍，地球表面的重力加速度g=10m/s2，下列说
法正确的是（）
A．启动发动机后，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下
B．若不启动发动机，宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力
C．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为11：3 D．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为4：1 15．（3分）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg⋅m/s，则（）
A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加12.6kg⋅m/s
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量；牛顿第二定律
【解析】【解答】AC．小车与力传感器接触过程，小车速度先减小至零后再反向增大，所以动量先减小至零后再反向增大，动能先减小后增大，AC不符合题意；
B．小车动量的变化率为ΔpΔt=mΔvΔt=ma
即小车动量变化率的大小表示小车所受合外力的大小，由题图2可知小车动量变化率的大小先变大后变小，B符合题意；
D．小车速度先减小至零，再反向增大，当小车速度为零时，小车受传感器弹力对小车做功功率为零，小车受传感器弹力对小车做功功率大小一定先减小后增大，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据小车的运动情况得出速度的变化情况，利用动能的表达式得出动能的变化情况，根据动量的表达式得出动量的变化率，根据功率的表达式得出小车做功功率的变化情况。

2．【答案】D
【知识点】冲量；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为F=2+4t
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有f=F1=6N A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有F4−f=ma
解得m=F4−f
a=3kg
A不符合题意；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故4s内a-t图像的面积即表示为4s末滑块速度的大小v4=0+42×(4−1)m/s=6m/s
B不符合题意；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
I f1=I F=2+62×1N⋅s=4N⋅s
C不符合题意；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为If14=ft14=6×3N∶s=18N∶s
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为I=If1+If14=22N∶s
D符合题意。

故答案为：D。

【分析】a-t图像与坐标轴围成图形的面积为速度的变化量，F-t与t轴围成图形的面积为冲量，结合牛顿第二定律以及冲量的定义进行分析判断。

3．【答案】C
【知识点】冲量；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．拉纸的快慢，对纸对罐子的摩擦力没有影响，A不符合题意；
B．罐子的质量不变，罐子惯性就不变，B不符合题意；
C．纸拉得越快，纸对罐子摩擦力的作用时间就越短，则冲量越小，C符合题意；
D．如果拉纸的力小一些，罐子就会获得较大的速度或者与纸一起运动，罐子就可能离开桌面，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】拉纸的快慢对纸张对罐子的摩擦力没有影响；其惯性的影响因素为物体的质量；当拉力小时其罐子与制作一起运动时会离开桌面。

4．【答案】B
【知识点】动量定理；动量；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据运动学公式v2=2gℎ
解得足球下落到与地面刚接触的速度为v=5m/s
根据对称性可知足球被反弹后瞬间的速度大小为v′=5m/s
方向竖直向上。

A．足球下落到与地面刚接触时动量大小为p=mv=2.5kg⋅m/s
A不符合题意；
B．取竖直向上为正方向，则足球与地面作用过程中动量变化量大小为Δp=mv′−mv=5kg⋅m/s B符合题意；
C．根据F−mg=Δp
Δt=50N
解得地面对足球的平均作用力为F=55N
C不符合题意；
D．足球从最高点下落至地面的时间t1=v
g=0.5s
根据对称性可知足球被反弹后回到最高点的时间t2=0.5s
则足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力的冲量大小I G=mg(t1+t2+Δt)=5.5N⋅s D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】足球自由下落的过程根据匀变速直线运动的规律以及对称性得出足球被反弹后瞬间的速度；结合动量的表达式得出接触地面时的动量以及动量的变化量；接动量定理得出地面对足球的平均作用力。

5．【答案】C
【知识点】动量定理；动量
【解析】【解答】A．根据I=Ft，t=0到t=4s时间内摩擦力不等于零，所以摩擦力的冲量不等于零，A不符合题意；
B．根据图像，拉力为F=2t，t=4s时拉力等于8N，小于最大静摩擦力9N，物体仍然静止，B不符合题意；
C．根据F=2t，4.5s末物体开始运动，在4.5～6s时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为I F=
(1+1.5)×(10−9)
2N⋅s+9×1.5N⋅s=14.75N⋅s
I f=μmgt=0.4×2×10×1.5N⋅s=12N⋅s
根据动量定理得I F−I f=mv−0
解得v=11
8m/s
C符合题意；
D．在4.5～11s时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为I F′=14.75N⋅s+12×5×10N⋅s=39.75N⋅s
I f′=μmgt′=0.4×2×10×(11−4.5)N⋅s=52N⋅s
由此可知，t=11s前物体已经停止运动，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据冲量的表达式判断摩擦力的冲量的大小；利用动量定理得出t=6s时物体的速度。

6．【答案】C
【知识点】动量；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．设空气阻力大小为f，上升过程的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg+
f=ma1
解得a1=g+f m
设下降过程的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得mg−f=ma2
解得a2=g−f m
所以上升过程的加速度大小大于下降过程的加速度大小，由于上升和下降的位移相等，由运动学公
式x=1
2at
2
可知，上升过程的时间小于下落过程的时间，A不符合题意；
B．由于空气阻力大小不变，上升过程和下降过程空气阻力做的功相等，所以上升过程中机械能损失等于下落过程中机械能损失，B不符合题意；
C．设物体从地面竖直向上抛出时的速度为v0，物体落回到地面时的速度为v，由运动学公式得
v02=2a1x
v2=2a2x
又因为a1>a2
所以v0>v
上升过程的动能减小量为ΔE k1=12mv02
下落过程的动能增加量为ΔE k2=12mv2
所以上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量，C符合题意；
D．上升过程动量的变化量为Δp1=mv0
下落过程的动量变化量为Δp2=mv
所以上升过程的动量变化量大于下落过程的动量变化量，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】利用牛顿第二定律可以求出物体上升和下落的加速度大小，结合位移相等及位移公式可以比较运动的时间；利用其阻力做功的大小可以判别损失机械能的大小；利用其速度位移公式可以求出速度变化量的大小；利用其速度的变化可以比较动量变化量的大小。

7．【答案】D
【知识点】冲量；瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】A．运动员在空中运动的每帧位置之间，时间间隔相同，重力的冲量由I=mgt
可知重力冲量相同，A不符合题意；
B．运动员在空中只受重力作用，运动的每帧位置之间，速度的改变方向由Δv=gt
可知是相同的，B不符合题意；
C．运动员从跳台到最高点过程中，由于最高点有水平方向的速度，所以重力势能的增加小于
mv2
，C不符合题意；
2
D．运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率为P=mgv=mg2t
所以随时间均匀增加，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据冲量的表达式判断重力冲量的大小关系，利用平均速度的表达式得出速度变化量的大小，通过瞬时功率的表达式得出运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率。

8．【答案】A
【知识点】动量守恒定律；冲量
【解析】【解答】AD．加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的电场力大小相等、方向相反，则系统所受电场力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，A 符合题意；D不符合题意；
BC．加上电场后，电场力对两球分别做正功，两球的动能先增加，当电场力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于电场力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，BC不符合题意。

故答案为：A。

【分析】加上电场后，根据两球电场力的大小和方向关系得出系统动量守恒，进一步得出合外力的冲量，结合能量的变化情况得出机械能的变化情况。

9．【答案】A
【知识点】静摩擦力；弹性势能；功能关系；冲量；位移与路程
【解析】【解答】A．举重运动员在比赛前双手抹白色粉末，是为了增加运动员手心与杠铃的摩擦力，A符合题意；
B．女子铅球比赛中运动员以20.53m成绩获得冠军，这个成绩是铅球的水平位移，铅球初始位置距地面由一定高度，运动的实际位移大于20.53m，B不符合题意；
C．蹦床运动员下落接触蹦床后向下运动的过程中，刚开始弹力小于重力，运动员加速运动，速度增大，动能增大，C不符合题意；
D．跳远比赛时地面上要铺上厚厚的沙子，是为了减小运动员触地时受到的冲力，动量变化是一定的，由动量定理可知冲量一定，D不符合题意。

故答案为：A。

【分析】A.运动员抹白粉是为了增加接触面的粗糙程度，从而达到增加摩擦力的作用；
B.位移是指从初位置指向末位置的有向线段，铅球的成绩是水平距离；
C.根据受力分析情况，运动员接触蹦床后，其所受重力开始大于弹力，运动员做加速运动，等弹力大于重力时，开始做减速运动；
D.根据动量定理，运动员在运动过程中动量变化相同，也就是运动冲量相同，但是为了增加作用时间，从而达到减小冲力的效果。

10．【答案】D
【知识点】平抛运动；冲量
【解析】【解答】A．A、B两小球的质量关系不确定，则不能比较两球在空中运动过程中重力的冲量关系，A不符合题意；
B．根据t=√2ℎ
g
可知A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶2，B不符合题意；
C．根据v0=x t
可知，A、B两小球的水平初速度之比为2∶1，C不符合题意；
D．B球的水平初速度为v2=√2gℎ
则A的初速度为v1=2√2gℎ
2+2gℎ=√10gℎ
A小球撞击P点时的速率v A=√v
1
2+2g⋅4ℎ=√10gℎ
B小球撞击Q点时的速率v B=√v
2
即速率之比为1 ∶ 1，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据冲量的表达式判断重力的冲量之比；结合平抛运动竖直方向的运动得出两小球运动的时间；利用平均速度的表达式得出平均速度之比以及AB撞击PQ时的速率之比。

11．【答案】D
【知识点】滑动摩擦力；冲量；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由图可知，滑动摩擦力大小为1N，由f=μF N=μmg 可得μ=0.2
A正确，不符合题意；
B．前3s内拉力的冲量I F= 12×1+3×2=6.5N·s
B正确，不符合题意；
C．前3s物体的加速度为a=F−f
m=4
m/s2
发生的位移为x=1
2at
2
其中t=2s，则x=8m
所以拉力的功为W=F·x=24J
C正确，不符合题意；
D．前2s物体发生的位移为2m，故平均速度为1m/s，D错误，符合题意。

故答案为：D。

【分析】通过图像可知，t=1s前，物块受到静摩擦力，之后受到滑动摩擦力，且滑动摩擦力的大小等于1N，根据滑动摩擦力的公式可以求出动摩擦因数。

在F-t图像中，图线跟时间轴所围的面积表示冲量。

前3秒时间内，物体在1-3s做匀加速直线运动，计算此过程的位移，根据功的公式计算功的大小。

同样的方法计算前2s的位移，进一步计算平均速度。

12．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；冲量
【解析】【解答】AB．小车在牵引力作用下，相对复合板向前运动，由于小车的质量大于复合板的质量，所以小车受到向左的摩擦力作用，向左运动不会相对地面静止。

A不符合题意；B符合题意；C．根据牛顿第三定律，复合板受到向右的摩擦力将向右运动。

C不符合题意；
D．根据冲量的定义式，有I=Ft
可知，小车对复合板的冲量等于复合板对小车的冲量，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】由于小车向前运动时受到了向左摩擦力的作用；利用牛顿第三定律可以判别复合板受到向右的摩擦力作用，所以复合板向右运动；利用动量定理可以判别小车对复合板的冲量等于复合板对小车冲量的大小。

13．【答案】D
【知识点】平抛运动；冲量
【解析】【解答】A．排球从A运动到B的运动时间为t=√2(ℎ1−ℎ2)
g=0.7s
A不符合题意；
B．在A点，运动员对排球做功为W=E k=12mv02=87.5J
其中v0=L−x t=25m/s
B不符合题意；
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为I=Δp=√2mE k=7N⋅s
C不符合题意；
D．在B点平抛竖直分速度v y1=gt=7m/s
上抛初速度v y2=−√2gℎ3=−10m/s
在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为Δp=mv y1−mv y2=4.76kg⋅m/s
D符合题意。

故答案为：D。

【分析】排球从A运动到B的过程时平抛运动，根据竖直方向的下落高度可以求出时间。

运动员对排球做的功在A点全部转化为动能。

根据水平方向匀速直线运动求出初速度，得到排球动能。

根据排球速度可以直接求出排球动量。

求出B点排球的初末速度，求出初末动量，最终求出动量变化。

14．【答案】B,D
【知识点】动量定理；动量守恒定律；冲量；物体的受力分析
【解析】【解答】A．宇航员速度减小，加速度方向向上，合外力向上，根据公式I=Ft
可知，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向上，A不符合题意；
B．宇航员受力分析如下图
下降时，有a=mg
m=g=10m/s
2
启动发动机下落过程中，动量变化的方向向上，合外力冲量的方向向上。

若不启动发动机，设落地时的速度为v，则有v2−v c2=2gℎ
解得v=11m/s
触地到停止运动，以向下为正方向，由动量定理得(F−mg)t−mv
解得F=12mg
又F max=5mg
故F>F max
B符合题意；
CD．不启动发动机，由于F=12mg
启动发动机时，有v1′=2m/s
由动量守恒可得(mg−F′)Δt=m(0−v1′)
解得F′=3mg
故两种情况下，冲击力之比为4：1，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】根据冲量的表达式判断下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向，对宇航员进行受力分析，根据匀变速直线运动的规律以及牛顿第二定律得出落地时的速度，利用动量定理和动量守恒得出冲击力之比。

15．【答案】A,C
【知识点】动量定理；动量
【解析】【解答】AB．垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，A符合题意，B不符合题意；
C．由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，C符合题意；
D．球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，D不符合题意。

故答案为：AC。

【分析】利用初末速度的大小可以比较动能的变化；利用其初末速度的大小可能不变可以判别动量大小的变化量可能等于0；球与棒之间的作用力属于相互作用其大小相等；利用其棒对球弹力的方向可以判别冲量的方向。