物理沪科版选修3-4自我小测：1.5受迫振动与共振 含解

自我小测
1部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲量
C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少
2A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较( )
A．A摆的振幅较大，振动频率为f
B．A摆的振幅较大，振动频率为5f
C．B摆的振幅较大，振动频率为5f
D．B摆的振幅较大，振动频率为4f
3若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )
A．振幅 B．位移 C．周期 D．机械能
4一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A．① B．③ C．①④ D．②④
5如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单
摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
6某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。

若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f<f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
7在如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动，当运动都稳定后，则( )
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
8如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后…()
A．各摆的固有周期均相同
B．各摆振动的周期均与A摆相同
C．C摆振幅最大
D．B摆振动周期最小
9大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和__________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的__________。

10在接近收费口的道路上安装了若干条凸起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速
带间距为10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。

若某汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以__________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为__________。

11汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝
1.5×105N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝1
2πg l
(l为弹簧压缩的长度)。

若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(g取10 m/s2) 12如图是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系(取π2＝g)，试分析：
(1)这个单摆的摆长是多少？
(2)如果摆长变长一些，画出来的图像的高峰将向哪个方向移动？
答案
1解析：部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C。

答案：C
2解析：A、B两单摆都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率5f。

B摆的固有频率更接近5f，故B摆振幅较大，C正确，A、B、D错误。

答案：C
3解析：有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小，在平衡位置，位移为零；而后位移增大，直至动能为零时位移达到最大；然后位移又减小到零，所
以位移不是一直减小。

根据单摆周期公式T＝2πl
g
，l不变，则T不变。

故A、D正确。

答案：AD
4解析：洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强
烈的振动，说明了此时波轮的运转频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。

此后波轮转速减慢，则f 驱<f 固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以答案是C 。

答案：C
5解析：受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。

根据单摆振动周期公式T ＝2πl g ，可以得到单摆固有频率f ＝1T ＝12πg l
，根据图像中f 的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。

答案：ABC
6解析：受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以D 对，C 错。

根据共振曲线可知，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，物体的振幅变大，所以B 对，A 错。

答案：BD
7解析：转动把手后，弹簧振子做受迫振动，故其振动的周期等于转动把手的周期T 2，A 错，B 对。

要使弹簧振子的振幅增大，应使转动把手的周期向振子的固有周期T 1靠近，即减小转动把手的周期，让把手转得更快，C 错，D 对。

答案：BD
8解析：单摆的固有周期由摆长决定，故除A 、E 固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A 错。

A 摆动后，通过水平绳对周围的B 、C 、D 、E 四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A 摆的固有周期相同，B 对、D 错。

其中E 摆发生共振现象，振幅最大，C 错。

答案：B
9解析：风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振。

答案：速度 频率
10解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，其振动是最强的，这种现象就是
共振现象，由此可知，v ＝s T
＝sf ＝10×1.25 m/s＝12.5 m/s 。

答案：12.5 共振
11解析：当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时感觉最难受，则f ＝12π
g l
＝2 Hz 得l ＝116 m
对汽车和所有的人受力平衡有：
kl ＝(M ＋nm)g ，得n ＝4.8≈5(人)。

答案：5人
12解析：(1)由题图知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz ，
周期T ＝103 s ＝2πL g ，解得摆长L ＝259
m 。

(2)若摆长变长一些，由T ＝2πL g 知其周期变大，又由f ＝1T 知频率变小，图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动。

答案：(1)259
m (2)向左。