多项式乘多项式试题精选(一)附答案
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解答： 解：∵（a+m）（a+ ）=a2+（m+ ）a+ m，
又∵不含关于字母 a 的一次项， ∴m+ =0，
∴m=﹣ ．
故选 D． 点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于 0．
A．4a2﹣9b2
B．6a2﹣5ab﹣6b2
C．6a2﹣5ab+6b2
D．6a2﹣15ab+6b2
20．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）
A．0
B．5
C．﹣5
D．﹣5 或 5
21．利用形如 a（b+c）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（ ）
A．0
B．7
C．﹣7
D．±7
17．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含 x2 项，则 p 的值是（ ）
A．1
B．0
C．﹣1
D．﹣2
18．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含 x2 和 x3 项，则 p﹣q 的值为（
A．11
B．5
C．﹣11
） D．﹣14
19．计算（2a﹣3b）（2b+3a）的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
） C．2
D．3
9．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为（ ）
A．
B．﹣
C．﹣5
D．5
10．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ）
A．0
B．
C．﹣
D．﹣
11．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含 x3 的项，则 m 的值为（
多项式乘多项式试题精选（一）
一．选择题（共 25 小题）
1．计x2+x﹣2
C．x2﹣x+2
D．x2+x+2
2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
3．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（ ）
A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10
D．3x2﹣17x﹣10
22．如果多项式 4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则 M 表示的多项式是（ ）
A．2a2﹣b+c
B．2a2﹣b﹣c
C．2a2+b﹣c
D．2a2+b+c
23．下面的计算结果为 3x2+13x﹣10 的是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣
） D．0
12．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含 x 项，则 m 的值为（ ）
A．2
B．4
C．﹣6
13．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（ ）
A．m=﹣1，n=12
B．m=﹣1，n=﹣12
C．m=1，n=﹣12
14．计算（y+1）（y2﹣1）的结果正确的是（ ）
C．①
D．②④
二．填空题（共 5 小题） 26．（2014•江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则 m+n= _________ ．
27．（2011•翔安区质检）若 x2﹣2x﹣15=（x+3）（x+m），则 m= _________ ．
28．已知 a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是 _________ ． 29．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为 _________ ． 30．若（x+2）（x2+px+4）的化简结果不含 x2 和 x 项，则 p= _________ ．
a+b﹣c
2
25．根据需要将一块边长为 x 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是 多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）
A．①②④
B．①②③④
6．如果（x+a）（x+b）的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ）
A．a=b
B．a=0
C．a=﹣b
D．b=0
7．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）的结果是（ ）
A．x3﹣y3
B．x3+y3
C．x3+2xy+y3
D．x3﹣2xy+y3
8．若（x﹣1）（x+2）=x2+px﹣2，则 p 的值是（
A．y3﹣y+y2﹣1
B．y3﹣y﹣y2﹣1
C．y3+y+y2﹣1
D．6 D．m=1，n=12 D．y3+y+y2+1
15．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有 x 的一次项，则 a 等于（ ）
A．﹣4
B．2
C．3
D．4
16．若（x2+px+q）（x2+7）的计算结果中，不含 x2 项，则 q 的值是（ ）
A．m=1，n=3
B．m=4，n=5
C．m=2，n=﹣3
D．m=﹣2，n=3
4．已知 m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．5
5．下列多项式相乘的结果是 a2﹣3a﹣4 的是（ ）
A．（a﹣2）（a+2）
B．（a+1）（a﹣4）
C．（a﹣1）（a+4）
D．（a+2）（a+2）
D．x2+x+2
2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
考点： 多项式乘多项式． 菁优网版权所有
分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依据法 则运算，展开式不含关于字母 a 的一次项，那么一次项的系数为 0，就可求 m 的值．
多项式乘多项式试题精选（一）附答案
参考答案与试题解析
一．选择题（共 25 小题）
1．计算：（x+1）（x﹣2）=（ ）
A．x2﹣x﹣2
B．x2+x﹣2
C．x2﹣x+2
考点： 多项式乘多项式． 菁优网版权所有
分析： 运用多项式乘多项式展开求解． 解答： 解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，
故选：A． 点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
A．（3x+2）（x+5）
B．（3x﹣2）（x﹣5）
C．（3x﹣2）（x+5）
D．（x﹣2）（3x+5）
24．下列运算中，正确的是（ ）
A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B． （a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣ D．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）
又∵不含关于字母 a 的一次项， ∴m+ =0，
∴m=﹣ ．
故选 D． 点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于 0．
A．4a2﹣9b2
B．6a2﹣5ab﹣6b2
C．6a2﹣5ab+6b2
D．6a2﹣15ab+6b2
20．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）
A．0
B．5
C．﹣5
D．﹣5 或 5
21．利用形如 a（b+c）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（ ）
A．0
B．7
C．﹣7
D．±7
17．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含 x2 项，则 p 的值是（ ）
A．1
B．0
C．﹣1
D．﹣2
18．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含 x2 和 x3 项，则 p﹣q 的值为（
A．11
B．5
C．﹣11
） D．﹣14
19．计算（2a﹣3b）（2b+3a）的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
） C．2
D．3
9．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为（ ）
A．
B．﹣
C．﹣5
D．5
10．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ）
A．0
B．
C．﹣
D．﹣
11．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含 x3 的项，则 m 的值为（
多项式乘多项式试题精选（一）
一．选择题（共 25 小题）
1．计x2+x﹣2
C．x2﹣x+2
D．x2+x+2
2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
3．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（ ）
A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10
D．3x2﹣17x﹣10
22．如果多项式 4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则 M 表示的多项式是（ ）
A．2a2﹣b+c
B．2a2﹣b﹣c
C．2a2+b﹣c
D．2a2+b+c
23．下面的计算结果为 3x2+13x﹣10 的是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣
） D．0
12．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含 x 项，则 m 的值为（ ）
A．2
B．4
C．﹣6
13．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（ ）
A．m=﹣1，n=12
B．m=﹣1，n=﹣12
C．m=1，n=﹣12
14．计算（y+1）（y2﹣1）的结果正确的是（ ）
C．①
D．②④
二．填空题（共 5 小题） 26．（2014•江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则 m+n= _________ ．
27．（2011•翔安区质检）若 x2﹣2x﹣15=（x+3）（x+m），则 m= _________ ．
28．已知 a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是 _________ ． 29．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为 _________ ． 30．若（x+2）（x2+px+4）的化简结果不含 x2 和 x 项，则 p= _________ ．
a+b﹣c
2
25．根据需要将一块边长为 x 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是 多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）
A．①②④
B．①②③④
6．如果（x+a）（x+b）的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ）
A．a=b
B．a=0
C．a=﹣b
D．b=0
7．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）的结果是（ ）
A．x3﹣y3
B．x3+y3
C．x3+2xy+y3
D．x3﹣2xy+y3
8．若（x﹣1）（x+2）=x2+px﹣2，则 p 的值是（
A．y3﹣y+y2﹣1
B．y3﹣y﹣y2﹣1
C．y3+y+y2﹣1
D．6 D．m=1，n=12 D．y3+y+y2+1
15．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有 x 的一次项，则 a 等于（ ）
A．﹣4
B．2
C．3
D．4
16．若（x2+px+q）（x2+7）的计算结果中，不含 x2 项，则 q 的值是（ ）
A．m=1，n=3
B．m=4，n=5
C．m=2，n=﹣3
D．m=﹣2，n=3
4．已知 m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．5
5．下列多项式相乘的结果是 a2﹣3a﹣4 的是（ ）
A．（a﹣2）（a+2）
B．（a+1）（a﹣4）
C．（a﹣1）（a+4）
D．（a+2）（a+2）
D．x2+x+2
2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
考点： 多项式乘多项式． 菁优网版权所有
分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依据法 则运算，展开式不含关于字母 a 的一次项，那么一次项的系数为 0，就可求 m 的值．
多项式乘多项式试题精选（一）附答案
参考答案与试题解析
一．选择题（共 25 小题）
1．计算：（x+1）（x﹣2）=（ ）
A．x2﹣x﹣2
B．x2+x﹣2
C．x2﹣x+2
考点： 多项式乘多项式． 菁优网版权所有
分析： 运用多项式乘多项式展开求解． 解答： 解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，
故选：A． 点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
A．（3x+2）（x+5）
B．（3x﹣2）（x﹣5）
C．（3x﹣2）（x+5）
D．（x﹣2）（3x+5）
24．下列运算中，正确的是（ ）
A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B． （a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣ D．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）