北师大小学数学总复习知识点

北师大小学数学总复习知识点小学阶段的数学学习是为日后学习更复杂的数学知识打下坚实基础的重要阶段。

以下是对北师大版小学数学总复习知识点的梳理。

一、数与代数
1、整数
整数包括正整数、零和负整数。

我们要掌握整数的读法、写法、大小比较以及四则运算。

读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零。

写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。

整数的大小比较，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

整数的四则运算包括加、减、乘、除。

加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。

2、小数
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分
是零就写 0；再在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一位上的数字。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整
数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位
上的数也相同，就比较百分位，依次类推。

3、分数
分数表示把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。

分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分
母小的分数大；异分母分数，先通分再比较大小。

4、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或
百分比。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”
来表示。

百分数与小数、分数的互化：小数化成百分数，把小数点向右移动
两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把百分号去掉，同
时小数点向左移动两位。

分数化成百分数，通常先把分数化成小数
（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化
成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

5、因数和倍数
如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的
因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数
是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、3、5 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

6、奇数和偶数
是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

7、质数和合数
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1 既不是质数也不是合数。

8、四则运算
加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

9、简易方程
含有未知数的等式叫做方程。

解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

二、图形与几何
1、线与角
直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

2、平面图形
三角形：由三条线段围成的图形。

三角形具有稳定性。

按角分，三
角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角
形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

四边形：由四条线段围成的图形。

常见的四边形有平行四边形、长
方形、正方形和梯形。

圆：圆是一种曲线图形。

圆有无数条半径和直径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

3、立体图形
长方体：有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长
度相等；有 8 个顶点。

正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面完全相同；有 12 条棱，12 条棱长度相等；有 8 个顶点。

圆柱：有两个底面和一个侧面。

两个底面是完全相同的圆，侧面是
一个曲面。

圆锥：有一个底面和一个侧面。

底面是一个圆，侧面是一个曲面。

4、图形的测量
周长：封闭图形一周的长度叫做周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。

体积：物体所占空间的大小叫做体积。

5、图形的变换
平移：物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、
大小和方向都不发生改变。

旋转：物体绕着一个点或一个轴转动。

轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样
的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

三、统计与概率
1、数据的收集与整理
可以通过调查、测量等方式收集数据，然后对数据进行整理和分类。

2、统计图
条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。

折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

扇形统计图：能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。

3、平均数、中位数和众数
平均数：一组数据的总和除以数据的个数。

中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果
数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如
果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数据。

4、可能性
事件发生的可能性有大小之分，可以用“一定”“可能”“不可能”来描述。