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前郭五中高一数学试题
说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为填空题和解答题，共90分。

全卷满分为150分，答题时间为120分钟。

第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有且
仅有一项是正确的，请把正确答案涂在机读卡相应的位置上。

1．设全集{},,,,U a b c d e =，{},,N b d e =，{},,M a c d =，则 U ()M
N ð等于( )
(A) φ (B) {d} (C) {a,c} (D) {b,e}
2．函数()0
11
1
x y x -+=
+的定义域为（ ）
（A ）[)0+∞， （B ）[)01， （C ）[)()011+∞，，
（D ）()1+∞， 3．下列函数中是偶函数的是（ ） （A ）4
41y x x =+
（B ）1y x x =+ （C ）()2
211y x x x
=+≠ （D ）223y x x =++ 4．已知0>>b a ，则a
b
a
3,2,2的大小关系是
（ ）
A ．a
b
a
322>>
B ． a
a
b
322<< C ． a
a
b
232<< D ． b
a
a
232<<
5．．函数x x
x y +=
的图象是（ ）
6.与||y x =为同一函数的是（ ）
（A ）2
()y x = （B ）y x =
(C) , 0, 0x x y x x ⎧=⎨-<⎩… （D ）, 0
, 0x x y x x >⎧=⎨-<⎩
7．函数()223f x x x =
--的单调递减区间为（ ）
0 x y 0
x
y 0
x
y
1
1
1 0
x
y
1
-1
-1
-1
-1
A
B
C
D
-1
（A ）(]1-∞-， （B ）(],1-∞ （C ）[)1,+∞ （D ）()3+∞， 8．若不等式2
240kx kx -+>对x R ∈恒成立，则实数k 的取值范围是（ ） （A ）()0,4 （B ）()
(),04,-∞+∞ （C ）[]0,4 （D ）[)0,4
9．设函数()f x 对任意,x y 满足()()()f x y f x f y +=+，且()24f =，则(1)f -=（ ） （A ）-2 （B ）1
2
±
（C ）2 （D ）1 10．2
()43f x x x =+-，则(1)f x +=（ ）
（A ） 2
41x x ++ （B ）2
62x x ++ （C ）2
41x x -- (D)2
61x x +- 11．定义在R 上的函数()y f x =满足下列两个条件：⑴对于任意的1202x x ≤<≤，都有
()()12f x f x <；
⑵()2y f x =+的图象关于y 轴对称。

则下列结论中，正确的是（ ） （A ）()15322f f f ⎛⎫⎛⎫<<
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（B ）()15322f f f ⎛⎫⎛⎫
<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（C ）()15722f f f ⎛⎫⎛⎫<<
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （D ）()51722f f f ⎛⎫⎛⎫
<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
12.对于11a -≤≤，不等式2
(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 11x -<< (D) 1x <或3x >
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）把答案填在答卷相应的横线上。

13．设集合{}|25A x x =<<，{}|23B x x =-<<，则A B 等于_______ __。

14．2
lg 25lg83
+
= 。

15．函数x
y e
-=的值域为_________ 。

16．已知{}
{}
2
21,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A
B =_______（用区间表示）。

三、解答题（本题共6个小题，共70分）解答应写出必要的文字说明、证明过程以及演算
步骤，把答案写在答卷相对应题号的方框内。

17．（本题满分10分） 求下列各式的值 （1）49lg 2
1
3lg 247lg 35lg
2++- （2）021
23
1
)12()9
7
2()71()
027.0(--+----
18．（本题满分12分）已知T 是方程()
22040x px q p q ++=->的解集，{}1,3,5,7,9A =，
{}1,4,7,10B =，且T A =∅I ，T B T =I ，试求p 、q 的值。

19．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。

每辆租出的车每月需要花费租赁公司维护费200元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
20．（本题满分12分）已知函数()31
31
x x
m f x ⋅-=+是定义在实数集R 上奇函数。

（1）求实数m 的值； （2）若x 满足不等式112
4
5280x x ++-⋅+≤，求此时()f x 的值域。

21．（本题满分12分）已知函数2
1()2x g x ⎛⎫
=
⎪⎝⎭
的值域为A ，定义在A 上的函数()()22f x x x x A -=-∈。

⑴求集合A,并判断函数()f x 的奇偶性；
⑵判断函数()f x 的单调性，并用单调性定义证明； ⑶解不等式()()3151f x f x +<+。

22．（本题满分12分）设二次函数()()2
,,f x ax bx c a b c R =++∈满足()10f -=，且对
任意实数x ，均有()2
133x f x x x -≤≤-+恒成立。

⑴求()f x 的表达式；
⑵若关于x 的不等式()1f x nx ≤-的解集非空，求实数n 的取值的集合A ；
⑶若关于x 的方程()1f x nx =-的两根为12,x x ，试问：是否存在实数m ，使得不等式
2121m tm x x ++≤-对任意n A ∈及[3,3]t ∈-恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。