山东省济南市七年级下学期数学期末试题(八)

一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）
1．（4分）﹣4的倒数是（）
A．B．﹣C．4D．﹣4
2．（4分）计算﹣3﹣1的结果是（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
3．（4分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107
4．（4分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）
A．B．C．D．
5．（4分）下列计算中正确的是（）
A．b3•b2＝b6B．x3+x3＝x6C．a2÷a2＝0D．（﹣a3）2＝a6 6．（4分）下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
7．（4分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）
A．核B．心C．素D．养
8．（4分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1
9．（4分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4
10．（4分）正方体的截面中，边数最多的多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
11．（4分）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）
A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°12．（4分）点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 13．（4分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
14．（4分）若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）
A．25B．C．9D．75
15．（4分）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n 个数是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
16．（3分）若（x﹣2）2+|y+|＝0，则y x＝．
17．（3分）计算：（π﹣3）0﹣2﹣1＝．
18．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD ＝度．
19．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．
20．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．
21．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．三．解答题（共7小题，满分72分）
22．（20分）计算：
（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）
（2）（+﹣）×（﹣18）
（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）
（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2
23．（10分）解方程：
（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
（2）﹣1＝．
24．（7分）已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．
（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
25．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？26．（8分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
27．（9分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲乙
进价（元/件）2230
售价（元/件）2940
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
28．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝时，求t的值．。