高考物理比例法解决物理试题(大题培优易错试卷)含答案

高考物理比例法解决物理试题(大题培优易错试卷)含答案
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）
A ．2m
B ．m
C ．m
D ．3m
【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速
度，求出Q 的速度，再结合运动学公式求出OQ 的距离，结合PQ 距离求出OP 长度；
【详解】
设相等的时间为t ，加速度为a ， 由：
，得加速度：
Q 点瞬时速度的大小等于PN 段的平均速度的大小：
则OQ 间的距离：
则OP 长度为：，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

3．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则
A ．子弹依次射入每块木块时的速度比为
B ．子弹依次射入每块木块时的速度比为
C ．穿过每块木块所用时间之比为
D ．穿过每块木块所用时间之比为
【答案】B 【解析】 【详解】
采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，，，，可
得：
，故A 错误，B 正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相
等位移内所用的时间比为：
，则穿过每块木块所用时间之比为：
，故CD 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

4．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的运动，下列说法中正确的是 A ．经历的时间之比是1:2:3 B ．平均速度之比是3:2:1 C ．平均速度之比是)(
1:21:
32
D ．平均速度之比是)
32:
21:1
【答案】D 【解析】 【详解】
将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是)
32:
21:1，A 错误；
平均速度公式为x
v t
=，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是
)
32:
21:1+，D 正确BC 错误．
5．关于自由落体运动，下列说法中不正确．．．
的是 A ．由静止释放且只受重力作用的物体所做的运动是自由落体运动 B ．自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动
C ．自由落体运动在第1 s 、第2s 、第3s 内的位移之比是1∶3∶5
D ．自由落体运动在第1 s 、第2s 、第3s 内的位移之比是1∶4∶9 【答案】D 【解析】 【分析】
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g ；从静止开始保证了物体初速度等于零．根据位移时间公式即可判断
【详解】
因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始。

故A 正确； B.只在重力作用下保证了物体的加速度为g ；从静止开始保证了物体初速度等于零，所以自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故B 正确； C. 根据h=
2
12
gt 推导可知，自由落体运动在第1 s 、第2s 、第3s 内的位移之比是1∶3∶5，故C 正确，D 错误。

本题选择错误答案，故选：D
6．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。

一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s ，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A ．4 s B ．5 s C ． D ．6 s
【答案】A 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L ，加速度为a ，
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间
，人
通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t =t 16-t 4=4s ．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
7．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误； C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

8．一质点在连续的6s 内作匀加速直线运动，在第—个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，则下面说法正确的是
A ．质点的初速度大小是3 m/s
B ．质点的加速度大小2m/s 2
C ．第2s 末的速度大小是12m /s
D ．第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】
设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3﹣x 1=2aT 2得：
．故A 正确，B 错误．第1s 末的速度等于第一个2s 内
的平均速度，则：
，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s ．故
C 错误．在第1s 内反向看为匀减速运动则，故D
错误；故选A ．
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．从开始下落连续的三个1s 的末速度大小之比是1：4：9 B ．从开始下落连续的三个1s 内通过的位移之比是1：3：5
C ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 时所对应的速度大小之比为1：2：3
D ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为32：
(
)
21：1
【答案】B 【解析】 【详解】
根据v=gt 可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s 末、第2s 末、第3s 末的速度之比为1：2：3，故A 错误；根据h=
12
gt 2
可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s 、前2s 、前3s 的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1：3：5，故B 正确；根据v 2=2gh 得从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，对应的速度之比为1
，故C 错误；根据h=
12
gt 2
可得，从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，所经历的时间之比为1
D 错误；故选B ． 【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动.
10．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过
AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（） A ．物体通过、、A B C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =--
B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()
2
122138l l OA l l -=
-，故D 正确.
11．如图所示，物体从O 点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T 内通过位移为s 1到达A 点，紧接着在第二个时间T 内通过位移为s 2到达B 点，则以下判断正确的是
A ．物体运动的加速度为
1
2
2s T B ．物体运动的加速度为
21
2
s s T - C ．物体在A 点的速度大小为21
2s s T
+ D ．物体在B 点的速度大小为
21
2s s T
- 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A 点的速度，根据v=v+at 求解B 点的速度. 【详解】
根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a=
21
2
s s T -．故B 正确，A 错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝21
2s s T
+．故C 正确；物体在B 点的速度等于v B =v A +aT=21
3 s s T
-；故D 错误；故选BC 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．
12．如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是（ ）
A ．位置“1”是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为
D ．小球在位置“5”的速度为
【解析】
【详解】
A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确；
C、由，得：加速度，故C错误；
D. 小球在位置“4”的速度等于3、5间的平均速度，则有，小球在位置“5”
的速度为，故D正确；
故选BD。

【点睛】
根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置，根据，判断小球运动的性质，并求出加速度，根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

13．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错误；故选AC。

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
14．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是（ ） A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为1
2
2x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
2x x T
- 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A 、根据平均速度的推论知，物体在A 点的速度12
2A x x v T
+= ，故A 正确； B 、根据Δx=aT 2得，加速度21
22Δx x x a T T
-== ，故C 正确，B 错误； D 、B 点的速度21
32B A x x v v aT T
-===
，故D 错误．
15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）
A ．物体到达各点的速率:::1:2:3:4
B
C
D
E v v v v = B ．物体到达各点经历的时间:::232B C D E t t t t = C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度C v v <
D ．物体通过每一部分时，其速度增量B A C B D c
E D v v v v v v v v -=-=-=- 【答案】BC 【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：t B ：t C ：t D ：t E =1，，根据
v=at 可知物体到达各点的速率之比为1，故A 错误，B 正确；物体从A
运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
B C v v v =<，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误；故选BC ． 考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v 2-v 02=2ax ，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．。