人教A版高中数学必修五—上期期末高二(理科)参考答案

2010—2011学年度上期期末高二年级
数学（理科）参考答案
一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分 （1）A ；（2）D ；（3）B ；（4）C ；（5）B ；（6）B ； （7）A ；（8）D ；（9）B ；（10）B ；（11）C ；（12）D ；
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
（13）[]22,22-；（14）161022=+y x ；（15）1-或0或2
1；（16）ο
45； 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分10分）
解：由题意，[)()()+∞⋃-∞-+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛
-∞-,15,:,,151,:q p ，则有
[]1,5:,1,51:-⌝⎪⎭
⎫
⎝⎛-⌝q p ，从而p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件．
（18）（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)f ’(x )＝3x 2
+2mx －m 2
=(x +m )(3x －m )=0,则x =－m 或x =3
1
m , 当x 变化时，f ’(x )与f (x )的变化情况如下表：
从而可知，当x =－m 时，函数f (x )取得极大值9， 即f (－m )＝－m 3
+m 3
+m 3
+1=9,∴m ＝2.
（19）（本小题满分12分）
解：如图所示，设点),(y x M ，由条件可得，2,4==EC AB ，
由垂径定理可得，
2
2
2
2
EC
MC AB MA +=+，由点到直线的距离公式可得，
()
410
)
3(1610
32
2
++=
+-y x y x ，化简可得，10=xy ．
M 点∴的轨迹方程为10=xy ．
（20）（本小题满分12分）
解：本题用向量法解，第一问易得，第二问所求余弦值为3
1．
（21）（本小题满分12分）
解：本题考查学生联立直线与圆锥曲线的位置关系，以及与中点弦有关的问题，该直线是不存在
的．
（22）（本小题满分12分）
解：（1）)0(115
442
2
>=-x y x ，是双曲线的右支； （2）
165
48142
2=+y x ，是椭圆．
本卷题目大多数在教材上可以查到，请老师们根据学生答卷情况给予评分！。