北京市通州区第六中学高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习题(含解析)

一、选择题
1．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（）
A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大
B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场
C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。

2．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。

A和B是两个完全相同的小灯泡。

下列说法正确的是（）
A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮
B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮
C．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A、B灯都闪亮一下
D．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下再熄灭3．如图甲所示，半径为r带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够大。

有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。

在平行金属板A、B正
中间有一电荷量为q的带电液滴，液滴在0~1
4
T内处于静止状态。

重力加速度为g。

下列
说法正确的是（）
A ．液滴的质量为204
B q r gdT
π B ．液滴带负电
C ．34
t T =时液滴的运动方向改变 D ．t =0.5T 时液滴与初始位置相距212
gT 4．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L ，上端用一电阻R 相连，该装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。

质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h 后保持静止。

若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。

关于上滑过程，下列说法正确的是（ ）
A ．通过电阻R 的电量为sin BLh R θ
B ．金属杆中的电流方向由b 指向a
C ．金属杆克服安培力做功等于
2012mv mgh - D ．金属杆损失的机械能等于电阻R 产生的焦耳热
5．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由O 到D 的过程中，下列说法错误的是（ ）
A ．O 时刻线圈中感应电动势不为零
B ．D 时刻线圈中感应电动势为零
C ．
D 时刻线圈中感应电动势最大
D ．由O 至D 时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V
6．如图所示，单匝正方形线圈在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v 匀速进入同一匀强磁场。

第二次进入磁场与第一次进入比较（ ）
A ．回路的电流21:2:1I I =
B ．外力的功率21:2:1P P =
C ．产生的热量21:4:1Q Q =
D ．回路中流过的电量21:4:1q q =
7．如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。

三个线框是用相同的金属材料制成的，A 线框有一个缺口，B 、C 线相都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大。

现将三个线框从同一高度由静止开始问时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是（ ）
A ．A 线框最先落地，
B 、
C 整个过程中产生的焦耳热相等
B ．
C 线框在B 线框之后落地
C ．B 线框在C 线框之后落地
D ．B 线框和C 线框在A 线框之后同时落地
8．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m 、电荷量为q ，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B 逐渐增加，则( )
A ．小球速度变大
B ．小球速度变小
C ．小球速度不变
D ．以上三种情况都有可能
9．如图甲所示，用材料、粗细完全相同的导线制成两个单匝正方形线框，其边长之比l 1:l 2=1:2，两个正方形线框同中心、同平面放置，其中线框l 1所包围的区域内存在与线框l 1面积完全相同的匀强磁场（其他区域无磁场），匀强磁场的方向垂直于线框平面，磁感应强度大小B 随时间t 的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于正方形线框平面向外为正，下列判断正确的是（ ）
A ．线框l 1的感应电流方向为顺时针
B ．线框l 1和线框l 2的感应电动势之比12:1:1E E =
C ．线框l 1和线框l 2的感应电流之比12:1:2I I =
D ．0~t 1时间内和t 1~t 2时间内线框l 1的感应电流方向相反
10．如图甲所示，螺线管匝数n ＝2000匝、横截面积S ＝25 cm 2，螺线管导线电阻r ＝0.25 Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 1按如图乙所示的规律变化。

质量为m 的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，其边长为L ＝0.2m ，每边电阻均为R ＝1Ω。

线框的两顶点a 、b 通过细导线与螺线管相连。

磁感应强度大小B 2＝1T 的匀强磁场方向垂直金属框abcd 向里，闭合开关S ，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力，g 取10m/s 2，则（ ）
A ．流过金属框ab 边的电流为2A
B ．正方形金属框abcd 的质量为0.04 kg
C ．0～2s 内，整个电路消耗的电能为4J
D ．ab 边所受的安培力大小为cd 边的13
11．下列情形与静电现象无关的是（ ）
A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B ．电磁灶加热食物
C ．复印机硒鼓吸附墨粉
D ．油罐车后拖有一根接地的铁链
12．如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（）
A．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮
B．开关S闭合，电路稳定后，a、b、c灯均亮
C．开关S断开后，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
D．开关S断开后，a、b灯立即熄灭，c灯逐渐熄灭
13．轻质细线吊着一质量为m=0.42kg、边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈，其总电阻为r=1Ω。

在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。

磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，整个过程线圈不翻转。

g=10m/s2。

则（）
A．线圈中产生的感应电流的方向是顺时针
B．感应电动势的大小为5V
C．线圈的电功率为25W
D．在t=4s时轻质细线上的拉力1.2N
14．如图所示，两根间距为L的平行光滑金属导轨，放置在倾角为θ的斜面上，质量为 m 的金属棒 ab 与导轨垂直。

导轨下端接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。

磁场垂直于斜面向上，ab受到沿斜面向上的恒力F作用，沿导轨以速度 v匀速下滑，重力加速度为g。

则在ab 匀速下滑过程中，以下说法正确的是（）
A．重力的功率为mgv
B．电阻R消耗的功率为(mg sinθ－F)v
C．电阻R上产生的电热等于重力与安培力做功代数和
D．电阻R上产生的电热等于恒力F与安培力做功代数和
15．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中（）
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向发生变化
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断减小
二、填空题
16．如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。

当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为___________；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生___________时针方向的感应电流。

17．如图边界PQ的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面的匀强磁场。

边长为l的正方形金属线框abcd由粗细均匀同种材料制成，ab刚好位于边界PQ上，现使线框绕过边界PQ转轴匀速转动，角速度为 ，如图所示，则在ad边开始转入磁场的U为______。

瞬间cd两端的电势差cd
18．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4Ω的导体棒弯成半径L＝0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1Ω整个圆环中均有B＝0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。

电阻r＝1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300rad/s，则导体棒OA产生电动势_______；当棒OA转到OC处时，R1的电功率为
_______；全电路的最大功率为_______。

19．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN将在__________的作用下向右运动，由此可知PQ所做的运动是__________。

20．如图所示，一矩形线圈与长直通电导线在同一平面内，且长直导线位于线圈的正中间的右侧，现使导线中的电流增大，则矩形线圈中产生的感应电流方向为______，导线框所受的磁场力的方向为_________.
21．如图所示，竖直平面内有一个很长的金属导轨处于0.5T B =的水平匀强磁场中，导轨中串有电阻为0.2Ω、额定功率为5W 的灯泡.质量50g m =、导轨间距0.5m l =的金属棒ab 可沿导轨做无摩擦滑动，则棒ab 以速度为v =_______m /s 向上运动时，灯泡能正常发光；若让棒ab 自由下落，当速度达到稳定后，灯泡__________（选填“能”或“不能”）正常发光.
22．如图所示，质量为m 、电阻为R 、边长为l 的正方形闭合单匝导线框，从距离有水平边界的匀强磁场上方某一高度h 处由静止开始自由下落，磁感应强度为B ，线框下落过程中其底边始终保持水平，线框平面保持与磁场方向垂直.为使该线框在进入磁场过程中做匀速运动，则它开始下落的高度h =______.在线框全部进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量q =________.
23．如图所示，一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子运动的周期将________。

24．如图所示，条形磁铁移近螺线管时螺线管和条形磁铁之间________（填“有”或“无”）相互电磁作用力；螺线管中A 点电势________ B 点电势．（填“高于”或“低于”）
25．如图所示，光滑的U 形金属导轨水平放置，不计电阻，宽度0.5L m =，左端的Q P 、间接有定值电阻0.3R =Ω,电阻0.1r =Ω的金属棒MN 重直导轨放置在两条导轨上，并用水平绝缘细线通过光滑的定滑轮连接质量0.2m kg =的重物，重物静止在地面上，细线拉直，已知P M 、间距离0.8d m =.某时刻开始，导轨平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 从零开始随时间均匀增大，变化率/0.2/B t T s ∆∆=.则重物未离开地面前通过R 的电流为_______A ，当重物对地面的压力为零时，磁场的磁感应强度大小为_______T ．(g 取210/m s )
26．如图所示，两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的1.5倍｡现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a ､b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a ､b 两点间电压为U 2，则U 1∶U 2=________｡
三、解答题
27．如图所示，正方形导线框ABCD由左、右两部分组成，O，'O分别是AD和BC边的中点。

其右半部分可绕对称轴'
OO转动，框的总电阻为R、边长为a。

将框水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向与AB边垂直并与线框平面成30角。

现将线框右半边'
ODCO以角速度ω逆时针转动，当转动30时。

求：
（1）此时CD中产生的感应电动势大小；
（2）此时AB边所受安培力大小。

28．如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度0.2T
B=，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中0.4m
a=，
0.6m
b=，金属环上分别接有灯泡1L、2L，两灯泡的电阻都为4Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。

(1)若棒以5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的感应电流的大小；
(2)撒去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以OO'为轴向外翻转90°，若此后磁场随时间
均匀变化，其变化率为
4
T/s
B
t
∆
=
∆π
，求此时通过灯泡1
L的感应电流。

29．如图所示，光滑水平导轨宽L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路总电阻为R＝0.2Ω，一重物质
量为M＝0.04kg，开始时，竖直磁场B0＝1T现使磁感应强度
B
t
∆
∆
＝0.2T/s的变化率均匀增
大。

g取10m/s2。

求：当t为多少时，M刚好离开地面？
30．如图甲所示，电阻忽略不计的两根平行光滑金属导轨竖直放置，轨道间距为L=1m，上端接有电阻R=0.3Ω。

在水平虚线MM'、NN'间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=2m。

现将质量m=0.3kg，电阻r=0.2Ω的导体杆ab从MM'处垂直导轨由静止释放，释放同时获得一向下的外力作用，外力大小满足F=0.5v+0.6（N）（v为导体棒运动的速度），杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，测得电阻两端电压随时间均匀增大。

(1)分析并说明该导体杆在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)当导体杆下降1.5m时撤去外力，求导体杆穿过磁场全过程产生的焦耳热。

（下落位移
图像面积表示做功）
与外力的关系如图乙所示，F x。