高职考数学必考知识点归纳

高职考数学必考知识点归纳
一、集合与逻辑用语
集合的概念是数学中最基本的概念之一。

数集就是集合，包括元素集和属集。

元素集是一个集合的成员元素；属集是所有属于某个集合的元素的全体。

一个集合里面的元素必须属于同一个集合。

同一个集合里面的元素的任何属性都是相同的。

一个集合不是它本身的元素所组成的集合，而是由它的元素所组成的集合。

集合具有以下特征：
(1)每一个非空集合都可以看作一个集合，如全体实数组成的集合；
(2)除空集外，每一个集合都有元素，且集合中的元素的任何属性都相同，但是有些集合的元素不一定相同；(3)一个集合可以看做一个变量的集合，这时集合中的元素的取值是一个确定的数，这个数就叫做这个集合的元素的取值。

二、函数与方程在现实世界和日常生活中，许多物体的形状和大小不能用精确的数据来表示。

但是，我们又希望能够有一个比较简便的描述其形状或大小的数学模型，这种数学模型就是函数。

函数一般有三种形式：普通函数、指数函数和对数函数。

1、函数的意义：数学上，对于一个给定的x，如果存在另外一个自变量， y，使得f(x，y)=f(y)，那么就说f(x， y)是自变量x的函数。

这个说法，即函数的概念，有时候也称为“自变量的函数”。

2、求函数解析式的几种方法：①直接开平方；②先化为对数求出对数；③配方法。

（ 2）函数的单调性问题：函数是否有解析式的问题，叫做函数的单调性问题。

函数单调性的判断方法有：①单调增区间和单调减区间②正无
穷大处和零点③初等函数的导数④反函数的导数⑤复合函数⑥增减性⑦奇偶性⑧零点问题⑨“换元”与“消元” 10、两个函数的乘积为零： 1）在任何区间上都是0； 2）若有限区间上有0，那么它在该区间上的对应点个数为0； 3）零点只可能在有理数范围内。

11、两个函数的商不一定等于被除数： 1）因为如果a>b，则a/b=1，不满足商等于被除数。

2）如果a<b，则a/b<1，不满足商等于被除数。