内部收益率特性研究
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进【摘要】irr是投资项目评价中最常用的决策指标之一，这个指标对独立方案的投资决策的评价结果有效的，但在互斥方案的评价中，由于初始投资额不同或现金流量分布差异较大等原因，往往会产生错误的结果。
本文通过对内部收益率缺陷的分析，为投资者正确选择运用该指标提供建议。
【关键词】内部收益率；增量内部收益率；互斥项目无论是新建项目还是技术改造项目，都要对各种技术经济条件以及各种影响因素进行全面比较和分析才能做出正确的决策。
因此，做好项目经济评价工作是保证决策正确可行的基础，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性，那么正确地选择项目经济评价指标是十分重要的。
内部收益率是国内外广泛使用的经济评价指标，但是内部收益率仍然有其优点和不足，也都有一定的适用范围。
本文拟对内部收益率的缺陷进行分析，并提出一些改进的方法。
1.内部收益率的含义内部收益率，即irr，是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，是公认的除净现值以外的另一个最重要的经济评价指标。
内部收益率可通过解下述方程求得：pv==0其经济涵义是：在项目的整个寿命期内按利率i=irr计算，投资期内一直存在未收回的投资，而在寿命结束时投资恰好被完全收回。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，而是取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，所以被称为“内部收益率”。
如果内部收益率大于市场贴现率，则项目可以接受；如果内部收益率小于贴现率，项目不可接受。
然而，这个方法有一定的局限性，如果不加辨别的套用将会导致错误的决策。
2.内部收益率法的缺陷内部收益率之所以在投资评价中得到广泛的应用，主要在于它用一个数字就能够概括项目的特性，涵盖项目的主要信息，这是净现值法无法做到的。
然而如果项目的现金流量是非常规现金流量时，应用irr会产生多重收益率，这将导致irr失效。
另外，在评价互斥项目时，投资规模的差异和时间序列问题也会导致irr做出错误的决策。
内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return （IRR））,就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算, 直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况卜•，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是町行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说, 内部收益率（IRR）指标是个不可或缺的工具。
中文名内部收益率外文名Internal Rate of Return简称IRR取值范I韦I—1<IRR<8,目录1实际意义2公式3计算步骤4优缺点5分析6指标比较7问题8原因分析9操作策略10举例说明1实际意义编辑内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。
比如内部收益率10%,表示该项目操作过程中每年能承受货币最人贬值10%, 或通货膨胀10% O同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%,表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。
另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最人能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
通常情况内部收益率我们以8%为基准。
原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。
若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。
财务内部收益率，回收期算法
财务内部收益率(FIRR)。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。
表达式∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n)式中FIRR——财务内部收益率；财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，该指标越大越好。
一般情况下，财务内部收益率大于等于基准收益率时，项目可行。
财务内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一解。
当建设项目期初一次投资，项目各年净现金流量相等时，财务内部收益率的计算过程如下：1)计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；2)查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；3)用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1)首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2)根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3)若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。
4)重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。
5)利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。
其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
内部收益率的通俗解释
内部收益率的通俗解释
嘿，咱今儿就来唠唠内部收益率这个事儿！你知道不，内部收益率就像是你投资路上的一盏明灯！比如说哈，你投了一笔钱去做个小生意，这内部收益率啊，就是帮你瞅瞅这笔投资划不划算的那个指标。
想象一下，你走在一条黑漆漆的路上，不知道该往哪儿走，这时候突然有了一束光，那就是内部收益率呀！它能告诉你，这条路走下去能不能赚到钱，能赚多少。
咱就说，你要是不搞清楚这个内部收益率，那不就跟闭着眼睛瞎走一样嘛！那多不靠谱啊！比如说你有两个投资项目摆在面前，一个说能给你很高的回报，但内部收益率却不咋高；另一个回报看似一般，可内部收益率很不错。
那你咋选？这时候你就得靠内部收益率来帮你判断啦！
“哎呀，我咋知道这内部收益率算得对不对呀？”你可能会这么问。
嘿，这就需要你找专业的人或者用靠谱的方法来算啦！就像你生病了要找个好医生一样，不能随便找个人就信了呀。
再比如说，你买股票，那也得看看这只股票的内部收益率呀，不然你咋知道值不值得买呢？要是不看，那不是瞎碰运气嘛！“那我不懂这些咋办呀？”别急呀，慢慢学呗！谁也不是一开始就啥都懂的呀。
总的来说，内部收益率就是你投资的好帮手，能让你在复杂的投资世界里找到方向。
所以呀，可别小瞧了它！咱得重视起来，学会利用它来让自己的投资更明智，赚更多的钱！。
10-技术经济评价-基本指标及原理-动态指标-内部收益率和外部收益率
【例3】 】 • 某项目净现金流量如表所示，当基准折现率ic=12% 时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上 是否可以接受。
年末 净现金流量
0 -200
1 40
2 60
3 40
4 80
5 80
18
（1）令ic=12%，计算NPV1的值 NPV1=200+40(P/F,12%,1)+60(P/F,12%,2)+40(P/F,12%,3)+80(P/F,12 %,4)+80(P/F,12%,5)=7.37（万元） （2）令ic=14%，计算NPV2的值 • NPV2=200+40(P/F,14%,1)+60(P/F,14%,2)+40(P/F,14%,3)+80(P/F,14 %,4)+80(P/F,14%,5)=-2.48（万元） （3）用线性内插法算出内部收益率IRR
23
• 外部收益率ERR实际上是对内部收益率的一种修 正，计算外部收益率时也假定项目寿命期内所获 得的净收益全部可用于再投资，所不同的是假定 净收益按基准折现率再投资。求解外部收益率的 方程如下式所示。
∑ NBt (1 + i0 )
t =0
n
n −t
= ∑ K t (1 + ERR )
t =0
n
n −t
单位：%
30 23 40 28 50 32
• ERR的经济含义为，项目寿命期内的净收益全部 用于再投资，并假定再投资的收益率等于基准收 益率，全部投资在项目寿命期末回收。外部收益 外部收益 率是全部投资的收益等于各年净收益以基准收益 率进行再投资之和时的折现率。 • 因此，外部收益率 外部收益率是在项目寿命期末回收投资情 外部收益率 况下的全部投资收益率。 • 如果用外部收益率 外部收益率进行投资决策，在决策时注重 外部收益率 的是项目的终值，得到的是以终值为基t ∑
内部收益率详解
培训资料文档号:BHXT-PX-20140718-V0规划部系列培训资料（之一）评价规划方案常用的财务指标介绍作者：张印东2014年7月目录/ Content一.培训目的 (3)二.为把企业做大做强进行准备 (3)三.从报告质量看企业管理水平 (3)3.1民营企业的投资申请报告 (3)3.2国际化公司的的投资申请报告 (4)四.常用财务指标 (5)4.1现金流（C ASH F LOW） (5)4.2资本性支出（CAPEX） (5)4.3资金的时间价值 (5)4.4折现率（DISCOUNT） (5)4.5净现值NPV (6)4.6内部收益率IRR (8)五.几个常用收益指标简介 (9)5.1销售利润率ROS (9)5.2资产报酬率ROA (9)5.3股东权益报酬率ROE (9)5.4息税前利润EBIT (9)5.5息税折旧摊销前利润EBITDA (9)一.培训目的通过本次培训，可以使学员了解如下知识：国际化公司（multinational company）在做投资决策时，总部决策层必须要看的有哪些主要财务指标？这些财务指标的通俗含义及深刻内涵是什么？这些指标的优点与不足？如何计算这些指标？给决策层的报告中如何引用这些指标？需要学员通过这个培训找我内部收益率IRR、现金流、净现值NPV、折现率、资金的时间价值等重要概念。
二.为把企业做大做强进行准备随着企业的不断发展，企业规模不断扩大，无论是分厂的数量、员工的数量、业务的广度和复杂性都呈几何基数增长。
如佛吉亚集团（FAURECIA）员工总数94,000人。
分布在34个国家，有320工厂，年销售额174亿欧元。
如此规模的公司如何管控？企业做大以后，明显的优势表现在：1.订单波动小，可以有效整合资源，充分调配呆滞资产；2.采购量大，有能力获取更低的采购价格；3.更容易获得客户订单：a)资本雄厚，抗风险能力强（有能力履行违约责任）；b)技术实力强，有能力投入研发，可以减轻客户开发成本；c)布局广泛，容易和大客户建立战略伙伴，并实现准时化供货（JIT）企业做大以后，明显的劣势表现在：1.船大难掉头（一个重大决策失误就会给企业造成致命打击）；2.机构臃肿，管理效率低下，决策缓慢（扯皮、推诿、过度参与、争吵不休）；3.员工管控难度增加；如何为做大做强进行准备，充分发挥大企业的优势，并尽量通过完善管理弥补大企业的缺陷？应该从企业还很小时就充分策划，建立其一套高效的管理模式，形成稳定的企业文化、价值理念、制度框架和流程体系，其成本最低，效果最好。
技术经济学--31经济效果评价指标
T
Tp:投资回收期 T：首次为正的年份
投资回收期1--公式3
第T年的累积净现金流量 Tp T 第T年的净现金流量
T
投资回收期—举例
例题1：某项目的现金流量表如下，设基准 投资回收期为8年，计算投资回收期，并初 步判断方案的可行性。
年份
项目
0 -100
-100
1 -50
-150
2 0
-150
注意: 净年值不是净现值/项目寿命
费用现值与费用年值
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同， 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价 值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防)时， 可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选 择。 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选， 其判别准则是费用现值或费用年值最小的方案为优。 在矿山项目的方案优化研究时，费用现值是最常用的 指标，主要原因为 1、许多矿山的产出受下游生产工艺（选厂能力）的限 制，是确定的。 2、很多矿山不是独立的经济单位，产品不直接面向市 场，只是中间产品。 尤其在开拓方案选取、开采参数优化等研究时。 费用现值和费用年值是净现值和净年值的特例
盈利能力。
多项目比较时，净现值最大准则判别项目，即 认为投资大的方案在本项目多花的投资只要能 达到要求的收益率并获得超额利润就是值得的。 判别准则：对单一项目方案而言，若 NPV>=0，则项目应予接受；若NPV<0，则 项目应予拒绝。 多方案比选时，净现值越大的方案相对越优 (净项值最大准则)。
IRR 内部收益率
要理解IRR必须要先理解NPV净现值。
净现值（Net Present Value, NPV）：说的是把未来期望收入的钱换算成现在的钱（跟算利息类似，不过是反向运算，例如明年你会赚110元，假设贴现率是10%，那么换算成现在的钱也就是110/(1+10%)=100元，也就是说你明年赚到的110元就相当于现在100元的购买率，反过来就是你现在100元，利息10%，明年你就变成了110元，往后的年份一样算法），然后累加再减去投资成本得到累计净现值。
累计净现值越大越好，理论上净现>0项目就可行，表示有赚头。
举例：假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。
（假设项目周期都只有5年，单位：万）从上面的例子可以看出，项目B的净现值更高更值得投资，原因是虽然A和B的5年总收入如果不考虑货币时间价值加起来是相等的都是18.52万，但是由于项目B的收入来得比较提前，所以算出来项目B的净现值高，更值得投资。
从这儿可以看到净现值主要算的是刨去货币贬值影响最后还能赚多少钱。
内部报酬率（InternalRate of Return, IRR）：说的是累计净现值为0的时候的贴现率。
这个内部报酬率的意思就是项目能承受的最大货币贬值的比率。
（赢利空间，抗风险能力。
）还是以上面那个例子为例，假设现在贴现率变为20%，现在计算项目A和项目B的净现值如下：可以看到项目A净现值这时为负数，而项目B净现值还是正数，这说明项目A 的内部报酬率（IRR）将小于20%，而项目B的内部报酬率大于20%，因为内部报酬率是NPV为0时候的贴现率。
我们最后通过计算得出当贴现率为18.45%时，项目A的NPV刚好等于0，如下表所示：这个时候我们就说项目A的内部报酬率（IRR）为18.45%。
同理经过计算当贴现率为23.94%时，项目B的NPV刚好等于0，如下表所示：这个时候我们就说项目B的内部报酬率（IRR）为23.94%。
irr内部收益率判断条件-概述说明以及解释
irr内部收益率判断条件-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：内部收益率（IRR）作为一种重要的财务指标，被广泛应用于投资决策和项目评估领域。
IRR是指在投资项目中，使得项目的净现值等于零的折现率。
换句话说，IRR是让项目的现金流入与现金流出相抵消的内部折现率。
IRR的核心思想是考虑投资项目的时间价值，即未来现金流入和现金流出的相对时间差异和金额差异。
通过计算IRR，我们能够评估项目的投资回报率，并与其他项目进行比较，以便做出更明智的投资决策。
本文将首先介绍IRR的计算方法，包括如何确定现金流量和使用现金流量表进行计算。
接下来，将详细讨论IRR的判断条件，即针对IRR数值的正负情况，我们如何判断项目的可行性和投资回报。
最后，我们将总结IRR的判断条件，并探讨IRR在投资决策中的重要性和未来的应用前景。
通过阅读本文，读者将能够了解IRR的概念和计算方法，并能够根据IRR的判断条件做出更准确的投资决策。
同时，本文也将对IRR的应用前景进行展望，帮助读者更好地把握未来投资市场的发展趋势。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对内部收益率（IRR）的判断条件进行分析和论述。
首先在引言部分概述了本文的目的和重要性，为读者提供了对内部收益率的整体认识。
接下来，在正文部分，开始对内部收益率进行定义和介绍其作用，以确保读者理解IRR的基本概念。
随后，解释了IRR的计算方法，使读者能够了解如何计算IRR以及其相关指标的含义。
在本文的重点部分，将详细阐述IRR的判断条件。
通过解释IRR的判断条件，读者能够理解IRR对于投资项目的评估和决策的重要性。
在这一部分，将介绍IRR的具体判断条件以及其背后的逻辑和原理。
通过详细讨论IRR的判断条件，希望读者能够在实际应用中正确判断IRR的优势和劣势。
最后，在结论部分总结了IRR的判断条件，并强调了IRR在投资决策中的重要性。
同时，对未来IRR的应用前景进行了展望，以指导读者在实际投资中更好地应用IRR的判断条件。
内部收益率指标
内部收益率指标
内部收益率（IRR）是指投资项目的报酬率，也就是使得项目所有
现金流量的净现值等于零的贴现率。
在投资项目的决策中，内部收益
率是一个非常重要的指标，因为它可以帮助投资者更准确地评估一个
项目的收益性和风险性。
内部收益率的计算方法比较复杂，需要对项目的现金流量进行贴现，但是它的意义是非常直观和重要的。
如果一个项目的内部收益率
超过了投资者的预期收益率，那么这个项目就是值得投资的；相反，
如果内部收益率低于预期收益率，那么这个项目就不值得投资。
当投资者在考虑多个投资项目时，可以根据各个项目的内部收益
率来比较它们的收益性和风险性，选择最优的投资组合。
另外，内部
收益率还可以用来评估一项投资的可行性和可持续性，如果内部收益
率过低，那么这个项目很有可能无法持续盈利，不值得投资。
除了指导投资决策，内部收益率还可以用来做其他的分析。
比如，一个公司可以计算出其整个投资组合的内部收益率，来评估公司的整
体投资效果；对于一项长期投资，还可以通过计算内部收益率来评估
其对公司的长期财务状况的影响等。
总之，内部收益率是一个非常重要的指标，可以帮助投资者更准
确地评估投资项目的收益性和风险性，以及评估公司的投资效果和长
期财务状况。
对于投资者来说，了解和掌握内部收益率的计算方法和
意义，可以更好地做出投资决策，取得更好的投资回报。
内部收益率总结归纳图
内部收益率总结归纳图内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是在投资项目中广泛应用的一个重要指标，用于衡量项目的盈利能力和回报率。
本文将对内部收益率进行总结归纳，并通过图表展示。
一、内部收益率的概念内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率或收益率。
简而言之，IRR是一种使项目投资回收期与资金投入相平衡的率。
二、内部收益率的计算方法1. 确定项目的现金流量2. 将现金流量按照时间进行折现3. 利用试错法或使用计算机软件，求解使净现值等于零的折现率，即内部收益率。
三、内部收益率的意义内部收益率可以用来评估投资项目的可行性和收益水平。
当项目的内部收益率大于投资成本时，说明该项目具备回报能力，是值得考虑的投资选择。
四、内部收益率的优缺点1. 优点：a. IRR能够将现金流量和时间价值考虑在内，更全面地评估项目的回报。
b. IRR是一个相对指标，可以用于比较不同项目的收益能力。
c. IRR可以帮助投资者在选择投资项目时做出决策。
2. 缺点：a. IRR存在多解问题，可能存在多个内部收益率。
b. IRR没有考虑资金的再投资率，可能会导致误导。
c. IRR无法比较投资金额不同的项目。
五、内部收益率的应用领域1. 投资项目评估：IRR可以帮助投资者对不同项目的收益能力进行比较和评估，以决定是否投资。
2. 资本预算：在资本预算决策中，IRR可以作为评估项目收益性的重要依据。
3. 财务分析：IRR可以帮助企业分析和评估现有项目的盈利能力和回报率。
六、内部收益率的图表展示在图表中，横坐标表示不同的项目，纵坐标表示内部收益率。
通过绘制条形图或折线图，可以直观地比较和分析不同项目的内部收益率大小。
七、总结归纳内部收益率是一个重要的评估指标，能够帮助投资者评估项目的回报能力和选择投资项目。
通过正确计算和分析内部收益率，可以为投资决策和资本预算提供有效的参考依据。
同时，图表的展示可以让人清晰地了解和比较不同项目的内部收益率。
内部收益率过大的原因-概述说明以及解释
内部收益率过大的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容:内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一个重要的财务指标，用于评估投资项目的盈利能力和回报率。
它是指使投资项目的净现值等于零时的折现率，也可以理解为投资项目的平均回报率。
内部收益率越高，表示投资项目的回报越大。
然而，有时我们会遇到内部收益率过大的情况，即投资项目的内部收益率超出了预期或合理的范围。
这种情况可能存在一些潜在的风险和问题，需要我们进行深入的分析和研究。
本文将重点探讨内部收益率过大的原因，并提出对应的应对措施。
通过分析内部收益率过大的原因，我们可以更好地理解投资项目的风险和挑战，并采取适当的措施来降低风险、增加回报。
文章的正文部分将会介绍内部收益率的定义和计算方法，然后深入探讨导致内部收益率过大的原因。
在结尾的部分，我们将总结内部收益率过大的原因，并分析影响内部收益率过大的因素。
最后，我们将提出一些应对措施，以帮助投资者更好地管理和优化投资项目的回报。
通过本文的研究和分析，我们希望读者能够更好地了解内部收益率过大的问题，并在实践中能够采取有效的措施来降低风险，提高投资回报。
同时，我们也希望能够引起更多人对于投资项目中隐藏的风险和挑战的关注，为投资决策提供更为科学和准确的依据。
1.2 文章结构文章结构部分应该对整篇文章的结构进行简要介绍，包括每个章节的内容和主要目的。
可以参考以下方式来编写文章结构的内容：在本文中，将对内部收益率过大的原因进行详细探讨。
首先，引言部分将概述本文的主要内容和目的。
在正文部分，将分为三个小节。
第一小节将介绍内部收益率的定义，包括其基本概念和应用范围。
第二小节将介绍内部收益率的计算方法，包括计算公式和步骤。
最后，第三小节将重点讨论内部收益率过大的原因，分析可能导致内部收益率过高的关键因素和因素。
在结论部分，将对内部收益率过大的原因进行总结，并提出可能影响内部收益率过大的因素。
内部收益率法的使用范围,使用法则_概述及说明
内部收益率法的使用范围,使用法则概述及说明1. 引言1.1 概述内部收益率法（Internal Rate of Return, IRR）是一种常用的财务评估工具，用于评估投资项目的可行性和盈利能力。
它可以帮助决策者在不同投资方案之间做出理性的选择，并计算出项目的预期回报率。
1.2 文章结构本文将就内部收益率法的使用范围、使用法则以及概述进行详细介绍和说明。
首先，我们会对内部收益率法进行定义和背景介绍，讨论其适用的行业和场景，并提供一些实际应用案例来加深理解。
接着，我们会解释内部收益率法的原理和计算方法，探讨其优点与缺点，并给出使用时需要注意的事项。
最后，我们会对内部收益率法进行概述，在此基础上演示计算过程，并通过实际案例分析展示其应用效果。
1.3 目的本文旨在帮助读者全面了解内部收益率法在投资评估中的使用范围与方法学要素。
通过系统地介绍内部收益率法的定义、原理、计算方法以及优缺点，读者将获得对该方法更为深入的认识，并能够运用内部收益率法进行投资项目的评估和决策。
同时，本文还将对内部收益率法与其他投资评估指标进行对比，并对其未来发展趋势进行展望。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解和应用内部收益率法，提高投资决策的准确性和科学性。
（以上是“1. 引言”的内容）2. 内部收益率法的使用范围2.1 定义和背景内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种常用的投资评估方法，用于衡量项目或投资的盈利能力和回报率。
它基于预测现金流量，并通过计算使得净现值为零的贴现率，从而确定项目或投资的内部回报率。
2.2 适用行业和场景内部收益率法在各个行业和领域都被广泛应用。
它可以帮助投资者评估不同类型的项目、企业或资产组合的回报潜力，并进行优先级排定。
在房地产领域，内部收益率法可以用来评估开发项目、购买房产或进行租赁投资等决策。
它可以帮助开发商或投资者了解未来现金流对其投资回报的影响，并作出相应决策。
内部收益率的特点
内部收益率的特点内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种用于衡量投资项目利润率的指标，通常用于评估项目的可行性和比较不同投资项目的收益能力。
它是指使项目的净现值等于零的折现率，也就是使项目投资的现金流入和现金流出等相等的折现率。
内部收益率具有以下几个特点：1. 反映项目的盈利能力：内部收益率是衡量投资项目盈利能力的重要指标，它可以告诉投资者项目所能带来的回报率。
如果一个项目的内部收益率高于投资者的要求回报率，那么这个项目是有吸引力的，值得投资。
2. 直观易懂：内部收益率是一个百分比数值，可以直观地表示投资项目的回报率。
对于投资者来说，他们可以很容易地理解和比较不同项目的内部收益率，从而做出更明智的投资决策。
3. 考虑了时间价值：内部收益率考虑了现金流的时间价值，通过将未来的现金流折现到现在，反映了投资项目的现金流量的时序关系。
这个特点使得内部收益率能够更准确地衡量项目的利润率，避免了简单地比较投资金额和回报金额的不足。
4. 反映了投资的风险：内部收益率还可以反映投资项目的风险水平。
一般来说，内部收益率越高，代表项目的风险越大。
因为高风险项目通常需要更高的投资回报率才能吸引投资者。
5. 与净现值相互关联：内部收益率和净现值是密切相关的。
净现值是指将项目的现金流量按照折现率进行计算后的净现金流量总和，而内部收益率则是使净现值等于零的折现率。
因此，通过计算净现值和内部收益率，可以综合评估投资项目的优劣和可行性。
总结一下，内部收益率是一种重要的投资指标，它可以直观地反映投资项目的利润率和回报率，并考虑了现金流的时间价值和投资的风险。
通过计算内部收益率，投资者可以更准确地评估项目的可行性，从而做出更明智的投资决策。
浅析内部收益率与平均投资资本回报率的区别
浅析内部收益率与平均投资资本回报率的区别肖磊;袁剑;秦涛【摘要】针对油气企业进行项目投资决策中容易将内部收益率与平均投资资本回报率二者混淆的问题,分别从指标涵义、评价对象、评价时间、采用数据及运用范围几个方面阐述了内部收益率与平均投资资本回报率二者的区别,并通过对某页岩气项目评价的典型案例分析,验证了内部收益率与平均投资资本回报率的本质区别.【期刊名称】《天然气技术与经济》【年(卷),期】2016(010)003【总页数】3页(P71-73)【关键词】项目评价;内部收益率;平均投资资本回报率;区别;评价时间【作者】肖磊;袁剑;秦涛【作者单位】中国石油浙江油田分公司,浙江杭州 310023;中国石油浙江油田分公司,浙江杭州 310023;中国石油浙江油田分公司,浙江杭州 310023【正文语种】中文目前，对油气企业进行项目投资决策时通常通过对内部收益率这一核心指标的计算来预测该项目的经济效益，以此判断项目投资的可行性。
国务院国资委于2014年1月又下发了《关于以经济增加值为核心加强中央企业价值管理的指导意见》，明确要求央企提升价值管理水平，加入平均投资资本回报率这一重要指标，中国石油也将其纳入了油气田上市考核指标中，且权重为25%。
两者都是经济效益指标，但这两者究竟有何区别和联系，有必要进行分析。
1.1 指标涵义不同内部收益率就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果内部收益率大于期望的收益率，说明这个项目是可行的，该指标越大越好，对于一个项目而言，只有一个内部收益率，是唯一的，计算内部收益率一般采用内插法，其表达式为：式中，CI为第t年的现金流入，元；CO为第t年的现金流出，元；n为建设和投产运营的年限总和，a；IRR为内部收益率。
要计算出IRR，一般采用内插法，利用三角形相似原理，先任取一个折现率im，计算相应的净现值NPV（im），若NPV（im）大于0，说明欲求的IRR大于im，则应增大im的值；若NPV（im）小于0，说明欲求的IRR小于im，则应减小im的值，据此将折现率修正为in，求NPV（in）的值，最后求得IRR，表达式为：式中，im、in分别为使净现值由正转为负的两个相近折现率，且in大于im；NPV（im）、NPV（in）分别为折现率取im、in时计算的净现值，NPV（im）大于0， NPV （in）小于0；若IRR大于或等于i0（基准收益率），表示项目可行。
IRR详解：内部收益率
IRR详解：内部收益率内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。
考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。
内部收益率的投资分析价值简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。
内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。
在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。
因此，为了尽可能减小其他计算误差，投资人发现了时间在收益率计算中所产生的影响，而这一点将因项目周期的增长而更加明显。
简单总结就是说，当下的收入100万并不等于10年后所收入的100万(通货膨胀、贷款利率增加、生产成本提高等等因素影响)，因此，如果要在当前来预测项目是否可以收回成本、实现多少盈利，则需要将未来所预测的收入用一种方式转化为当前的价值，才能将其与当前的数据做同等比较。
内部收益率的背后实质主要就是这个原理，其将未来项目所预计可以获得的收益都按照一定的比率计算转化成了当前的收益价值，从而实现了与当前投入成本的对比，来决定是否具有投资价值。
在这些转化后的收益价值正好等于投入成本时，也就意味着刚好实现了收支平衡，其所得出的这个比率就是内部收益率。
为了便于理解起见，大家可以将内部收益率理解为银行利率，这个收益率每年一样，当然也是越高越好。
而在对比项目投资价值时，一旦我们知道了几个项目内部收益率的高低差异，就像知道了银行间的利率差异一样，自然知道了该选择哪个项目进行投资。
内部收益率更适合与PFI项目内部收益率对于PFI项目的适用性体现为以下几点：内部收益率能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，通过指出这个项目的收益率，以便于将它与同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。
10年内部收益率
10年内部收益率十年内部收益率是一个用来衡量投资回报率的指标，它反映了从投资开始到结束期间所获得的利润和损失的比例。
在金融领域，内部收益率常被用来评估投资项目的可行性和风险。
本文将从不同角度探讨十年内部收益率的重要性和影响因素。
一、内部收益率的定义和计算方法内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率。
它可以用来判断一个投资项目的盈利能力和回收期。
内部收益率的计算方法较为复杂，通常需要使用迭代法或试错法来求解。
但在实际应用中，我们可以借助各种软件和工具来计算得出。
二、内部收益率的重要性内部收益率是评估投资项目的重要指标之一。
它可以帮助投资者判断一个项目是否值得投资，以及回收期是否符合预期。
投资者可以通过比较不同项目的内部收益率，选择最有潜力的项目进行投资。
此外，内部收益率还可以作为投资决策的参考依据，帮助投资者进行风险控制和资金配置。
三、内部收益率的影响因素内部收益率受多种因素的影响，主要包括投资额、投资期限、现金流量和折现率等。
首先，投资额的大小直接影响到内部收益率的计算结果。
投资额越大，内部收益率越高，反之亦然。
其次，投资期限也会对内部收益率产生影响。
一般来说，投资期限越长，内部收益率越低。
再次，现金流量的大小和时间分布也会对内部收益率产生影响。
现金流量越大，内部收益率越高；现金流量越早，内部收益率越高。
最后，折现率是计算内部收益率的重要参数之一。
折现率越高，内部收益率越低。
四、内部收益率的应用与局限性内部收益率在投资决策中具有重要的应用价值，但也存在一定的局限性。
首先，内部收益率只考虑了现金流量的时间价值，而忽略了其他因素，如风险和不确定性。
其次，内部收益率无法比较不同投资项目的规模和风险。
最后，内部收益率对现金流量的敏感性较强，稍有变动就可能导致结果的巨大变化。
十年内部收益率是一个重要的投资评估指标，它可以帮助投资者判断一个项目的盈利能力和回收期。
了解内部收益率的定义、计算方法和影响因素，对于投资决策具有重要意义。
基金内部收益率
基金内部收益率基金内部收益率是衡量基金投资业绩的重要指标之一，它可以帮助投资者了解基金的盈利能力和风险水平。
在这篇文章中，我们将深入探讨基金内部收益率的定义、计算方法以及对投资者的意义。
一、基金内部收益率的定义和计算方法基金内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是指投资者在一段时间内持有基金所获得的平均年化收益率。
它是一种综合考虑了基金的现金流量和时间价值的指标，可以帮助投资者更全面地评估基金的投资回报情况。
基金内部收益率的计算方法比较复杂，一般需要使用数学模型或专业的金融软件来进行计算。
简单来说，基金内部收益率是使得基金现金流量净现值等于零的折现率。
投资者可以通过查看基金的年度报告或咨询基金管理人来获取基金的内部收益率数据。
1. 评估基金的盈利能力：基金内部收益率是衡量基金盈利能力的重要指标之一。
投资者可以通过比较不同基金的内部收益率来选择具有较高盈利能力的基金。
2. 评估基金的风险水平：基金内部收益率还可以反映基金的风险水平。
通常情况下，风险越高的基金内部收益率也会越高，但同时也伴随着更大的波动性和损失风险。
投资者可以根据自身的风险偏好选择适合自己的基金。
3. 预测未来收益：基金的内部收益率还可以作为预测未来收益的参考。
通过观察基金的历史内部收益率走势，投资者可以了解基金的收益变化趋势，从而做出相应的投资决策。
4. 比较不同投资品种：基金内部收益率可以帮助投资者比较不同投资品种的收益情况。
投资者可以将不同基金的内部收益率与其他金融产品（如股票、债券等）的收益率进行比较，从而选择最适合自己的投资组合。
三、基金内部收益率的局限性尽管基金内部收益率是一个重要的投资评估指标，但它也存在一定的局限性。
首先，基金内部收益率无法完全预测未来收益，只能作为一个参考指标。
其次，基金内部收益率没有考虑到投资者的个人税务情况和流动性需求，因此在决策时还需要综合考虑其他因素。
总结起来，基金内部收益率是衡量基金投资业绩的重要指标，可以帮助投资者评估基金的盈利能力和风险水平。
股权投资者如何看待IRR
股权投资者如何看待IRR？IRR，内部收益率就是使企业投资净现值为零的那个贴现率。
它是一个警示性话题。
它的基本原理是试图找出一个数值概括出企业投资的特性。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于企业的现金流量，反映了企业内部所固有的特性。
但是内部收益率法只能告诉投资者被评估企业值不值得投资，却并不知道值得多少钱投资。
内部收益率确有其吸引人之处，它提供了一种表面看来很直截了当的比较方法。
创投公司通常对其投资考虑一个整体的目标回报。
“回报”是指年度内部收益率（IRR），并且在这个投资期间进行计算。
整体回报要考虑资本赎回，可能的资本增长（通过一个整体的退出或是出售股份），以及管理费和红利方面的收入。
公司的回报目标取决于投资所承受的风险――风险越高，回报也将会越高――而且还取决与行业和投资阶段的不同。
一般来说，平均的目标是每年20％。
IRR的目标取决于下面一些因素：• 被投资公司的风险。
• 创投公司的资金将会在这项投资中停留多久时间？• 创投公司如果想实现其投资，其容易程度如何？――比如通过股权并购交易、公开上市。
• 有多少其他创投公司对这个交易有兴趣？（竞争性如何）内部收益率法在面对投资型企业和融资型企业时其判定法则正好相反：对于投资型企业，当内部收益率大于贴现率时，企业适合投资；当内部收益率小于贴现率时，企业不值得投资；融资型企业则不然。
对于内部收益率高的项目，您是否跃跃欲试？那么，您最好重新检查一下期中现金流。
其实，用资本收益率、毛利、销售量、净利润来衡量区别企业的效率，比只强调内部收益率更加“科学”。
当经济不景气时，对于创业投资来说，上市的退出渠道可能不如并购，也就是说，这时考虑到投资收益水平的预期会降低，原来指望的在IPO下的高IRR会被较低的IRR所取代，原来认为可以接受的项目现在变成不值得投资的项目。
即便依然能够投资，但是，并购方式下的退出表现为新的所有者取代创业投资公司成为创业企业的所有者。
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通常内部收益率都是 非负的 ， 但是 ， 理论上 （ ，） 一１０ 也是 它的取值范 围 ， 其经 济含义 为项 目是 亏损的 ， 不能完
全收 回它的投资。在净现金 流量全部为负和全部为正 的极端情况下 ， 相应 的 内部收益率 分别取 为 一１ ＋ａ也是 和 。
收稿 日期 ：００一 ３— ０ ２ １ Ｏ ２
上下界 。
证 明： 假设净现金流量 ａ在 ［ ａ ］ ｊ ａ“， 的范围内取值。如果项 目在净现金 流量 的取值 点 ａ， 一， ０ａ ａ 存在 内 部收益率 ｒ那么 由笛卡儿判别法则 ， ， 此时所对应现值 函数 Ｐ （ｏ … ， ｉ ａ， ａ， ）的系数 符号变 化次数必定 为奇数 。由
作 者简介 ： 山东工商学 院管理科学与工程 学院副教授 ， 烟台市 ，６ ０ ５ ２４０ 。
８ ２
投融资管理
合乎情理 的 ， 尽管它们并不精确满 足正常内部 收益率的条件 。
对 于现值 函数 ， 文献 ［ ］ 明了它 的两个解析 特性 。 １证
命题 １ 如果项 目存 在内部收益率 ｒ则 成立 ，
内部 收 益 率 特 性 研 究
曾繁伟
［ 内容提要 ］ 基于现值函数的几个解析特性 ， 文对净现金流量与 内部收益 率的关系进行 了理 论分析和证 明， 本 得到 了内 部收益率 关于净现金流量是严格递增 的结论 ， 而对于单个净现金 流量 ， 内部 收益 率只能在 一个 区间上存在 ， 内部 收益率 的取
ｒ
＜０，一 １＜ ｉ ｒ ＜
Ｐ（０…， ， ｛ ０ ｉ ｒ ａ， ａ ｉ ＝ ，＝ ）
【０ ＜＜ ｏ ＞． ｉ ＋ ｒ 。
命题 ２ 如果项 目存在 内部收益率 ｒ则成立 ，
Ｐ（ ｏ… ，。ｉ ≤Ｐ （ ０… ， ｉ ａ ， ａ，） ａ ， ａ，） Ｐ（０ … ，。 ） ａ ， ａ， ≤０ ｉ ｉ ∈（一 ，］ｔ ０ １ … ， １ ｒ ，＝ ， ， ｎ一１
ｉ ｒ ＋∞） ｔ ０ １ … ， ∈［ ， ，： ， ， ｎ一１
三、 内部收 益率的若干特性
内部 收益率之所 以存 在随机性 ， 那是 由于净现金流量 的不确定性造ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的。
命题 ３ 其它净现金流量 固定不变 ， 那么 ， 在项 目存在 内部 收益率 的净现金 流量 ａ 取值 点上 ， ｊ 内部收益 率关
值 范围可由净现金 流量 的上 下界 来决定。在此基础上 ， 本文提 出了一个计算 简单、 不需要 求解 内部 收益 率的 蒙特 卡 罗方 法，
从 而得到 内部收益 率的各项数 字特征 。 ［ 关键词 ］ 内部收益率
中 图分 类 号 ：２ ４ Ｆ２
净现金流量
数字特征
文 章 编 号 ：０ ０— ６６ ２ １ ）８— ０ ２— ６ １０ ７ ３ （０ ０ ０ ０ ８ ０
， 而
对于其 随机 情况下 的性质还是鲜有讨论 ， 尤其是其数 字特征 的计算 ， 没有见 到详细 的论述 。实 际上 ， 还 由于缺乏 对内部收益 率随机性质 的理论分析前提 ， 以数字特征的计 算只能通过求 其数值 解 ， 借助蒙特 卡罗方法进行估 所 并 算。但是 ， 内部收益率 的数值解是通过迭代近似求 出的 ， 这意味着 数字特征估 算 的工作量是 相 当巨大的 ， 不便 于 实际应 用。鉴 于此情 ， 本文将根据现值 函数的一些性质 ， 对 内部 收益率 的随机特性 进行分 析讨论 ， 在此基础 来 并 上改进数字 特征 的估算方 法 ， 以对上述 问题有所改善 。
由现值 函数 的表示 ， 直接计 算可得
Ｐ （ ） Ｐ” ｒ ） Ｐ （心） ０ ： ｒ’ ＞ （“ ＝ ｒ ＝
由命题 １ 此时成 立 ｒ ， ‘ ＜ｒ 于是得 到结论 。 但，
如果净现金流量 为负看作投 资 ， 为正看作 收益 ， 那么命 题 ３表明了 ， 内部收益率 对每个投 资是严格递减 的 ， 对 每个 收益是严格递增 的。与预期 的结果 吻合。 命题 ４ 净现金 流量的取值 ， 目都存在 内部收益率 ， 么内部收益 率的取值 范围 由净 现金 流量 的下界 和上 项 那
界决定 。
由于对净现金流量 的取值 ， 目都存在 内部 收益 率 ， 以净现金流量的取值范 围是有 限的。 由命题 ３很 容易 项 所
得到结论 。可 以看 出 ， 如果项 目在净现金 流量 的所有 取值 上不都存在 内部收益率 ， 那么命题 ４将可能不成立 。 命题 ５ 如果净 现金流量的取值范围 内不包含零点 ， 那么净现金流量 的上下 界分别 决定 了项 目内部收益率的
二、 现值函数的解析特性
假设项 目的评 价期 为 ｎ年 ，； ａ 为第 ｊ 年年末 的净现金 流量 ，为折现率 ， ｉ 则项 目第 ｔ 年年末 的现值之和为
ｔ
Ｐ（ ０… ， ｉ ａ （ ＋ｉ ａ， ａ， ）＝ ｊ １ ）
ｔ ０１ …，， ＝ ，， ｎ
内部收益率是 （一１ ＋∞） ， 上满足下列条件的 ｒ ： Ｐ （ ０… ， ｒ ０ ａ ， ａ，）＝ ， Ｐ（０ …， ｒ ≤０ ａ， ａ， ） ｔ ０ １ … ， 一１ ＝ ，， ｎ 。
于净 现金 流 量 ａ 是严 格 递增 的 。 ；
证 明： 假设 ａ”， 是净现金流量 ａ 的两个不同取值 ， ａ 并且 ａ ＞ａ 它们对应的内部收益率分别为 ｒ ， ’ “， ｒ 。 。
由内部 收益率 的定义 ， ｒ ’ ｒ ， 满足 ： “
Ｐ ｒ ） Ｐ（ｏ…， ” …， ， ＝ ： ＝ ａ， ａ ， ａ ｒ ） ｏ （ ｕ Ｐ ’ｒ ） Ｐ（０…， ， ａ， ’ ＝ ：（ ＝ ａ， ａ …， ｒ ） ０ ∞
文 献 标 识 码 ： Ａ
一
、
问题的提出
在建设 项 目的评价过 程中 ， 内部 收益率是一个被广 泛使用 的效率 型评价指标 。 由于 内部 收益率对 应于一个
高次多项式的根 ， 而根据代数定理 ， 多项式超过 四次时 ， 没有通常意义下的代数解 ， 以只能 间接 地讨论和分析它 所
的各种性质。 目前 ， 许多文章 和教科 书都 对 内部收益率确定情况下 的解析特性 乃至求解方法进行 了探讨