专题15 设计型实验

设计型实验
命题趋势
近几年，高考实验题发生了明显的变化，已跳出了课本分组实验的范围，不仅延伸到演示实验中，而且出现了设计型实验。

关于试验能力提出了“能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题”，在理科综合《考试说明》中，更明确地把“设计和完成实验的能力”作为五个考试目标中的一个目标。

在上海的高考试题中，设计型实验具有很好的测试效果。

全国的高考试题中对实验的考查也在逐步转向设计型的实验，它必将是今后高考物理实验命题的热点。

完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般不会考查全部环节，而是只考查其中的几个环节，有的题目给出条件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领会实验原理，确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查方式不尽相同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都是在给出实验器材的前提下进行考查的，而且都以不同方式或多或少的对实验原理作一定的提示。

由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、填空、作图题。

知识概要
中学的设计型实验一般要求考生根据题目提出的目的要求和给出的器材，设计出实验方案。

这类题对考生的要求较高，要求考生能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，要求考生深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，要求考生有较强的创新能力。

1．设计原则
（1）正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。

（2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。

要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流。

（3）方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。

（4）精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。

2．设计思路
实验设计可用下面的框图表示
解决设计型实验问题的关键是确定实验原理，它是进行实验设计的根本依据和起点，它决定应当测量那些物理量、如何安排实验步骤、如何处理数据等。

实验原理的确定，要根据问题的要求和给出的条件，回顾分组实验和演示实验，寻找能够迁移应用的实验原理，或者回顾物理原理，寻找有关的物理规律，设法创设相关的物理情景，并根据已掌握的基本仪器核对是否能够测出必须测定的物理量。

因此，掌握基本仪器的使用方法、基本的实验方法和基本物理原理是解答设计型实验题的基础。

点拨解疑
【例题1】有一个同学用如下方法测定动摩擦因数：用同种材料做成如图1所使得AB 、BD 平面，其中AB 为一斜面，其高为h 、
长为L 1，BD 是一足够长的水平面，两面在B 点以小弧形光滑连接。

现让质量为m
的小物块从A 点由静止开始下滑，到达B
点后顺利进入水平面，最后滑到C 点而
停止，并测出BC =L 2，小物块与两个平
面的动摩擦因数相同，由以上数据可以
求出物体与平面间的动摩擦因数μ= 。

【点拨解疑】该题为设计型实验，但由于给出了实验装置、器材和实验情景，因此对实验原理已有了很多提示。

回顾力学分组实验，没有相关的可以迁移的原理。

因此要用物理原理分析题给的实验情景。

设斜面的倾角为θ，根据动能定理，在全过程中
mgh –μmgcos θ·L 1 -μmgL 2=0,
题中未给出斜面倾角θ，寻找别的关系，有 2211c o s
h L L -=θ 解得2221L h L h +-=
μ
图 1
【例题2】（2001年高考理综卷）实验室中现有器材如实物图2所示，有：电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程约10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大值100Ω；开关S；导线若干。

要求用图3所示的电路测量图中电流表A的内阻。

（1）在所给的三个电流表中，那几个可以用此电路精确测出其内阻？答：。

（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。

（3）你要读出的物理量是。

用这些物理量表示待测内阻的计算公式是。

【点拨解疑】该题要求根据电路图设想出实验原理。

属于有一定提示的设计型实验。

与我们学过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。

根据电路图可以看出，如果图中表A是被测表，则其上电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的电阻。

（1）电流表A1不能精确测出其内阻，因这时图中的电流表Aˊ应为A2、A3中的一只，这使得电流表A1中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大。

而A2、A3可用此电路精确测出其内阻。

（2）若测r3，实物连线如图4所示。

（3）根据前面的分析，要读出的物理量是A 、A ˊ两电流表的示数I 、I ˊ和电阻箱的阻值R 1，待测内阻的计算公式是1R I
I I R A -'= 评注：该题是分组实验原理迁移型的实验题，是高考实验题中常出现的一种。

因此在做设计型实验题时，首先应回顾分组实验的实验原理，看看是否有迁移的可能。

该题实际上是用比较法测电阻，比较待测电流表和电阻箱上的电流，从而比较出待测电流表的电阻。

【例题3】（1999年高考上海卷）现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：
（1）在右边方框中画出实验电路图：
（2）简要写出完成接线后的实验步骤；
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式
r = 。

【点拨解疑】在分组实验中有测定电源的电动势和内电阻的实验，我们从该实验知道测定电源的电动势和内电阻，至少应使电源连接不同负载两次，然后利用全电路欧姆定律求解。

但现在只有一个定值电阻可用作负载；另外，应由电流表和电压表两个表，但现在只有一只电压表，而且是没有刻度值的；不过考虑到电压表电阻很大，而且题目只要求测出电源的内阻，应该有变通的办法。

（1）我们可以把断路也作为一种负载状态，实验电路如图5所示。

S 断开时，因电压表内阻远大于电源内阻，可认为是断路状态，S 闭合时，又是一种负载状态。

（2）实验步骤如下：
①按电路图连接好电路。

②在开关S 断开状态下读出电压表指针所在处的分度格数n 1.
③闭合开关S ，读出电压表指针所在处的分度格数n 2.
（3）设电压表每一小分度表示的电压为U 0。

S 断开时，有 E=n 1U 0
S 闭合时，有r R
U n U n E 0002+= 解以上两式，得R n n n r 221-= 图5
【例题4】(2000高考上海卷)如图6所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图。

A 为光源，B 为光电接收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与C 同轴相连的齿轮。

车轮转动时，A 发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。

若实验显示单位时间内脉冲数为n ，累计脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量和数据是 ，小车速度的表达式为v = ；行程的表达式为s = 。

【点拨解疑】 这是一道以实际问题为背景的实验
题，显然无法通过迁移课本实验中的方法来解决。

但是题
目给出了装置图，该图及题文中的相关说明给我们一定提
示，光束原来是连续的，是转动的齿轮使光束变为脉冲，
因此脉冲情况必定与齿轮（或车轮）的转动有关，也就与
速度和行程有关。

根据速度的意义和车正常行驶的情况，应有v=2πR f ，其中R 为车轮的半径，f 为单位时间内车轮转过的圈数；若车轮的齿数为P ，则转一圈应有P 个脉冲被B 接收到，因此有P n f =，代入上式，有P
Rn v π2=。

同样，根据行程的意义，应有Rf s π2=，其中f 为整个行程中车轮转过的圈数；而P N f =，所以P
RN s π2=。

可见，还必须测量的物理量和数据是车轮的半径R 和齿轮齿数P ，速度和行程的表达式如上面两式所示。

针对训练
1．（1999全国）图7为测量电阻的电路，R x 为待测电阻，R 的阻值己知，R ˊ为保护电阻，阻值未知。

电源E 的电动势未知，K 1、K 2均为单刀双掷开关。

A 为电流表，其内阻不计。

图7
（1）按图（a ）所示的电路，在图（b ）的实物图上连线。

图6
（2）测量R x的步骤为：将K2向d闭合，K1向__________闭合，记下电流表读数I1，再将K2向c闭合，K1________向闭合，记电流表读数I2。

计算R x的公式是R x=__________
2．（2002年高考上海卷）已知一个区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来确定电缆的确切位置、走向和深度。

当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处的电动势不为零，当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。

经过测量发现：a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图8所示，据此可以判断地下电缆在两点连线的正下方，离地表面的深度为m。

3．如图9所示，将轻弹簧放在凹形轨道上，一端与轨道的相应端固定，轨道放在水平桌面的边缘上，桌边悬一重锤。

利用该装置可以找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系。

（1）为完成实验，还需那些器材？答：。

（2）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表，则得到的实验结论是：。

4．（2000年全国高考卷）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，式中各符号的意义是：。

参考答案： 1．1．（1）如下图所示 （2）a ，b ，I 2R / I 1，
2．a 、c 0.71
3．（1）白纸、复写纸、刻度尺 （2）弹性势能与压缩量的平方成正比
4．（1）如下图所示的两个图中任一个均可 （2）21
21r I I r
，I 1、I 2分别表示通过电流表A 1和A 2的电流，r 1、 r 2分别是它们的电阻。