4章裘布依稳定井流学生作业-答案.docx

4章裘布依稳定井流作业
1. 试述地下水向潜水井运动的特点，并说明在建立裘布依公式时是如何进行 处理
的。

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2. 在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产 生的
水位抬高是否相等？为什么？’看书找答案
四、分析计算题
1.
在承压含水层中有一口半径为0.152m 的抽水井，已知含水层厚9.80m, 渗透
系数为4.20m/d,初始水位为17.40m,影响半径为150m 。

试求井内稳定 水位为13.40吋的流量。

Rw=0.152m, R=150m M=9.8m, k=4.20m/d, H0=17.40m hw=13.40
2. 某承压含水层厚30.50m,渗透系数为40m/d,初始水位为37.50m,抽水 井半径为0.076m 。

若取引用影响半径为380m,试求井内水位为多少时才能满 足流量为2600m3/d 的需水要求？
KM=40*30.5=1220, H0=37.5m Rw=0.076, R=380 Q=2600
解答:
Q := 260(
Q = 2TV T
=2*pi*4.2*9.8*(17.4-13.4)/log(150/0.152)= 150.04m 3/d
rw := 0.152tr M := 9.80ra
K:= 4.20 —
day
HO := 17.4m
M := 30上 K := 4C HO :二 37上 rw := 0.07( R := 38C
HQ~hw
R := 150m
hw :二 13.4rr
= 34.611
3.
某承压含水层中有一口直径为0.20m 的抽水井，在距抽水井527m 远处设 有
一个观测孔。

含水层厚52.20m,渗透系数为11.12m/do 试求井内水位降深为 6.61m,观测孔水位降深为0.78m 时的抽水井流量。

解答:
根据公式，推导出具有观测孔的计算公式0 = 2力T 叱芒
rl ln(—) rw
si := 0.7&m
4. 在厚度为27.50m 的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。

已知渗透 系数为34m/d,抽水时，距抽水井50m 处观测孔的水位降深为0.30m, 110m 处观测孔的水位降深为0.16m 。

试求抽水井的流量。

解答：此题是具有两个观测孔的问题来求解流量，根据基本公式推导出相应得公 式：
5. 某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm,引用影响半径为100m,含水 层厚度为20m,当抽水量为273m3/d 时，稳定水位降深为2m 。

试求当水位降 深为5m 时，未来直径为400mm 的生产井的涌水量。

由此进行计算:
rw := O.ln
rl := 527-ir M := 52.20 ir
K:= 11.12—
day
sw := 6.61m
Q = 2TV T
M := 27.50m K:= 34 —
day s2 := 0.16m rl := 50 m si := 0.30m
如果用公式Q = 2.73T
结果可能会有所不同。

3
= 2481.154—
day
sl-s2
r2 := llQir
3
1043.137—
day
sl-s2
解答：潜水井的稳定流量公式：Q"氐车Mk
In(^)
当:
3
= 698.731—
day
6. 某潜水含水层厚12m,抽水井直径为0.203m,渗透系数为8m/d,引用影 响半径为100m 。

试求井内稳定水位为9m 时的涌水量。

解答:
' In(^)
入，
7. 在厚度为12.50m 的潜水含水层中，有一口抽水井和一个观测孔，两者之 间相距60mo 已知抽水井半径为0.076m,渗透系数为25.32m/d,抽水时，井 内稳定水位降深为2.50m,观测孔水位降深为0.24m 。

试求抽水井流量。

w
In(-)
200
rw := ----- mm= 0.1m
2
R := 100 IT
h := 20-m
Q:= 273-—
day
K:
7i (2 h0 - sw)-sw
m 7.898—
day
当井半径为0.2m 时候:
400 mm
rw := ----------- 2
0.2m
sw ::
h0 := 12-n:
rw :=
0.203 m 2
=0.102m
R := 100 ni
Qin
(2-hO - sw)-sw
hw := 9-IT
解答：有了观测孔，就要想到观测孔的公式。

根据已知条件，含水层厚度表示潜水的初始时刻的水位H0=12.50m, 井水位降深sw=HO-hw,观测孔的水位降深s1 =H0-h1
求得抽水井的稳定水位hw 和观测井的水位hi
&设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚44m,渗透系数为0.265m/h, 两观测孔距抽水井的距离为r1=50m, r2=100m,抽水时相应水位降深为s1=4m, s2=1m 。

试求抽水井的流量。

解答：两个观测孔的情况：
In(-)
2
h2 :=H0—s2=43m
9.
在某承压含水层中进行大降深抽水，用以降低水位。

已知含水层厚40m, 渗透
系数为0.47m/d,初始水位为58m,抽水井半径为0.20m,引用影响半径 100m 。

试求当井内水位6m 时的出水量和承压-无压转折断血的位置a 。

解答：关于承压水和无压水综合情况
H0:= 12.5ir
sw := 2.50ir
rl := 60-IT
si := 0.24rr
rw := 0.076m
K := 25.32 ------
day
hw := HO - sw = 10m
hl := HO - si = 12.26m HO := 44-ir
sl ：= 4-IT
K := 0.265 ------
day
s2 := lm rl := 50-m
r2 := 100 ir
,h;-h 2 , =nk ———汁
=nk rl
In(-)
3
599.836-^-
day
hl :二 HO — si =40m
3
=299.068—
day
由于是稳定流，其所求得的流量均相等，得：理—也=2M 如二$
In 纟
1腭
G
a
解出a 即可。

10. 在厚度为7. 25m,渗透系数为& 64m/d 的潜水含水层中，打了一口直 径为0.20m 的抽水井。

当以165.89m3/d 的流量抽水时，测得抽水井的稳定降深 为
3.50m,引用影响半径为53m 。

试求距抽水井30m 处观测孔的水位降深。

解答：是有
一个观测孔的潜水抽水井问题。

hl :=y[h = 6.994m
si := HO-hl = 0.256m
11. 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。

设抽水量Q=600m3/d,含 水层厚度H0=12.50m,井内水位hw=10m,观测孔水位h=12.26m,观测孔距 抽水井r=60m,抽水井半径rw= 0.076m 和引用影响半径R0=130m o 试求：
(1)含水层的渗透系数K ； (2) Sw=4m 时的抽水井流量Q ； (3) Sw=4m 时, 距抽水井10m, 20m, 30m, 50m, 60m 和100m 处的水位h 。

解答：
(1)求渗透系数：
承压水:
=2.73W
h 0-M
潜水: Q”k 里土
=1.366k
M h ； H0:=7.25ir
K := 8.64 ------
day 0.20 m
rw := --------- 2 =0.1m
3
Q := 165.89 ------
day
sw :二 3.5-IT
R := 53 m
rl := 30m
a
hw := HO - sw = 3.75m 2 2 + hw = 48.922m
(2)
sw := 4-rr
hw := HO - sw = 8.5m
(3)根据(2)中的降深情况，分别计算r 值不同时的水位值，结果是:
11.283, 11.625, 11.820, 12.061,12.146, 12.381
2
h(r):二 H0
12. 在厚度为10m 的承压含水层中做抽水试验。

设抽水井直径为0.203m, 引用影响半径为200m,抽水井水位降深2m 时的流量为120m3/d 。

试求含水层 的渗透系
数。

解答：
13.
设承压含水层厚13.50m,初始水位为20m,有一口半径为0. 06m 的抽 水井
分布 在含水层中。

当以1080m3/d 流量抽水时，抽水井的稳定水位 17.35m,影响半径为175m 。

试求含水层的渗透系数。

解答:
day
hw :二 10-IT rw := 0.076m R := 130rr
rw :二 =0.102m
R := 200 rr
sw :二 2 ir
H0:= 12.50n 二 25.277—
3 896— day
M :二 10-ir 0.203 m
2 3
m
2-TI -M-sw day
M:二13.5ir H0 :二20m rw := 0.06 rr
3 Q:= 1080— day
hw :二17.35n R := 175-ra
K:二
2•兀M(H0 - hw)
38.333 -----
K :二工二 52.76—
day
14. 在厚度为16.50m 的承压含水层中做了三次降深的抽水试验，其结果记录 在表3-2中。

试求引用影响半径为1700m 时，该含水层的渗透系数平均值。

表3-2
解答：由于本章都是稳定流，因此均用稳定流的井流公式计算。

由一次降深情况可求出一个K 值
Q = 2兀KM 、Q = I TI KM )、:
Q = 2兀KM Sw ~\
K = - Sw ~\ i (rl)
Q ,仃 1)
In 一
In 一 l 厂”丿
I r w )
书本上结果是：21.70m/d,如果接近这个值也可以。

由于没有亲自算，自己看 看是否对。

15. 在某承压含水层中做抽水试验。

设含水层厚7m,侧向无限延伸。

当抽水 量为788m3/d 时，测得距抽水井90m 远处观测孔的水位降深为0.72m,影响半 径为750m 。

试确定含水层的导水系数和渗透系数。

解：
2
T :=— ---------- -- ——=369.321—
2•兀 si day
3
M ：=7n
Q :=788•—
day
rl := 90-IT si := 0.72m R := 750rr
百丿
16. 在某承压含水层中抽水，同时对邻近的两个观测孔进行观测，观测记录 见表3-3。

试根据所给资料计算含水层的导水系数。

表3-3
含水层厚度
(m)
抽水井
观测孔
半径
(m) 水位
(m) 流量
(m 3/d) 至油水幷 距离(m)
水位(m)
ri 匕 Hi H 2
18.50 0.1015
20.65
67.20
2
25
21.12
22.05
解答：利用两个观测孔的公式进行计算。

17. 有一口直径为0.203m 的抽水井分布在厚度为12m 的潜水含水层中。

当 该井以61 m3/d 的流量抽水时，测得井的稳定水位为10,影响半径为100m 。

试 确定含水层的渗透参数。

H? -h 2
解答：Q=TV K ° P 11
I/)
rw:= 0.1015ir hw := 20.65 rr Hl:=21.12ir 3
Q:=67.2O — day
H2 := 22.05m rw :=
0.203 m
2
=0.102m HO := 12-m
Q:=61 —
day
rl := 2-m
2 m
=24.907——
day
hw := 10n R := 100 IT
在河漫滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水和一个观测孔。

已知初始潜水位为14.69m,水位观测资料列于表3-4,请据此计算含水层的渗透系数平均值。

表3-4
\类别井的\ 性质 \至抽水井中
心距离
(m)
第一次降深第二次降深第三次降深水位
(m)
流量
(m3/d)
水位
(m)
流量
(m3/d)
水位
(m)
流壘
(m3/d)
抽水井0.1513.32302.4012.90456.8012.39506.00
观测孔12.0013.77-13.57-13.16-
解答：采用具有一个观测孔的公式计算，上面的习题中有类似的例子，在此不再给你计算，书本上的结果是25.54m/d.
19. 在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔。

请根据表3-5给出的抽水试验资料确定含水层的渗透系数。

表3-5
井的性质
类别
至抽水井中心距离
(m)
水位
(m)
抽水井流量
(m3/d)抽水井0.1015 6.4066.48
观测孔1 2.108.68-
观测孔2 6.109.21-
解答；
该题解答有多种方式，主要是利用基本公式的几种转化形式进行。

rw:= 0.1015ir rl := 2.10ir
r2 := 6.10m
hw := 6.50m
hl := 8.68-ir
h2 := 9.21n
3
Q:= 66.48 —
day mM
ki：=Q_lrw£= i 937jn_
71 hl2-hw2day
InM
k2：=Q.亠上=2.036旦
K h22-hw2day
kl + k2+k3=2]i8』_
day
20. 在某承压含水层中做出抽水试验。

已知：含水层厚度为8m,初始水位为 8.70m,井半径为0.076m,引用影响半径为60m 。

当井涌水量为134.78m3/d 时，井内稳定水位为5.70m 。

试
确定含水层的渗透系数。

解答：
M := 8m
HO := 8.70m
rw := 0.076m
R:=60n
3 m
Q:= 134.78 ——
day
1罟］
T ：_ Q . Z 2•兀 H0-hw K := — = 5.963——
M day
21. 承压含水层中的两个观测孔距抽水井30m 和90m 。

抽水稳定时，测得两孔 的水位降深分别为0.14m 和0.08m 。

试确定抽水井的引用影响半径。

因为 rl := 30m
r2 := 90ir
最后影响半径R=389.4m o
22. 试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料(见表3-6)计算抽水井的引用 影响半径。

表3-6
含水层厚度
(m) 抽水井
观测孔
半径
(m) 水位降深
(m) 流壘
(m 3
/d) 至油水井距离
(m)
水位
(m)
Si S2 12.00
0.10
3.12
1512.00
44.00
74.00
0.12
0.065
hw := 5.70n
2
m
=47.702——
day ln(R):=
slln(⑵—s21nai)
sl - s2
sl := 0.14m
s2 :二 O.O&m
sl s2 InR - lnrl * InR - lnr2
解答:
In(e):
观测孔1的水位： hl :=H0- si = 11.88m 观测孔2的水位：
h2 := HO - s2 = 11.935m
带入上述公式，连立即可求解影响半径R 。

大约是137.1m
23. 潜水含水层中的完整抽水井。

已知含水层初始厚度H0=163.30m,渗透 系数K=0.0015m/d,井半径rw=0.055m,当以Q=9.53m3/d 抽水时，井内水位 降深sw=55.07m o 试求抽水井的引用影响半径。

解答：
HO := 163.30m K:= 0.0015 ——
day rw := 0.055m
sw := 55.07re
hw := HO - sw = 108.23m
RR
R:=rwe = 89.443m
HO := 12.00m
rw := 0.10m
sw := 3.12m
Q:= 1512.00— day
rl := 44.00 ir
sl := 0.12-ir
r2 := 74.00m
s2 := 0.065 rr
井水位
hw := HO - sw = 8.88m。