2022年精品解析鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线定向练习试题(精选)

六年级数学下册第七章相交线与平行线定向练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下面四个图形中，1
∠与2
∠是对顶角的是（）
A．B．
C．D．
2、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为
（）
A．125°B．115°C．105°D．95°
3、如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（）
A ．∠BOC
B ．∠BOD
C ．∠DOE
D ．∠AO
E 4、已知各角的度数如图所示，则下列各题中的x 和y 分别是（
）．
A ．40,70︒︒
B ．30,70︒︒
C ．40,80︒︒
D ．30,80︒︒
5、下列各图中，1∠和2∠是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、如图，A ∠与1∠是（ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角 7、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A ．∠1和∠2
B ．∠2和∠3
C ．∠2和∠4
D ．∠1和∠5
9、如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A ．13∠=∠
B ．14∠=∠
C ．24∠∠=
D ．34180∠+∠=︒
10、已知直线m ∥n ，如图，下列哪条线段的长可以表示直线m 与n 之间的距离（
）
A．只有AB B．只有AE C．AB和CD均可D．AE和CF均可
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、（1）如图1，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则a______b；
（2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD＝______；
（3）如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶3，那么∠COA＝___ ，∠BOC的补角为______．
2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______．
3、如图，
（1）∠1和∠ABC 是直线AB 、CE 被直线________所截得的________角；
（2）∠2和∠BAC 是直线CE 、AB 被直线________所截得的________角；
（3）∠3和∠ABC 是直线________、________被直线________所截得的________角；
（4）∠ABC 和∠ACD 是直线________、________被直线_________所截得的________角；
（5）∠ABC 和∠BCE 是直线________、________被直线________所截得的________角．
4、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a 对，内错角有b 对，同旁内角有c 对，则ab ﹣c ＝___．
5、指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C 和∠D 是_____角；
（2）∠B 和∠GEF 是____角；
（3）∠A 和∠D 是____角；
（4）∠AGE 和∠BGE 是____角；
（5）∠CFD 和∠AFB 是____角．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知CF AB ⊥于点F ，ED AB ⊥于点D ，12∠=∠，求证180BCA FGC ∠+∠=︒．
2、如图，①过点Q作QD⊥AB，垂足为点D；
②过点P作PE⊥AB，垂足为点E；
③过点Q作QF⊥AC，垂足为点F；
④连P，Q两点；
⑤P，Q两点间的距离是线段______的长度；
⑥点Q到直线AB的距离是线段______的长度；
⑦点Q到直线AC的距离是线段______的长度；
⑧点P到直线AB的距离是线段______的长度．
3、如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．
4、如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若40BOD ∠=︒，OA 平分EOC ∠，求EOD ∠的度数．
5、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO CD ⊥，垂足为点O ．若:1:5BOD BOC ∠∠=．
(1)求∠BOE 的大小；
(2)过点O 画直线MN AB ⊥，若点F 是直线MN 上一点，且不与点O 重合，试求EOF ∠的大小．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可．
【详解】
解：A 、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
B 、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
C 、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.
D 、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键．
2、A
【解析】
【分析】
利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可．
【详解】
解：∵∠1＝35°，∠AOC ＝90°，
∴∠BOC ＝∠AOC −∠1＝55°．
∵点B ，O ，D 在同一条直线上，
∴∠2＝180°−∠BOC ＝125°．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系．准确使用邻补角的关系是解题的关键．
3、A
【解析】
【详解】
解：图中与AOC ∠互为邻补角的是BOC ∠和AOD ∠，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据对顶角相等列方程可求得x 的值；根据邻补角互补列方程可求得y 的值．
【详解】
解：根据题意得：x =2x -30°，
解得：x =30°；
y +2y -30°=180°，
解得：y =70°；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程组的应用，理解对顶角相等，邻补角互补，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组．
5、D
【解析】
【分析】
由题意根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
【详解】
解：根据对顶角的定义：
A 中1∠和2∠顶点不在同一位置，不是对顶角；
B 中1∠和2∠角度不同，不是对顶角；
C 中1∠和2∠顶点不在同一位置，不是对顶角；
D 中1∠和2∠是对顶角；
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．
6、A
【解析】
【分析】
先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．
【详解】
解：根据图象，∠A 与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A 与∠1是同位角， 故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．
7、D
【解析】
略
8、C
【解析】
【分析】
根据对顶角的定义，即可求解．
解：A、∠1和∠2是同位角，故本选项不符合题意；
B、∠2和∠3是邻补角，故本选项不符合题意；
C、∠2和∠4是对顶角，故本选项符合题意；
D、∠1和∠5不是对顶角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角是解题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．
【详解】
解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；
B、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
C、∠2与∠4是同位角，只有a//b时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
D、∠3与∠4是同旁内角，只有a//b时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．
10、C
【解析】
由平行线之间的距离的定义判定即可得解．
【详解】 解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离， ∴线段AB 和CD 都可以示直线m 与n 之间的距离，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念．
二、填空题
1、 ⊥ 90° 60° 150°
【解析】
略
2、35°
【解析】
【分析】
根据垂直的定理得出AOE ∠的度数，然后根据已知条件得出AOC ∠的度数，最后根据对顶角相等求出BOD ∠即可．
【详解】
解：∵OE ⊥AB ，
∴∠AOE =90°，
∵ 55COE ∠=︒ ，
∴∠AOC =90°- 35COE ∠=︒ ，
∴∠BOD =∠AOC = 35︒ ，
故答案为：35°．
【点睛】
的度数是解本题的关键．
本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，根据题意得出AOC
3、BD（BC）同位AC内错AB AC BC同旁内AB AC BC同位AB CE BC同旁内
【解析】
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；
【详解】
（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；
（3）∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角．
故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内．
【点睛】
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．
4、9
【解析】
【分析】
位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：同位角有∠1与∠6，2与∠5，∠3与∠7，∠4与∠8，同位角有4对，
∴a=4，
内错角有∠1与∠4，2与∠7，3与∠5，∠8与∠6，内错角4对，
∴b=4，
同旁内角有∠1与∠8，∠1与∠7，∠7与∠8，∠2与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，∠3与∠8，同旁内角有7对，
∴c=7,
∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，
故答案为9．
【点睛】
本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键．
5、同旁内同位内错邻补对顶
【解析】
【分析】
根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：（1）∠C和∠D是同旁内角；
（2）∠B和∠GEF是同位角；
（3）∠A和∠D是内错角；
（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；
（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；
故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶．
【点睛】
本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义．
三、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
根据平行线的判定与性质，求解即可．
【详解】
证明：∵CF AB ⊥，ED AB ⊥，
∴CF ED ∥，
∴1BCF ∠=∠，
∵12∠=∠，
∴2BCF ∠=∠，
∴FG BC ∥．
∴180BCA FGC ∠+∠=︒．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质．
2、①②③④作图见解析；⑤PQ ；⑥QD ；⑦QF ；⑧PE
【解析】
【分析】
由题意①②③④根据题目要求即可作出图示，⑤⑥⑦⑧根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即
可得出答案．
【详解】
①②③④作图如图所示；
⑤根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；
⑥根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；
⑦根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；
⑧根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.
【点睛】
本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键．
3、100°
【解析】
【分析】
由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD的度数，即可求得∠BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC的度数，进而可求解∠COD的度数．
【详解】
解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，
∴∠BOD ＝29
∠AOB ＝20°，
∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．
∵OC 平分∠BOE ，
∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，
∴∠COD ＝∠BOC +∠BOD ＝80°+20°＝100°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．
4、100°
【解析】
【分析】
根据对顶角相等以及角平分线的性质可得出∠AOE 的度数，再根据平角的定义即可得出∠EOD 的度数．
【详解】
解：∵∠BOD =40°，
∴∠AOC =∠BOD =40°.
∵OA 平分∠EOC ，
∴∠AOE =∠AOC =40°，
∴1801804040100EOD AOE BOD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质以及对顶角、邻补角的性质，难度不大．
5、 (1)60︒
(2)30或150︒
【解析】
【分析】
（1）由题意易得30BOD ∠=︒，90EOD ∠=︒，然后根据角的和差关系可进行求解；
（2）由题意可分当点F 在直线CD 的上方时，当点F 在直线CD 的下方时，进而根据垂直的定义及角的和差关系可求解．
(1)
解：∵180BOD BOC ∠+∠=︒，:1:5BOD BOC ∠∠=，
∴30BOD ∠=︒．
∵OE CD ⊥，
∴90EOD ∠=︒，
∴903060BOE EOD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．
(2)
解：如图，当点F 在直线CD 的上方时，
∵MN AB ⊥，
∴90BOM ∠=︒，
∴906030EOF BOM BOE ∠=∠-∠=-︒=︒︒．
如图，当点F 在直线CD 的下方时，
∵MN AB ⊥，
∴90BON ∠=︒，
∴9060150EOF BON BOE ∠=∠+∠=+︒=︒︒．
综上所述，EOF ∠的大小为30或150︒．
【点睛】
本题主要考查垂直的定义及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义及角的和差关系是解题的关键．。