山东省聊城市高三下学期数学教学质量监控二模试卷

山东省聊城市高三下学期数学教学质量监控二模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） 已知 O 为坐标原点，向量
=（﹣1，2）．若平面区域 D 由所有满足
（﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的点 C 组成，则能够把区域 D 的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（ ）
A.
B. C . y=ex+e﹣x﹣1 D . y=x+cosx
2. （2 分） 在△ABC 中，若
A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
3.（2 分）(2018 高一下·重庆期末) 若直线
的周长，则
的最小值为（ ）
， 则△ABC 是（ ）
（
，
）平分圆
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 在数列{ }中，已知
且当 n ≥2 时，
， 则 a3 + a5 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2017·南通模拟) 已知集合
，
，则
________．
6.（1 分）(2016 高一下·钦州期末) 若直线 ax+2y+1=0 与直线 x+y﹣2=0 互相平行，那么 a 的值等于________．
7. （1 分） (2017 高一上·昌平期末) 已知 8. （1 分） (2020·乌鲁木齐模拟) 如图，关于正方体
，且
，则 sinxcosx=________． ，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为 45°；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③存在唯一平面 .使
平面
且 截此正方体所得截面为正六边形；
④过 作平面 ，使得棱 、
，
在平面 上的正投影的长度相等.则这样的平面 有且仅
有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________.
9. （1 分） (2015 高三上·务川期中) 我们称满足下面条件的函数 y=f（x）为“ξ 函数”：存在一条与函数
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y=f（x）的图象有两个不同交点（设为 P（x1 ， y1）Q（x2 ， y2））的直线，y=（x）在 x= 直线平行．下列函数：
①y=
②y=x2（x＞0）③y=
④y=lnx，
其中为“ξ 函数”的是________ （将所有你认为正确的序号填在横线上）
处的切线与此
10. （1 分） (2016 高二上·阜宁期中) 若方程
=1 表示双曲线，则实数 k 的取值范围为________．
11. （1 分） (2017·福建模拟) 已知{an}是公差不为零的等差数列，同时 a9 ， a1 ， a5 成等比数列，且 a1+3a5+a9=20，则 a13=________．
12. （1 分） 在（2x+ ）6 的二项式中，常数项等于________ （结果用数值表示）.
13. （1 分） (2019 高二上·宁波期中) 已知正方体
的棱长为 1，以顶点
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于________．
为球心，
14. （1 分） 设向量 =（﹣1，﹣3）， =（2sinθ，2），若 A、B、C 三点共线，则 cos2θ=________
15. （1 分） (2018·虹口模拟) 有实数解是________．
是不超过 的最大整数，则方程
16. （1 分） (2019 高三上·和平月考) 已知函数
①若
，则
；
满足
的所
，有以下结论：
②
在区间
上是增函数；
③
的图象与
图象关于 轴对称；
④设函数
，当
时，。

其中正确的结论为________。

三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)
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17. （10 分） (2018 高一下·应县期末) 已知
（1） 求
的解析式及单调递增区间；
（2） 在
中，角
所对的边分别为
，且
18. （5 分） (2017·丰台模拟) 在锐角△ABC 中，2asinB=b． （Ⅰ）求∠A 的大小；
（Ⅱ）求 sinB﹣cos（C+ ）的取值范围．
19. （ 15 分 ） (2017 高 一 下 · 沈 阳 期 末 ) 已 知
，
.
（1） 求函数
的解析式，并求当
时，
的单调递增区间；
，设
.
，求
的面积.
，且
，向量
（2） 当
时，
的最大值为 5，求 的值；
（3） 当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数 的取值范围.
20. （5 分） (2018·攀枝花模拟) 已知椭圆
的右焦点为 ,坐标原点为 .椭圆 的动弦
过右焦点 且不垂直于坐标轴， 的中点为 ,过 且垂直于线段 的直线交射线
于点 .
(I)求点 的横坐标;
(II)当
最大时，求
的面积.
21. （10 分） (2020·肥城模拟) 已知函数
（1） 求实数 的值；
（2） 若函数 （参考数据：
存在极大值与极小值，且函数
，
）
在
处取得极小值.
有两个零点，求实数 的取值范围.
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一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)
17-1
、
17-2
、
18-1、 19-1、
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19-2、 19-3、
第7页共9页


20-1、
第8页共9页


21-1
、
21-2、
第9页共9页



。