2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B版 必修二统计与概率强化训练-14-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
强化训练(14)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评
分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 排球比赛的规则是2局3胜制（2局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为 ，前2局中乙队以 领先，则最后乙队获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.
2. 某中学高二年级
在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了10名成绩在60~90分(满分为100
分)之间的学生进行调查，将这10名学生的成绩
分成了六段：[60，65)，[65，70)，
[70，75)，[75，80)，[80，
85)，[85，
90]，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在[70，80)的学生中任抽取2人，则成绩在[75，80)间的学生恰好有一人的概率为（ ）
A. B. C. D.
3.
学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
（单位：元），其中支出在
（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（
）A. B. C.
D.
1234
4. 下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P(A ∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P(A)＋P(B )＋P(C)＝1；④若事件A ，B 满足P(A)＋P(B)＝1，则A 与B 是对立事件．
其中正确命题的个数是（ ）
A. B. C. D. 5. 已知P 是△ABC 所在平面内﹣点，
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC 内的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 一箱脐橙共有21个，其中有3个是坏果，若从中随机取一个，则取到的脐橙不是坏果的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当a ＜b 且c ＜b 时称为“凸数”．若a ，b ，c ∈{5，6，7，8，9}，且a ，b ，c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凸数”的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 甲射击一次命中目标的概率是
，乙射击一次命中目标的概率是
，丙射击一次命中目标的概率是
，现在三人同时射击目标一次，则目标被击中的概率为（ ）
A. B. C. D.
150200100120
9. 对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 为（ ）
A. B. C. D. 甲的极差是29乙的众数是21甲罚球命中率比乙高甲的中位数是24
10.
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是(
)
A. B. C. D. 11. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
年接待游客量逐年增加
各年的月接待游客量高峰期在8月
2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
A. B. C. D. 2，2.5
2，2.02 2.25，2.5 2.25，2.0212. 如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量（单位：t ）的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是（ ）
A. B. C. D. 阅卷人
13. 为了考察某超市一年中每天的营业额，从中抽取了30天的日营业额.在这个问题中，总体是 ，样本是 .
14. 已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是 ．
15. 某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在 的人数是
16. 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为 .
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
18. 某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一支笔，有4支钢笔和3支圆珠笔．
(1) 一次取出2个盲盒，求2个盲盒为同一种笔的概率；
(2) 依次不放回地从中取出2个盲盒，求第1次、第2次取到的都是钢笔盲盒的概率；
(3) 依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是圆珠笔盲盒的概率．
19. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每
局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1) 求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(2) 记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望.
20. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽
限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75
微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的监测数据中随机抽取15天的数据
作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)
(1) 求中位数．
(2) 以这15天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级
．
21. 某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：
(1) 求该班全体男生的人数；
(2) 求分数在[80，90）之间的男生人数，并计算频率公布直方图如图乙中[80，90）之间的矩形的高．
答案及解析部分1.
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