江苏省吴江平望中学2018-2019学年高二上学期第二次阶段性测试数学试卷Word版含答案

F1PF2 为钝角，则椭圆离心率的取值范围为
▲.
14. 已知椭圆 x 2 a2
y2 b2
1a b
0 的离心率为 2 ，过右焦点 F 作斜率为 k 的直线 l 与椭圆相 3
交于 A， B 两点，若 AF 2 FB ，则 k ▲ ．
二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内． 作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．
2
为▲．
2
7、过抛物线 y ＝4x 的焦点作直线交抛物线于点
A(x 1， y1) ， B(x 2，y 2) ，若 AB＝ 7，则 AB 的
中点 M 到抛物线准线的距离为 ▲ .
8、棱长为 1 的正方体的外接球的表面积为
▲．
9、已知直线 l : x y 4 0 与圆 C : (x 1)2 ( y 1)2 2 ，则 C上各点到 l 的距离的最小
15. (本题满分 14 分 ) 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在 x 轴上， a 2 ，离心率为 3 ； 2
(2)焦点的坐标为 (5,0) ， ( 5,0) ，渐近线方程为 y
4 x.
3
16. (本题满分 14 分 ) 如图， 四棱锥 P ABCD 的底面是菱形， 且 ABC 60 ，又 PAB 是等边三角形， E， F
值为 ▲ .
10．已知直线 m ， n ，平面 ， ，且 m
，n，Leabharlann 出下列命题：① 若 ∥ ，则 m n ；
②若
，则 m∥ n ；
③ 若 m n ，则 ∥ ；
④ 若 m ∥ n ，则
．其中真命题的个数为 ▲ .
x2 11、设 F1、F2 分别是双曲线 a 2
y2 b2
1的左、右焦点 . 若双曲线上存在点 A，使∠Ｆ1AF2=90°，
▲
．
2、双曲线 x2 8
y2 1 的渐近线方程为
6
▲.
3、焦距为 8，短轴长为 6，且焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为
▲.
4．以 1,2 为圆心，半径为 3 的圆的标准方程为
▲．
5、若椭圆 x 2
y 2 1 的焦点在 x 轴上，则实数 k 的取值范围是
3 k 1k
▲.
6．已知正四棱柱的底面边长是 3 ，侧面的对角线长是 3 5 ，则这个正四棱柱的侧面积
吴江平望中学 2018 — 2019 学年第一学期第二次阶段性测试
高二数学试卷
（满分： 160 分，考试时间： 120 分钟） 2018 年 12 月
命题人： 许建冬 审核人：丁莉萍 一．填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分．请把答案填写在答题．卡．相．应．位．置．． 上．
1．抛物线 y2 4 x 的焦点坐标是
且 AF1 2 AF2 ，则双曲线的离心率为
x2 12. 已知椭圆
4
y2 1 内部的一点为 2
▲. 1
A(1, ) ， F 为右焦点， M 为椭圆上一动点，则 3
MA 2MF 的最小值为 ▲ ．
1
13、已知椭圆
x2 a2
y2 b2
（1 a
b
0) 的两个焦点分别为 F1，F2 ，短轴的一个端点为
P，若