2020年春季学期网络教学期中质量监测九年级数学参考答案

E
. F
. 仙桃市 2020 年春季学期网络教学期中质量监测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分. 对部分正确的，参照本评分说明酌情给分.
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1—4 DCBA 5—8 DCBA 9—10 DC 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. x
(x -1)
2
12. 100
13.
1 14. 140
15.
2
3 16.
2
2019
3 ) 2
三、解答题（共 72 分）
17.解：（1）原式= 3 + 1
-3×1…………………………………………………………3 分
2 2
=—1 ………………………………………………………5 分
（2）
②×2: 4x - 2y = 4 ③
①－③： y = -1 ………………………………………………………3 分
将 y = -1 代入②： x = 1
………………………………………………………4 分
2
∴原方程组的解为 ⎧⎪ x = 1 (5)
分 ⎨ 2
18.解：如图所示：
⎪⎩ y = -1
A
A
E
. .G
B
D B
D
………………6 分
C
C
19. 解： （1）100， 72︒ ……………………………………………………………2 分
（2）如图 : …………………………………………………………………4 分
（3） 开 始
甲 乙 丙 丁
乙丙丁 甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙
∴ 所有可能情况共 12 种，选中甲和乙的情况有 2 种. 2 1
∴ P （甲和乙刚好被抽取）=
12 6
………………………………………………6 分
20
(
20 解：设直线 OA 旳解析式为 y ＝kx ，把(4，a )代入，得 a ＝4k ，解得 k
a
＝4，
即直线 OA 旳解析式为 y a
x . ……………………………………………………3 分
＝4
根据题意知(9，a )在反比例函数旳图象上，
则反比例函数旳解析式为 y 9a
…………………………………………………6 分
＝ x .
a 9a
当 x ＝ 4 x
时，解得 x ＝ 6, x ＝—6 (舍去)， ∴成人用药后，血液中药物浓度至少需要 6 小时达到最大．……………………8 分
21.（1）证明：如图：连接 OB ， ∵PB 是⊙O 的切线，切点为 B ， ∴∠PBO =90°，
∵OA =OB ，BA ⊥PO 于 D ， ∴AD =BD ，∠POA =∠POB ， 又∵PO =PO ，
∴△P AO ≌△PBO （SAS ）， ∴∠PAO =∠PBO =90°， ∴OA ⊥PA ， 又点 A 在⊙O 上，
∴直线 PA 为⊙O 的切线；………………………………………………………………4 分 （2）解：∵∠PAO =∠PDA =90°
∴∠OAD +∠AOD =90°，∠OPA +∠AOP =90°， ∴∠OAD =∠OPA ， ∴△OAD ∽△OPA ， ∴
=
， 即 OA 2
=OD •OP ，
又 OD =1,OP =4, ∴ OA=2 ………………………………………………………………………………8 分
22.解：（1）∵一次函数 y ＝﹣2x +8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A ，点 C ， ∴A （4，0），C （0，8），∴OA ＝4，OC ＝8， ∵AB ⊥x 轴，CB ⊥y 轴，∠AOC ＝90°，
∴四边形 OABC 是矩形，∴AB ＝OC ＝8，BC ＝OA ＝4， 在
Rt △ABC 中，根据勾股定理得＝4
，
∴答案为 ；
………………………………………………………3 分
（2）①由（1）知，BC＝4，AB＝8，
由折叠知，CD＝AD，
在Rt△BCD 中，BD＝AB﹣AD＝8﹣AD，
根据勾股定理得，CD2＝BC2+BD2，
即：AD2＝16+（8﹣AD）2，
∴AD＝5；………………………………………………………6分②由①知，D（4，5），
设P（0，y），
∵A（4，0），
∴AP2＝16+y2，DP2＝16+（y﹣5）2，
∵△APD 为等腰三角形，
Ⅰ、AP＝AD，
∴16+y2＝25，
∴y＝±3，
∴P（0，3）或（0，﹣3）；………………………………………………………7 分Ⅱ、AP＝DP，
∴16+y2＝16+（y﹣5）2，
∴y＝
5
2，∴P（0，
5
2
）；………………………………………………………8 分
Ⅲ、AD＝DP，25＝16+（y﹣5）2，
∴y＝2 或8，
∴P（0，2）或（0，8）．………………………………………………………9 分
5
综上所述，P（0，﹣3），（0，2），（0，
2
），（0，3）或（0，8）．…10 分
23.解：（1）与y 轴交点：令x＝0 代入直线y＝4x+4 得y＝4，
∴B（0，4），
∵点B 向右平移5 个单位长度，得到点C，
∴C（5，4）；………………………………………3 分
（2）与x 轴交点：令y＝0 代入直线y＝4x+4 得x＝﹣1，
∴A（﹣1，0），∵点B 向右平移 5 个单位长度，得到点C，
将点A（﹣1，0）代入抛物线y＝ax2+bx﹣3a 中得0＝a﹣b﹣3a，即b＝﹣2a，
b
∴抛物线的对称轴x＝＝1；……………7 分
2a
（3）∵抛物线y＝ax2+bx﹣3a 经过点A（﹣1，0）且对称轴x＝1，
由抛物线的对称性可知抛物线也一定过A 的对称点（3，0），…………8 分
①a＞0 时，如图1，
将x＝0 代入抛物线得y＝﹣3a，
∵抛物线与线段BC 恰有一个公共点，
∴﹣3a＜4，，
将x＝5 代入抛物线得y＝12a，
1
∴12a≥4，a≥，
3
1
∴a≥
；…………………………………9 分
3
②a＜0 时，如图2，
将x＝0 代入抛物线得y＝﹣3a，
∵抛物线与线段BC 恰有一个公共点，
∴﹣3a＞4，
4
∴a＜；………………………………10 分
3
③当抛物线的顶点在线段BC 上时，
则顶点为（1，4），如图3，
将点（1，4）代入抛物线得4＝a﹣2a﹣3a，
解得a＝﹣1．………………………………11 分
综上所述，，a＝﹣1 或．……12分
24. 解：（1）点E 是四边形ABCD 的边AB 上的相似点．………………………1分
理由：∵∠A=55°，
∴∠ADE+∠DEA=125°．
∵∠DEC=55°，
∴∠BEC+∠DEA=125°
∴
∠ADE=∠BEC．又
∠A=∠B，
∴△ADE∽△BEC．
∴点E 是四边形ABCD 的AB 边上的相似点．……………………4 分
( 2
（2）作图如下：
…………………8 分
（3）∵点 E 是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，
∴△AEM ∽△BCE ∽△ECM ， ∴
∠BCE =∠ECM =∠AEM ． 由折叠可知△ECM ≌△DCM ， ∴∠ECM =∠DCM ，CE =CD ， ∴∠BCE = 1
∠BCD =30°，
3
∴BE = 1 C E = 1
AB ．
2
2
∴在 Rt △BCE 中，BC = √CE 2 − BE 2 = √AB 2 −
1
AB 2
) =
√3
AB .
2
∴BC = √3
AB .
…………………………12 分
2。