河南省三门峡市数学中考一模试卷

河南省三门峡市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九下·温州模拟) 在－2，0，1，这四个数中，最小的数是（）
A . －2
B . 0
C . 1
D .
2. （2分）(2017·大连模拟) 据统计，“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825400余人次，数825100用科学记数法表示为（）
A . 8251×102
B . 825.1×103
C . 82.51×104
D . 8.251×105
3. （2分） (2018·南通) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·椒江期中) 下列图形中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知x=1是一元二次方程x2-mx+1=0的一个解，则m的值是（）
A . 2
B . 0
C . 0或2
D . 0或-2
7. （2分）如图，双曲线y=与y=﹣分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（）
A . -1
B . 3
C . -3
D . 2
9. （2分）已知抛物线y＝ax2＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a>0
B . b＜0
C . c＜0
D . a＋b＋c>0
10. （2分）(2016·苏州) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA 的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）
A . （3，1）
B . （3，）
C . （3，）
D . （3，2）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·满洲里模拟) 分解因式：a2b﹣2ab+b=________．
12. （1分）关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是________．
13. （1分）如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．
14. （1分）(2016·娄底) 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．
15. （1分）(2014·来宾) 如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．
16. （1分） (2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论
①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；
③AF=DF；④ ．
其中正确的有________．
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （5分）综合题。

（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．
18. （5分） (2017七下·淅川期末) 解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．
19. （10分） (2018八上·天台期中) 如图
（1）在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,并写出A′、B′、C′三点的坐标；
（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 ________.
20. （10分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）
该校毕业生中男生有________ 人，女生有________ 人
（2）
扇形统计图中a=________ ，b=________
（3）
补全条形统计图（不必写出计算过程）
（4）
若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？
21. （10分）(2019·德惠模拟) 已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.
（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为________.
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）.
Ⅰ.判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论.
Ⅱ.若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度.
22. （15分）(2017·黄冈模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
23. （15分）(2017·保康模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）
①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）
若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）
抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分）(2017·洛阳模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D （0，3）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
M，N分别是BC，x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；
（3）
连接BD，设M是平面上一点，将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B1O1D1，点B，O，D的对应点分别是B1，O1，D1，若△B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、20-4、21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。