一次函数中的面积问题ppt课件
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6
形状变式
如图所示：直线y=kx+b经过点B
与点C(-1,3)，且与（x轴0交，与3 点）A，经过点E(-
2,0)的 直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D,
2
(1)求BC所在直线的函数解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)求四边形CDEO的面积。
y D
C B
A
x
E
O
7
形状逆向变式
如图，由x轴,直线y=kx+4及分别过(1，0),(3，0),且平行于y轴的两条直线所围成的梯 形ABCD的面积为 ，求y=kx+4的解析式。
16
3
y
A B
oD
C
x
8
背景变式 1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经 过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
9
2、如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b （k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分． 若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．
一次函数中的面积问题
1
基础问题
1.直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积为
.
2.已知两条直线y=2x-3和y=5-x，求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积.
2
方法小结 1、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。
3
逆向变式 1、若一次函数y=3x+m解析式。
注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解
4
2、如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,且点A的横坐 标为-4,S△AOB =15,求一次函数和正比例函数的解析式.
y A
B
O
x
5
1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经 过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
3 3 ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。
y D C
A
B
E
12
10
3、已知一次函数y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的 比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．
11
如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系 中点A的坐标为（1，0)。
(1)过点C的直线
4 8 与X轴交与E, 求S四边形AECD ；
(2)若直线l经过点E且将正方y形 x
形状变式
如图所示：直线y=kx+b经过点B
与点C(-1,3)，且与（x轴0交，与3 点）A，经过点E(-
2,0)的 直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D,
2
(1)求BC所在直线的函数解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)求四边形CDEO的面积。
y D
C B
A
x
E
O
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形状逆向变式
如图，由x轴,直线y=kx+4及分别过(1，0),(3，0),且平行于y轴的两条直线所围成的梯 形ABCD的面积为 ，求y=kx+4的解析式。
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y
A B
oD
C
x
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背景变式 1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经 过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
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2、如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b （k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分． 若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．
一次函数中的面积问题
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基础问题
1.直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积为
.
2.已知两条直线y=2x-3和y=5-x，求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积.
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方法小结 1、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。
3
逆向变式 1、若一次函数y=3x+m解析式。
注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解
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2、如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,且点A的横坐 标为-4,S△AOB =15,求一次函数和正比例函数的解析式.
y A
B
O
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1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经 过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
3 3 ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。
y D C
A
B
E
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3、已知一次函数y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的 比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．
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如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系 中点A的坐标为（1，0)。
(1)过点C的直线
4 8 与X轴交与E, 求S四边形AECD ；
(2)若直线l经过点E且将正方y形 x