高考物理 比例法解决物理试题推断题综合试题含答案解析

高考物理 比例法解决物理试题推断题综合试题含答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：L ：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：L ：(n -1n -)
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：L ：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n L
∶∶∶，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：L ：(n -1n -)，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5L ∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5L (2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
2．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 后到达最高点e ．已知ab =bd =6m ，bc =1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )
A ．a =1m/s 2
B ．v c =3m/s
C ．v b =2m/s
D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】
【详解】
AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12
m/s 3m/s 222
c ac c
d v t +=
==⨯，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =
==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25
m/s 2.5m/s 2
cd v t ===，故物体的加速度大小为：221
0.5m/s v v a t
-=
=，A 错误，B 正确。

C.由22
2b c v v a bc -=（）
得，v b =10m/s 。

故C 错误。

D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。

则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。

3．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）
A ．2m
B ．m
C ．m
D ．3m
【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速
度，求出Q 的速度，再结合运动学公式求出OQ 的距离，结合PQ 距离求出OP 长度；
【详解】
设相等的时间为t ，加速度为a ， 由：
，得加速度：
Q 点瞬时速度的大小等于PN 段的平均速度的大小：
则OQ 间的距离：
则OP 长度为：，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

4．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。

上升第
一个
4
H
所用的时间为t1，第四个
4
H
所用的时间为t2。

不计空气阻力，则2
1
t
t满足
A．5<2
1
t
t B．
2
1
t
t<1
C．3<2
1
t
t<4 D．4<
2
1
t
t<5
【答案】C
【解析】
【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为()()()
1:21:32:23
---，可得
2
1
23
23
t
t
==+
-
，故2
1
34
t
t
<<，故C正确，ABD错误。

5．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为( )
A．1：4：9
B．3：5：6
C．9：4：1
D．1：3：5
【答案】B
【解析】
【分析】
利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解．
【详解】
画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从E→A 的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。

所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s ．所以
x DE ：x CD ：x BC ：x AB =1：8：16：24，所以x AB ：x AC ：x AD =3：5：6．故选项B 正确。

故选B 。

6．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是（ ） A ．0.5m B ．1.5m
C ．2.0m
D ．3.5m
【答案】B 【解析】 【详解】
第1秒位移是0.5m ，有：
21112
x at =
解得：
21m/s a =
前2秒位移为：
2
2212
x at =,
第2秒内位移为：
21x x x ∆=- ,
联立解得：
1.5x m ∆=
故ACD 错误，B 正确． 【点睛】
掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2秒位移减第1秒位移来求第2秒位移比较简单。

7．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第6 s 内通过的位移之比为x 1:x 2，通过第3个1 m 与通过第6个1 m 时的平均速度之比为v 1:v 2，则 A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确。

【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：
．
8．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．从开始下落连续的三个1s 的末速度大小之比是1：4：9 B ．从开始下落连续的三个1s 内通过的位移之比是1：3：5
C ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 时所对应的速度大小之比为1：2：3
D ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为32：
(
)
21：1
【答案】B 【解析】 【详解】
根据v=gt 可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s 末、第2s 末、第3s 末的速度之比为1：2：3，故A 错误；根据h=
12
gt 2
可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s 、前2s 、前3s 的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1：3：5，故B 正确；根据v 2=2gh 得从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，对应的速度之比为123，故C 错误；根据h=
12
gt 2
可得，从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，所经历的时间之比为123D 错误；故选B ． 【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动.
9．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T 内通过位移1x ,到达A 点,接着在时间T 内又通过位移2x 到达B 点,则以下判读不正确的是 A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为1
2
2x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T -
D ．物体在B 点的速度大小为21
32x x T
- 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
12
2A x x v T
+=
故A 正确，不符合题意。

BC ．根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：
21
2
x x a T -=
故C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。

D ．由
122121
2
322B A x x x x x x v v at T T T T
+--=+=
+= 故D 正确，不符合题意。

故选B 。

10．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v =
B ．122::v v v =
C ．)122::1:1:
t t t =
D ．)
122:::1:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时
间比为)1:
1:
，则穿过每块木块所用时间之比为
)
123:::
1:1t t t =
，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速
度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为(
)(
)
1:21:
32--，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
11．如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是（ ）
A ．位置“1”是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为
D ．小球在位置“5”的速度为
【答案】BD 【解析】 【详解】
A 、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：，
而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位
置，故A 错误；
B 、由于相邻两点间位移之差等于d ，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做
匀加速直线运动，故B 正确； C 、由
，得：加速度
，故C 错误；
D. 小球在位置“4”的速度等于3、5间的平均速度，则有，小球在位置“5”
的速度为，故D 正确；
故选BD 。

【点睛】
根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置，根据，判断
小球运动的性质，并求出加速度，根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的
平均速度。

12．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是（ ） A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为1
22x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
2x x T
- 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A 、根据平均速度的推论知，物体在A 点的速度12
2A x x v T
+= ，故A 正确； B 、根据Δx=aT 2得，加速度21
22Δx x x a T T
-== ，故C 正确，B 错误； D 、B 点的速度21
32B A x x v v aT T
-===
，故D 错误．
13．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（ ）
A ．穿过A 、
B 木块所用时间之比为322（）：B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211（）：
C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2
D ．射入A 、B 32： 【答案】AD 【解析】 【详解】
将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为
零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=1：（2−1）：（3−2）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= （3−2）：2，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，射入A 、B 木块时的速度之比
为:12323:():()(322):23:2A B v v t t t t t =+++=-+=，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．
14．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相 同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是（ ）
A ．两质点在 t 0～t 4 时间内的平均速度大小相同
B ．两质点在 t 2 时刻的速度大小相等
C ．两质点速度相等的时刻在 t 3～t 4 之间
D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t 0 时刻甲的速度为 0 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A.平均速度等于位移与时间的比值，两质点在t 0～t 4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A 正确；
BC.在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律
2x at ∆=
t 0时刻速度为零，甲图做匀加速直线运动，t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度即
1324222x v t t t
=
== 乙图做匀速运动，t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度即
2v t
=
故B 正确，C 错误；
D.两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：
5，故t0时刻速度为零，故D正确．
15．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知v A∶v C＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是( )
A．斜面的长度应为7 m
B．斜面的长度应为14 m
C．滑块到达斜面最高点的速度为v B＝2m/s
D．滑块到达斜面最高点的速度为v B2m/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由已知可知，v A∶v C＝4∶3，所以v C＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故v C
22
2
A B
v v
+
，
即v A2＋v B2＝2v C2，可得v B＝2m/s，C正确，D错误；由
x BC＝
622
22
C B
v v
t
++
=×(32 ) m＝7 m，得斜面长度x＝2x BC＝14 m，B正确，A错
误．故选BC.。