模拟电子技术试题及解答-第八章

第8章负反馈放大电路
8.1 解题指导
【例8-1】试判断图8-1所示电路的反馈类型。

图8-1 反馈放大电路
解：由T1，T2组成单端输入双端输出的差动放大器，构成放大器的第一级，运放构成放大器的第二级。

反馈电阻R F和R l为级间反馈，根据差动放大器的工作原理，差放可将单端输入转换成双端输出。

若设u I的瞬时极性为正，则T1基极的瞬时极性为正，T2基极的瞬时极性为负(差模信号输入)，据此假设，T1集电极C1瞬时极性为负，T2集电极C2的瞬时极性为正，运放输出端的瞬时极性为正，经R F和R1分压回到B2，极性为正，使差模净输入电压减小，故为负反馈，如图8-2所示。

由于在输入端上，输入信号、反馈信号和净输入信号是以电压形式相减的，故为串联负反馈。

根据输出端短路法，可知当输出电压消失后，反馈信号电压也不存在。

因此该反馈又是电压负反馈。

所以R F，R l引入的级间反馈为交、直流电压串联负反馈。

图8-2 放大电路反馈的判断
电阻R E 还引入了T 1，T 2本级的反馈(也称局部反馈)。

由于差模信号在R E 上无压降，所以R E 只对共模信号有负反馈作用。

可以判断出反馈类型为电流串联负反馈。

它可以有效地抑制由温度等因素引起的零点漂移，减少共模输出，所以R E 称为共模反馈电阻。

【例8-2】电路如图8-3所示，试推导在深度负反馈条件的电压放大倍数表达式。

解：图8-3所示电路由三级构成，第一级由NPN 管T 1，组成共射放大电路；第二级由PNP 管T 2组成共射放大电路；第三级又是由NPN 管组成的共射放大电路。

引入级间反馈，其反馈元件是R F 与R e1，反馈类型为电流串联负反馈组态。

反馈信号电压U f 取自R e1上的电压。

注意处理问题时要合理地忽略次要因素。

用深度负反馈特点i f U U
≈计算。

因为I e1在
R e1上产生的影响比反馈信号电流I f 的影响小得多，可忽略不计，近似将e 1极视为开路。

这样处理后能使计算大为简便，此时R e1与R F 串联后再与R e3并联。

e3F e1e3
e1o
F e1e1e3F e1e1f R R R R R I R R R ]R //)R R [(I U ++⨯-=+⨯
+⨯=
)R //R (I U L c3o o =
所以
e3
e1e3F e1L c3
e3
F e1e3e1o
L c3o f
o i o uf R R )
R R R )(R //R (R R R R R I )R //R (I ⨯++-=++⨯-=
≈=U U U U A
图8-3 负反馈放大电路
8.2习题解答
8-1判别图8-4中各电路所引入的反馈哪些是正反馈？哪些是负反馈？
图8-4 反馈电路
解：图(a)、(c)、(d)、(e)、(f)、(h)电路所引入的反馈是负反馈；图(b)、(g) 电路所引入的反馈是正反馈。

8-2在图8-4所示的各电路中，哪些是串联反馈？哪些是并联反馈？哪些是电压反馈？哪些是电流反馈？
解：图(b)、(e)、(h)电路所引入的反馈是串联反馈；图(a)、(c)、(d)、(f)、(g)电路所引入的反馈是并联反馈；图(a)、(b)、(c)、(f)、(g)、(h)电路所引入的反馈是电压反馈；图(d)、(e)电路所引入的反馈是电流反馈。

8-3近似计算图8-5所示的各电路的电压放大倍数（设所有电容足够大）。

解：图（a ）电路中引入的反馈是电压串联负反馈，因此有：
i i U X = f f U X =
d d U X = o o U X = 根据深度负反馈条件下的关系，有 i f X X ≈ ，即 i f U U
≈
所以有
e1f e1e1f f o i o uf 1R R R R R U U U U A +=+=≈= 图（b ）电路中引入的反馈是电压串联负反馈，因此有：
i f X X ≈ ，即 i f U U ≈
所以有
e1f2e1e1f2f o i o uf 1R R R R R U U U U A +=+=≈= 图（c ）电路中引入的反馈是电流串联负反馈，因此有：
i i U X = f f U X =
d d U X = o o I X = 在深度负反馈条件下有i f X X ≈ ，即 i f U U
≈。

电路中三极管T 4构成的是射极
输出器，故输出电压o U
近似等于三极管T 3电路的输出电压。

所以有：
图8-5 放大电路
c3e1e3e3f e1e1
e3f e1e3c3c3c3f o i o uf )()]/([R R R R R R R R R R R I R I U U U U A ++-=++-≈≈=
图（d ）电路中引入的反馈是电压并联负反馈，因此有：
i i I X = f f I X =
d d I X = o o U X = 在深度负反馈条件下有i f X X ≈ 、0d ≈X ，即 i f I I
≈、0d ≈I
由于0d ≈I
，所以三极管T 1的基极信号电位0b1≈U
所以有
s f s
s f f s o uf R R R I R I U U A -=-≈= 8-4在图8-6中各运算放大器都是理想的。

① 说明四个电路各采用了何种反馈组态；
② 说明四个电路的主要功能（如电压放大器、电流放大器、电压－电流转换器、电
流－电压转换器等）； ③ 写出（a ），（b ）电路中o U 的表达式和（c ），（d ）电路中o I
的表达式。

解：① 图（a ）电路采用了电压串联负反馈；图（b ）电路采用了电压并联负反馈； 图（c ）电路采用了电流串联负反馈；图（d ）电路采用了电流并联负反馈。

② 图（a ）电路是由输入电压获得输出电压，因此主要功能是电压放大器；图（b ）电路是由输入电流获得输出电压，因此主要功能是电流－电压转换器；图（c ）电路是由输入电压获得输出电流，因此主要功能是电压－电流转换器；图（d ）电路是由输入电流获得输出电流，因此主要功能是电流放大器。

③ 图（a ）电路中，s 12o )1(U R R U +=；图（b ）电路中，s o R I U -=
图8-6 运放电路
图（c ）电路中，R U I i o =
；图（d ）电路中，s 12o )1(I R R I +-=。

8-5电路如图8-7所示。

A 是放大倍数为1的隔离器（缓冲器）。

① 指出电路中的反馈类型（正或负，交流或直流，电压或电流，串联或并联）； ② 试从静态与动态量的稳定情况（如稳定静态工作点、稳定输出电压或电流）、输入
与输出电阻的大小以及对信号源内阻的要求等方面分析电路有什么特点；
③ 估算中频时的电压放大倍数
.
.
uf i o A U U = .
解：① 电路中的反馈类型是电压串联负反馈，交流、直流都有反馈作用。

② 由于该电路存在直流负反馈作用，因此可以稳定静态工作点；又由于电路中的反馈类型是电压串联负反馈，因此可以稳定输出电压、减小输入电阻及增大输出电阻，要求信号源内阻尽量小。

③ 由于电路中的反馈类型是电压串联负反馈，故有
i i U X = f f U X =
d d U X = o o U X = 在深度负反馈条件下，有 i f X X ≈ ，即 i f U U
≈
所以有
201e1f e1e1f f o i o uf =+=+=≈=R R R R R U U U U A
8-6放大电路如图8-8所示，A 为高增益集成运放。

① 判断反馈类型，并求反馈系数.
F ； ② 估算电压放大倍数f A
；
③ 若 .
A ＝100，且当环境温度变化时.
A 产生了10％的波动，问f A
相应的波动（百
分值）有多大？
图8-7 放大电路
解：① 电路中的反馈类型是电压串联负反馈。

由于A 为高增益集成运放，所以可以认
为负反馈是深度负反馈，有0d d ≈=U X
，因此集成运放A 的输入电流为0，进而可以得
到反馈电压与输出电压相等，即o f U U
=。

所以 1o f o f u ===U U X X F
② 因为在深度负反馈条件下，有
u uf F 1A ≈，故电路的电压放大倍数为 1F 1A u uf =≈
③ 因为 F A 1A A
d A A d f f
+=
已知 %
10A A
d = ，100A =
故 %099.011001%10F A 1A A d A A d f f
=⨯+=+=
8-7如果要求当.
A 变化25％时，f A
的变化不超过1％，又要求闭环放大倍数为100，问
.
A 至少应选多大？相应的反馈系数又应选多大。

解：由 F A A A +=1f ， 得 2f f )(11d F A A A +=，F A A A
d A A +=1d f f 由已知 %25d =A A ，%1d f f =A A ，100f =A ，则可以得出
F A A
+=
1100 图8-8 放大电路
F A
+=
1%25%1 解上述方程组，得 2500=A ，0096.0=F
8-8图8-9所示为串并联交替的反馈放大电路，试证明在深度负反馈及R e1>>R e2的条件
下：
e1f uf
R R A ≈
证明：由于电路中存在两级负反馈，因此按照多级放大电路电压放大倍数的计算方法，应先将每级的放大倍数计算出来，然后再相乘即可。

由于电路中每级都存在负反馈，因此每级都是在深度负反馈条件下计算出各自的放大倍数。

第一级：
由于电路中的负反馈是电流串联负反馈，故
e1if2e1c1if2c1c1i o1uf1//R R R I R R I U U A -≈-== 第二级：
电路中的负反馈是电压并联负反馈，故
if2f if2
c1f f f if2c1c1f f o1o uf1////R R R R I R I R R I R I U U A -≈-≈--== 所以有
e1f if2f e1if2o1o i o1i o uf )()(R R R R R R U U U U U U A =-⨯-≈⋅== 8-9图8-10所示为一并串联交替的反馈放大电路，试近似计算其放大倍数if A
（其中
s o
if I I A =）。

图8-9 串并联交替的反馈放大电路
解：由于电路中存在两级放大，每级都存在负反馈，
因此在深度负反馈条件下计算出每级的放大倍数。

第一级：
电路中的负反馈是电压并联负反馈，故
f s
f f s o1Rf1A R I R
I I U -≈-==
第二级：
电路中的负反馈是电流串联负反馈，故
e2e2
o o f o o1o Gf21A R R I I U I U I -=-=≈= 所以有
e2f e2f o1o s o1s o if )1()(A R R R R U I I U I I =-⨯-≈⋅== 8-10在图8-11所示的多级放大电路中，试说明为实现以下几方面的要求应分别引入什
么样的反馈，并标出反馈途径。

① 希望电路元件参数的改变对输出端静态电压的影响比较小； ② 希望加信号后，I c3的数值基本不受R c3改变的影响； ③ 希望接上负载R L 前后电压放大倍数基本不变； ④ 希望输入端向信号源索取的电流比较小。

解：① 若希望电路元件参数的改变对输出端静态电压的影响比较小，说明要稳定输出端静态电压，因此要引入直流电压负反馈，见图8-12所示。

② 希望加信号后，I c3的数值基本不受R c3改变的影响，说明要稳定输出端电流，因此要引入电流负反馈，见图8-13所示。

③ 希望接上负载R L 前后电压放大倍数基本不变，意味着电路应有很小的输出电阻，因
图8-10 并串联交替的反馈放大电路 图8-11 多级放大电路
此要引入交流电压负反馈，见图8-14所示。

④ 希望输入端向信号源索取的电流比较小，意味着电路应有很大的输入电阻，因此要引入交流串联负反馈，见图8-15所示。

8-11在图8-16所示的电路中，开关S 应置于a 还是b 才能引入的反馈为负反馈？这个
负反馈属于何种组态？如果满足深度负反馈条件，电压放大倍数uf A 大约是多少？
解：开关S 应置于b 才能引入的反馈为负反馈。

这个负反馈是电压串联负反馈。

在满足深度负反馈条件，有f I ΔU ΔU ≈，所以
511b2
f b2f b2f o I o uf
=+=+=≈=R R R R R ΔU ΔU ΔU ΔU A
R f
R f
R f
C f
f f
图8-12 引入直流电压负反馈的放大电路
图8-13 引入电流负反馈的放大电路
图8-14 引入交流电压负反馈的放大电路 图8-15 引入交流串联负反馈的放大电路
图8-16 引入反馈的放大电路
8-12在图8-17所示的电路中，β1＝β2＝β3＝100，r be1＝r be2＝10.8kΩ，U BE1=U BE2=-U BE3=0.7V ,
① 计算在未接入T 3且U 1＝0时，T 1管的U C1Q 和U EQ （均对地）； ② 计算当U 1＝＋5mV 时，u c1和u c2各多少；
③ 如接入T 3并通过C 3经R f 反馈到b 2，试说明b 3应与C 1还是C 2相连才能实现负反
馈；
④ 在上题情况下，若为深度负反馈，试计算R f 应为多少才能使引入的负反馈的放大
倍数A uf =i
o
U U ∆∆≈10；
⑤ 在采用上题求出的R f 后，若接上R L ＝4kΩ的负载电阻，A uf 将是多大？
解：① 由于 I C1Q =I C2Q =0.5mA/2=0.25mA 所以有 U C1Q =12- I C1Q R c1=12-0.25×3=11.25（V ） U EQ ≈0-0.7=-0.7（V ）
② 在差放电路中有
42
.25be1
b c1
1ud -≈+-
=r R R A β
故 6mV .6321
I ud c2c1-≈=
-=U A ΔU ΔU
所以
)V (19.11C1C1Q c1≈+=ΔU U u
)
V (31.11c2C2Q c2≈+=ΔU U u
③ b 3应与C 1相连才能实现负反馈。

④ 若为深度负反馈，则
f
b2
f I o uf 11R R R
U U A +=+≈∆∆=
又因为 A uf =I o ΔU ΔU ≈10
所以 Ω=9k f R
⑤ 若接上R L ＝4kΩ的负载电阻，则在深度负反馈条件下，仍有
1011f b2
f I o uf =+=+≈∆∆=
R R R
U U A
图8-17 引入反馈的放大电路
8-13由差动放大器和运算放大器组成的反馈放大电路如图8-18所示，回答下列问题： ① 要使由U o 到b 2的反馈为电压串联负反馈，则C 1和C 2应分别接至运放的哪个输
入端（在图中用＋、－号标出）？
② 引入电压串联负反馈后的闭环放大倍数是多少？设A 为理想运放。

③ 若要引电压并联负反馈，则C 1，C 2又应分别接到运放的哪个输入端（在图中标
出）？R f 应接到何处？若R f ，R b1和R b2数值不变，则A uf ＝？
解：① C 1接至运放“-”，C 2接至运放“+”，见图8-19所示。

② 引入电压串联负反馈后，在深度负反馈条件下，有
10911b2
f I o uf =+=+≈=
R R
U U A
③ 若要引电压并联负反馈，则C 1接至运放“+”，C 2接至运放“-”，R f 应接到b 1端，见图8-20所示。

图8-18 反馈放大电路
图8-19 负反馈放大电路
9b1
f I o uf -=-≈=
R R
U U A
8-14试用集成运放和晶体管组成一个输入电阻高的电压、电流转换电路，其基本部分如图8-21所示；
① 完成电路的连接（必要时可增加电阻元件）；
② 说明该电路中引入了何种反馈，写出表达式I L
U I ，假设运放具有理想特性，晶体
管的β值很大；
③ 若要求转换比I L
U I ＝100ms ，试选择电路参数。

解：① 完成的电路连接见图8-22所示。

② 电路中引入了电流串联负反馈。

图8-20 电压并联负反馈放大电路
图8-21 转换电路的基本部分
图8-22 转换电路的电路连接
因为 E L I I ≈ R I R I U U L E F I ≈=≈
所以
R U I 1
I
L ≈ ③ 若要求转换比I L
U I ＝100ms ，则 100ms 1
=R
所以 R =10Ω
8-15由运放组成的某放大电路如图8-23所示。

为了使A u 稳定，R o 小，应引入什么样的反馈（在图中画出）。

若要求|A u |＝20，所选的元件参数应为多大？
解：为了使A u 稳定，应引入负反馈；为了使R o 小，应引入电压反馈，故引入电压并联负反馈，如图8-24所示。

估算A u 应为
1f I o u R R
U U A -≈=
又|A u |＝20，则 Ω==20k ||u 1f A R R
8-16利用运放F007（参数见第七章第四节r o =1kΩ），设计一个阻抗变换电路。

要求R i >10MΩ，R o <10Ω，A u ＝1。

画出电路，标出各元件数值。

解：根据运放F007的参数：开环差模增益≥86dB ，差模输入电阻1000k Ω，输出电阻r o =1kΩ。

而设计的电路要求R i >10MΩ，R o <10Ω，A u ＝1。

因此需要利用负反馈来实现。

图8-23 运放组成的放大电路
图8-24 运放组成的负反馈放大电路
首先反馈深度1+AF= A / A f ＞10000/1=10000。

当引入串联负反馈时，可以增大输入电阻，且输入电阻=（1+AF ）×输入电阻＞10000×1000k Ω>10MΩ。

当引入电压负反馈时，可以减小输出电阻R o =r o /（1+AF ）＜1kΩ/10000=0.1Ω 电路如图8-25所示。

8-17如图8-26（a ）和（b ）所示的两个反馈放大器中，若它们的闭环放大倍数相等，
都是A f ，试证明a
f f 1b f f )dA/A A /dA (AF 11
)A /dA A /dA (
+=
证明：图（a ）中，2
12
11f )(111AF A AF A AF A A +=+⨯+=
所以有：
311
221a f )(12)(12)d d (AF F A AF A A A +-+=
1112
12311221a f f 12122)1(/])(12)(12[)/d /d (AF AF AF AF A A AF F A AF A A A A A +=+-=++-+= 图（b ）中，
222
f 1F A A A +=
2222322b f )(12)(12)d d (F A F A F A A
A A +-+=
2222222222222322b f f 121221/])(12)(12[)/d /d (F A F A F A F A A A F A F A F A A A A A A +=+-=++-+=
图8-25 运放组成的阻抗变换电路
图8-26 两个反馈放大器框图
已知它们的闭环放大倍数相等，即
2
1
2
2
2
2
)
(1
1AF
A
F
A
A
+
=
+，则
2
1
2
2)
(1
1AF
F
A+
=
+
所以
2
1
2
2
b
f
f
)
1(
2
1
2
)
/
d
/
d
(
AF
F
A
A
A
A
A
+
=
+
=
因此有
a
f
f
1
b
f
f)
/
d
/
d
(
1
1
)
/
d
/
d
(
A
A
A
A
AF
A
A
A
A
+
=
8-18已知某开环放大器的幅频特性如图8-27所示，今欲通过一个适当深度的电阻性反馈使通频带变为105 Hz，求此时的低频增益为多少分贝？
解：由开环放大器的幅频特性得f H=104Hz，A=1000。

加入适当深度的电阻性反馈后，通频带f Hf=105 Hz。

又因为
H
Hf
f
Af
f
A=
所以得
100
10
/
10
1000
/5
4
Hf
H
f
=
⨯
=
=f
Af
A
20lg A f =40dB
8-19利用F007设计一个电流放大电路，被测信号为10μA级的电流，带动一个满量程为1mA的电流表，表头内阻约为1～2kΩ。

解：设计成电流并联负反馈电路，如图8-28所示。

若为深度负反馈，则有f
s
I
I
≈。

又o
R
f
I
I
I
=
+
，
R
I
I
R
f
f
R
=
可得
图8-27 开环放大器的幅频特性
图8-28 电流放大电路
)
1(f
s
o R
R
I
I+
=
s
I
为被测信号，s
I
=10μA。

o
I
为电流表电流，o
I
=1mA。

则
100
/
1
s
o
f≤
=
+I
I
R
R
99R
f
≤
R
取Ω
=1k
RΩ
=99k
f
R
8-20某放大电路的波特图如图8-29（a）所示。

此电路是否会产生自激振荡？若电路形式如图8-29（b）所示，要消除振荡的话可采取什么措施？在图上定性地画出来。

解：从（a）图所示的波特图上看，当
π
φ-
=时，0
20lg>
F
A
，所以满足自己条件，放大电路会产生自激振荡。

要消除振荡的话可采取补偿措施，可在前级的输出电阻高，后级的输入电阻也高的级间对地接入RC网络(或校正电容)，见图8-30所示。

图8-29 放大电路的波特图及电路图
图8-30 采取补偿措施的放大电路。