2019-2020学年山西运城九年级上数学期末试卷

2019-2020学年山西运城九年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 2sin60∘+√3等于( )
A.3
B.2√3
C.3√3
D.2
2. 抛物线y=(x−2)2−3的顶点坐标是( )
A.(2,−3)
B.(2,3)
C.(−2,−3)
D.(−2,3)
3. 如图，花花同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
A. B.
C. D.
4. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE:AB=2:5，则DF:BF等于( )
A.3:5
B.2:5
C.3:2
D.2:3
5. 一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为( )
A.(x−2)2=9
B.(x+2)2=5
C.(x−2)2=21
D.(x+2)2=9
6. 在平面直角坐标系中，反比例函数y=3−m
x
的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是( )
A.m>−3
B.m>3
C.m<−3
D.m<37. 第一中学九年级有340名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是( )
A.可能有两人生日相同，且可能性较大
B.至少有两人生日相同
C.可能有两人生日相同，但可能性较小
D.不可能有两人生日相同
8. 某个河堤的横断面如图所示，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1:
√
3（坡比是坡面的铅直高度BC与水
平宽度AC之比），则AC的长是( )
A.30米
B.20√3米
C.10√3米
D.20米
9. 如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90∘后与△ABF重合，CF=6，CE=4，则AC的长度为( )
A.5
B.4
C.5√2
D.4√2
10. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc>0；
②b+2a=0；③9a−3b+c=0；④a−b+c≤am2+bm+c(m为实数).其中结论错误的有( )
A.3个
B.1个
C.4个
D.2个
二、填空题
反比例函数 y
=
m
x
(m ≠0) 的图象如图所示，点A 为图象上的一点，过点A 作 AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，若四边
形ACOB 的面积为4，则m 的值为________.
若关于x 的方程x 2+5x +k =0的一个根是1，则k 的值为________．
将抛物线y =(x +1)2
向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为________．
如图，在四边形ABCD 中，∠B =90∘，AB =2，CD =8，AC ⊥CD ，若sin ∠ACB =1
3，则tan D =________．
一块含有30∘角的直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，若顶点A 的坐标为(0, 1)，直角顶点C 的坐标为(−√3, 0)，则点B 的坐标为________．
三、解答题
(1)解方程： 5x(x +3)=2(x +3).
(2)计算： √2sin 45∘−cos 230∘+sin 60∘tan 30∘.
欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中A 礼包是芭比娃娃，B 和C 礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物． (1)欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
(2)请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
如图，反比例函数y
=k
x
(k≠0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1, 3)，B(−3, m)两点．
(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式.
(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出x的取值范围．
如图，某居民楼AB的前面有一围墙CD，在点E处测得楼顶A的仰角为25∘，在F处测得楼顶A的仰角
为45∘，且CE的高度为2米，CF之间的距离为20米(B,F,C在同一条直线上）．
(1)求居民楼AB的高度；
(2)请你求出A、E两点之间的距离.（参考数据：sin25∘≈0.42,cos25∘≈0.91,tan25∘≈0.47 ,结果保留整数）
某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数y(张）与门票售价下x(元/张）之间满足一次函数y=−4x+200 ,设游乐场每天的利润为w(元）.(利润=票房收入−运营成本）(1)试求w与x之间的函数表达式；(2)游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
阅读材料：
教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力，要增强学生的创新精
神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法，将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中，引导同学们解决菱形中的一个问题时，采用了以下过程（请解决王老师提出的问题）：
先出示问题(1)：
如图1，在等边三角形ABC中,D为BC上一点，E为AC上一点，如果BD=CE，连接AD、BE,AD、BE相交于
点P,求∠APE的度数.
通过学习，王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论：在这个等边三角形ABC中，只要满
足BD=CE，则∠APE的度数就是一个定值，不会发生改变.
紧接着王老师出示了问题(2)：
如图2，在菱形ABCD中，∠A=60∘ ,E为BC上一点，F为CD上一点，BE=CF，连接DE、BF,DE、BF相交
于点P,如果DP=4,BP=3，求出菱形的边长.
问题(3)：通过以上的学习请写出你得到的启示（一条即可）．
综合与实践
在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形ABCD中，AB=4√3,BC=8，点E在AD上，先以BE为折痕将A点往右折，如图2所示，再过点A作AF⊥CD，垂足为F，如图3所示.
(1)在图3中，若∠BEA=60∘，则∠ABC的度数为________，AE的长度为________.
(2)在(1)的条件下，求AF的长.
(3)在图3中，若sin∠ABC=1
，则AF=________.
4
x2+bx+c经过点A，交y轴于点如图，直线y=−x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=1
2
B(0,−2)．点D为抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，交直线AC于点P，设点D的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点D在直线AC下方的抛物线上运动时，求出PD长度的最大值；
(3)当以B,C,P为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时m的值.
参考答案与试题解析
2019-2020学年山西运城九年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
特殊角根三角函股值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次常数图见合点的岸标特征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单组水都的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行线体线土成比例
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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5.
【答案】此题暂无答案
【考点】
解因末二什方似-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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7.
【答案】
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【考点】
可能明的织小
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
旋因末性质
正方来的性稳
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次射数空象与话数流关系【解析】
此题暂无解析
【解答】
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二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比表函数弹数k蜡几何主义反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二表方病的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二水来数兴象触几何变换【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解直于三角姆
【解析】
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【解答】
此题暂无解答【答案】
此题暂无答案
【考点】
相验极角家的锰质与判定
坐标正测形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
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【考点】
特殊角根三角函股值
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
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【考点】
列表法三树状图州
概水常式
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
反比于函数偏压史函数的综合
待定正数键求一程植数解析式
待定明数护确游比例函数解析式
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
解直角明角念的应用备仰角俯城问题解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
二次表数擦应用
根据于际问械列否次函这关系式二次常数换最值
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
全根三烛形做给质与判定
特殊角根三角函股值
菱都资性质
勾体定展
等边三根形的性隐
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【解答】
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【答案】
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【考点】
特殊角根三角函股值
锐角三较函数严定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
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【考点】
二次表数擦应用
待定水体硫故二次函数解析式二次常数换最值
【解析】此题暂无解析【解答】
此题暂无解答。