化工原理流体力学PPT教案
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2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强P
仅与垂直距离h有关，即： p h 因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面
上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等
压面 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改
变即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的
任一点。
第15页/共115页
3）、压强的表示方法 绝对压强: 以绝对真空为基准测得的压强。
表压或真空度: 以大气压为基准测得的压强。
p1
表压
绝对压强
表 压 = 绝对压强 － 大气压强 真空度 = 大气压强 － 绝对压强
真空度
p2
绝对压强
大气压
绝对真空
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注意：1 大气压随海拔高度、温度、湿度 而变；
2 绝对压力不必标注，表压和真空度必 须注明。
第17页/共115页
二、流体静力学方程及应用 流体静力学是研究流体在外力（重力和压力）作用
下达到平衡的规律，这时流体处于静止状态。由于重 力是不变的，变化的是压力，
因此，流体静力学实际上是讨论静止流体内部压力 （压强）变化的规律。描述这一规律的数学表达式， 称为流体静力学基本方程式
第32页/共115页
1. 平均流速（体积流速）
单位时间内流经管道单位截面积的体积流量。
u qV A
m/s
2.质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
u G qm,s qV ,s
kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： qm qV uA wA
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一、流量与流速
（一）流量
1. 流量
单位时间内流经管道任意截面的流体的量。
体积流量：单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
qV (m3/s) 质量流量:单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
qm (kg/s)
2.二者关系
qm qV
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（二）流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
5）p＝p0＋ρgh可改写
p p0
g
h
由此可知，压强差的大小可利用液体柱高度来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。
第23页/共115页
四、流体静力学方程的应用
1、压强与压强差的测量 U型管压差计
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外）， 可忽略不计，但其随温度稍有改变,查液体密度时必 须注意温度条件。气体的密度随压力和温度的变化较
大。 液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算 压强、温度的变化都会明显影响气体的密度。一般情
值越小，读数放大倍数越大。
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第28页/共115页
4. 微差压差计
密度接近但不互溶的两种指示 液A和C (A C ) ； 扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
p1 p2 Rg(A C )
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第一章流体力学
第三节流体动力学
第30页/共115页
V总
x1
1
x2
2
xn
n
m总
m
第11页/共115页
1 x1 x2 xn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
——液体混合物密度计算式
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:
xi
Vi V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， xi Vi
由 m 知，
V
混合物中各组分的质量为：1x1, 2 x2 ,......, n xn
3. 管径的估算
费
对于圆形管道：
用
A d2
4
d
u
qV ,s
d2
4
4qV
u ——管道直径的计算 式
总费用
操作费
设备费
u适宜
u
流量qV一般由生产任务决定。 流速选择： u ↑→ d ↓ →设备费用↓ 2021/6/13 流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
第34页/共115页
均衡 考虑
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常用流体适宜流速范围：
定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
p Fv S
N/m2或Pa
2）、常见压强单位及其换算关系
压强的SI单位是Pa，称为帕斯卡。习惯上还有一些常 用单位，如：标准大气压（atm）、液柱高度、bar （巴）及kgf/cm2等。这些单位间换算关系为：
1atm = 1.013×105Pa = 1.0133bar = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.033at=1.033kgf/cm2
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位能=mgz （J）
1kg流体所具有的位能=gz（J/kg）
1N 流体所具有的位能 =Z（m） （3）动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。
动能 1 mu2 (J ) 2
1kg流体所具有的动能 1 u2(J / kg ) 2
u2 1N 流体所具有的动能 2g (m)
u1A1ρ1 = u2 A2 ρ2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
qm = u1A1ρ1 = u2 A2 ρ2 = = uAρ = 常数
若流体为不可压缩流体 常数
qv
qm
u1A1
u2 A2
uA 常数
——稳定流动的连续性方程
第41页/共115页
对于圆形管道， u1A1 u2 A2
一、流体
气体
1. 定义：具有流动性质的物体。 液体
2. 特点：
流态化固体
① 流动性
② 流动时的连续性
③ 没有一定的形状，随容器而定
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3
第3页/共115页
3. 分类：
气体
① 按状态分 液体
超临界流体 可压缩流体
② 按是否可压缩分
不可压缩流体 理想流体
③ 按是否可以忽略分子间作用力分
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 u2
A2 A1
d2 d1
2
表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比。
第42页/共115页
四、伯努利方程式
（一）流动流体具有的机械能和外加能量及损失能量
1、机械能 机械能
位能 动能 静压能
（1）位能(相对值) 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
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2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f , h
第21页/共115页
A
B
C
1
2
3
4
5
6
⑴因1、2、3虽在同一水平面上，但不是连通着的 液体，所以1、2、3处压力不相等。
⑵因4、5、6在静止的连通着的同一种液体的同 一水平面上，所以4、5、6处压力相等。
第22页/共115页
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的 内部则不满足这一关系。
如果将液柱的上底面取在液面上设液面上方的压力为ph则上式可改写为静止液体中上述三力之合力应为零第110页共115页4从流体静力学的推导可以看出它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系
化工原理流体力学
会计学
第1页/共115页
1
第一章流体力学
第一节概述
第2页/共115页
流动近似为稳态流动。各点各处的流量 不随时间变化，近似为常数。
② 只有在出现波动或是开、停车时， 为非稳态流动。
第39页/共115页
三、连续性方程式
流体流动的连续性方程，实质上就是流体流动的物料衡
算关系式。
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40
第40页/共115页
对于连续稳定系统：
qm1 = qm2
qm = uAρ
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
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4
第4页/共115页
二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
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第5页/共115页
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6
第6页/共115页
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第7页/共115页
第一章流体力学
第二节流体静力学
第8页/共115页
一、流体的主要物理量
1.密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3
。
m
V
2. 影响ρ的主要因素 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是
压力p和温度T的函数，可用下式表示 ：
f t, p
第9页/共115页
第12页/共115页
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时,
m 1x1 2 x2 ...... n xn
——气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
p1
p2
设指示液的密度为 0 ，
m
被测流体的密度为 。
pA p1 g(m R)
pA' p2 gm 0gR
R
A
A’
所以 p1 g(m R) p2 gm 0gR
整理得
p1 p2 (0 )gR
第24页/共115页
若被测流体是气体， 0 ，则有：p1 p2 0gR
讨论： （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形
第13页/共115页
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
度的比值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
第14页/共115页
6、压力
1）、静压强（压强） p
清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可 能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计 。
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2. 倒U形管压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
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3. 斜管压差计
适用于压差较小的情况。 R' R sin
况下（压力不太高、温度不太低）可按理想气体状态
方程式计算：
pV
m
RT
m
pM
M
V
RT
（密度换算可用）
第10页/共115页
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分数分别为:
x1、x2、、xn ,
其中xi
mi m总
当m总 1 kg时，xi mi
假设混合后总体积不变，
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
1. 下底面所受之向上总压力为p2A；
G
2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
z1
3. 整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。
p2
z2
第19页/共115页
p0
静止液体中，上述三力之合力应为零
p1
h
即： p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 G
z1
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) ........1） p2 z2
（4）静压能：通过某截面的流体具有的用于克服压力功
的能量
第44页/共115页
p
静压能=m （J） 1kg流体所具有的静压能= p（J/kg）
1N 流体所具有的静压能 = p （m）
g
2、外加能量
1kg流体从流体输送机械所获得的能量为外加功We (J/kg)。
对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力 学基本方程可用下述方法推导。
第18页/共115页
1、流体静力学方程
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液
柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准
水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离
分 。别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2p处0 的压力
管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测
得流体的 表压或真空度；
p1
p1
pa
pa
表压
第25页/共115页
真空度
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
（3）当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R
水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 压力较高的气体
1~3 m/s 0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
第35页/共115页
表1-1某些流体在管道中的适宜流速范围
由于管径已经标准化，所以经计算得到管径 后，应按照标准选定。可参看附录。
通常钢管的规格以外径和壁厚来表示，表以 φ外径×壁厚。
第பைடு நூலகம்6页/共115页
二、稳态流动与非稳态流动
性质参数
稳定流动：管路中任意截面上的各种参数
仅随位置变化，而不随时间变化；
流动参数
不稳定流动：管路中任意截面上的各种参数既随位 置变化，也随时间变化。
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稳态流动 非稳态流动
第38页/共115页
说明： ① 在化工生产中，正常运行时，系统
仅与垂直距离h有关，即： p h 因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面
上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等
压面 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改
变即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的
任一点。
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3）、压强的表示方法 绝对压强: 以绝对真空为基准测得的压强。
表压或真空度: 以大气压为基准测得的压强。
p1
表压
绝对压强
表 压 = 绝对压强 － 大气压强 真空度 = 大气压强 － 绝对压强
真空度
p2
绝对压强
大气压
绝对真空
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注意：1 大气压随海拔高度、温度、湿度 而变；
2 绝对压力不必标注，表压和真空度必 须注明。
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二、流体静力学方程及应用 流体静力学是研究流体在外力（重力和压力）作用
下达到平衡的规律，这时流体处于静止状态。由于重 力是不变的，变化的是压力，
因此，流体静力学实际上是讨论静止流体内部压力 （压强）变化的规律。描述这一规律的数学表达式， 称为流体静力学基本方程式
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1. 平均流速（体积流速）
单位时间内流经管道单位截面积的体积流量。
u qV A
m/s
2.质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
u G qm,s qV ,s
kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： qm qV uA wA
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一、流量与流速
（一）流量
1. 流量
单位时间内流经管道任意截面的流体的量。
体积流量：单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
qV (m3/s) 质量流量:单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
qm (kg/s)
2.二者关系
qm qV
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（二）流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
5）p＝p0＋ρgh可改写
p p0
g
h
由此可知，压强差的大小可利用液体柱高度来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。
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四、流体静力学方程的应用
1、压强与压强差的测量 U型管压差计
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外）， 可忽略不计，但其随温度稍有改变,查液体密度时必 须注意温度条件。气体的密度随压力和温度的变化较
大。 液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算 压强、温度的变化都会明显影响气体的密度。一般情
值越小，读数放大倍数越大。
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4. 微差压差计
密度接近但不互溶的两种指示 液A和C (A C ) ； 扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
p1 p2 Rg(A C )
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第一章流体力学
第三节流体动力学
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V总
x1
1
x2
2
xn
n
m总
m
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1 x1 x2 xn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
——液体混合物密度计算式
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:
xi
Vi V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， xi Vi
由 m 知，
V
混合物中各组分的质量为：1x1, 2 x2 ,......, n xn
3. 管径的估算
费
对于圆形管道：
用
A d2
4
d
u
qV ,s
d2
4
4qV
u ——管道直径的计算 式
总费用
操作费
设备费
u适宜
u
流量qV一般由生产任务决定。 流速选择： u ↑→ d ↓ →设备费用↓ 2021/6/13 流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
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均衡 考虑
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常用流体适宜流速范围：
定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
p Fv S
N/m2或Pa
2）、常见压强单位及其换算关系
压强的SI单位是Pa，称为帕斯卡。习惯上还有一些常 用单位，如：标准大气压（atm）、液柱高度、bar （巴）及kgf/cm2等。这些单位间换算关系为：
1atm = 1.013×105Pa = 1.0133bar = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.033at=1.033kgf/cm2
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位能=mgz （J）
1kg流体所具有的位能=gz（J/kg）
1N 流体所具有的位能 =Z（m） （3）动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。
动能 1 mu2 (J ) 2
1kg流体所具有的动能 1 u2(J / kg ) 2
u2 1N 流体所具有的动能 2g (m)
u1A1ρ1 = u2 A2 ρ2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
qm = u1A1ρ1 = u2 A2 ρ2 = = uAρ = 常数
若流体为不可压缩流体 常数
qv
qm
u1A1
u2 A2
uA 常数
——稳定流动的连续性方程
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对于圆形管道， u1A1 u2 A2
一、流体
气体
1. 定义：具有流动性质的物体。 液体
2. 特点：
流态化固体
① 流动性
② 流动时的连续性
③ 没有一定的形状，随容器而定
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3. 分类：
气体
① 按状态分 液体
超临界流体 可压缩流体
② 按是否可压缩分
不可压缩流体 理想流体
③ 按是否可以忽略分子间作用力分
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 u2
A2 A1
d2 d1
2
表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比。
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四、伯努利方程式
（一）流动流体具有的机械能和外加能量及损失能量
1、机械能 机械能
位能 动能 静压能
（1）位能(相对值) 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
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2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f , h
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A
B
C
1
2
3
4
5
6
⑴因1、2、3虽在同一水平面上，但不是连通着的 液体，所以1、2、3处压力不相等。
⑵因4、5、6在静止的连通着的同一种液体的同 一水平面上，所以4、5、6处压力相等。
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4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的 内部则不满足这一关系。
如果将液柱的上底面取在液面上设液面上方的压力为ph则上式可改写为静止液体中上述三力之合力应为零第110页共115页4从流体静力学的推导可以看出它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系
化工原理流体力学
会计学
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1
第一章流体力学
第一节概述
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流动近似为稳态流动。各点各处的流量 不随时间变化，近似为常数。
② 只有在出现波动或是开、停车时， 为非稳态流动。
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三、连续性方程式
流体流动的连续性方程，实质上就是流体流动的物料衡
算关系式。
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第40页/共115页
对于连续稳定系统：
qm1 = qm2
qm = uAρ
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
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4
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二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
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第一章流体力学
第二节流体静力学
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一、流体的主要物理量
1.密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3
。
m
V
2. 影响ρ的主要因素 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是
压力p和温度T的函数，可用下式表示 ：
f t, p
第9页/共115页
第12页/共115页
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时,
m 1x1 2 x2 ...... n xn
——气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
p1
p2
设指示液的密度为 0 ，
m
被测流体的密度为 。
pA p1 g(m R)
pA' p2 gm 0gR
R
A
A’
所以 p1 g(m R) p2 gm 0gR
整理得
p1 p2 (0 )gR
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若被测流体是气体， 0 ，则有：p1 p2 0gR
讨论： （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形
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5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
度的比值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
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6、压力
1）、静压强（压强） p
清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可 能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计 。
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2. 倒U形管压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
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3. 斜管压差计
适用于压差较小的情况。 R' R sin
况下（压力不太高、温度不太低）可按理想气体状态
方程式计算：
pV
m
RT
m
pM
M
V
RT
（密度换算可用）
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4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分数分别为:
x1、x2、、xn ,
其中xi
mi m总
当m总 1 kg时，xi mi
假设混合后总体积不变，
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
1. 下底面所受之向上总压力为p2A；
G
2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
z1
3. 整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。
p2
z2
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p0
静止液体中，上述三力之合力应为零
p1
h
即： p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 G
z1
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) ........1） p2 z2
（4）静压能：通过某截面的流体具有的用于克服压力功
的能量
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p
静压能=m （J） 1kg流体所具有的静压能= p（J/kg）
1N 流体所具有的静压能 = p （m）
g
2、外加能量
1kg流体从流体输送机械所获得的能量为外加功We (J/kg)。
对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力 学基本方程可用下述方法推导。
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1、流体静力学方程
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液
柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准
水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离
分 。别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2p处0 的压力
管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测
得流体的 表压或真空度；
p1
p1
pa
pa
表压
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真空度
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
（3）当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R
水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 压力较高的气体
1~3 m/s 0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
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表1-1某些流体在管道中的适宜流速范围
由于管径已经标准化，所以经计算得到管径 后，应按照标准选定。可参看附录。
通常钢管的规格以外径和壁厚来表示，表以 φ外径×壁厚。
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二、稳态流动与非稳态流动
性质参数
稳定流动：管路中任意截面上的各种参数
仅随位置变化，而不随时间变化；
流动参数
不稳定流动：管路中任意截面上的各种参数既随位 置变化，也随时间变化。
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稳态流动 非稳态流动
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说明： ① 在化工生产中，正常运行时，系统