冀教版七年级上册数学《代数式》培优说课教学复习课件提高

基础题：课本P108，练习题、A组题目； 拓展题：（1）课本P108，B组题目；
（2）如果用方框在刚才的数阵中框 25个数又会有什么规律呢？
...
n2-(n-2)2
转化
...
...
...
4n-4
...
4+4(n-2)
转化
...
...
4(n-1)
...
...
... ... ... ...
...
2n+2(n-2)
...
2n+2(n-2)
转化
通过本节课学习你主要学会了什么知识？
在解决问题的过程中，你用到了什么方法， 体会到了什么思想？
课后作业
求下列9个数的和
3 45 9 10 11 15 16 17
14 15 16 20 21 22 26 27 28
1、如果框出的9个数和为 126，你能求出这9个数吗？ 若能，它们分别是多少呢？
…
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
2、2分钟后，小组内讨论交流不同方法，并 做好展示准备，时间3分钟.
问题二：用代数式表示点阵中的规律
n个点
...
n
个 点
左图是每条边上n 个点围成的空心点阵，
请用含n的代数式表示 总点数.
... ...
...
...
...
...
... ...
... ...
...... ... ...
...
...
... ... ...
桌子张数 3 4
5
6
n
可坐人数 10 12 14
16
4+2n
课堂小结
用代数式表示数的变化规律 用代数式表示规律
用代数式表示图形的变化规律
——七年级数学上
冀教 册
课件
求下列9个数的和
3 45 9 10 11 15 16 17
14 15 16 20 21 22 26 27 28
问题一：用代数式表示数阵中的规律
115 116 117 118 119 120
2、已知方框框出的9个数和 为126，如果将方框由左向 右平移一列，那么9个数的 和会有怎样的变化？
…
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
如果任意框9个数，设方 框中一个数为m，用含m的 代数式表示9个数的和.
1、先独立思考3分钟，把解题过程写在学案上. 2、3分钟后，小组交流解题思路，做好展示准备，时间2分钟. 3、非展示同学，认真倾听，准备发表不同见解.
问题一：用代数式表示数阵中 的规律
如果任意框9个数， 设方框中一个数为m， 用含m的代数式表示9个 数的和.
…
…
…
…
…
…
4n-4
…
…
4(n-1)=4n-4
…
…
…
2n+2(n-2)=4n-4
…
新课导入随堂训练
1 3 7 13 21
1.一组按规43律排列的数：4
,
9
,
, 16
n2
, 25
(n
, 36
1)
，请你推断第
7个数是__6_4_____;第n个数是____(n___1)_2_____.
2.观察下列等式: 1×3=22-1； 2×4=32-1； 3×5=42-1； （4）×（6）=（5)2-( 1）； 填写第4个等式，第n个等式为__n_(_n_+_2_)_=_(_n_+_1_)_2-_1___ .
代数式
第4课时
课件
新课导入
学习目标
1 用代数式表示规律.（重点、难点） 2 理清数量关系，用运算验证规律.（难点）
新课导入
如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”. 如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变 化而变化.
你发现这些数字有什么规律吗？
知识讲解
探究一： 1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和. 思考：
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
…
115 116 117 118 119 120
115 116 117 118 119 120
3、 已知方框框出的9个数 和为126，如果将方框由上 向下平移一行，那么9个数 的和又会有怎样的变化？
…
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
新随课堂导练入习
5.（1)若按下图方式摆放桌子和椅子
①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 10 人. ②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
桌子张数 3 4
5
6
n
可坐人数 14 18 22
26
4n+2
新随课堂导练入习
(2)若按下图方式摆放桌子和椅子
①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 8 人. ②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
数的和是多少？
21的九倍.
4.根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这 9个数的和吗？
这九个数的和为9m.
知识讲解
探究二：
图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条 边上n个点围成的空心方阵．
图1
图2
1. 图1中方阵的总点数为多少？ 2. 图2中方阵的总点数是多少？
n2
n2 n 22
知识讲解
115 116 117 118 119 120
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
新随课堂导练入习
3.如图，第一排有 1 个三角形；第二排有 3 个三角形；
第三排有 5 个三角形；第四排有 7
第n排有 (2n-1)
个三角形；
个三角形；
4.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形
1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用_7_根__火柴棒； 3个正方形用＿1＿0根___火柴棒；10个正方形用__3_1_根__ 火柴 棒；n 个正方形用__(_3_n_+_1_)_根__火柴棒.
问题二：用代数式表示点阵中 的规律
…
115 116 117 118 119 120
n2
n个点
... ...
n个点
...
n
个
...
n
...
个
点
点
...
...
...
...
... ... ... ... ... ...
上图是由点组成的n行n列的点阵，一共有多少个点呢？
活动要求
1、先独立思考2分钟，并在学案的备用图上做 好标注，写出结果.
(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数有)怎样表示这九个数的和比较简单？
三行数的和依次为3（a+1） ，3（a+7） ， 3（a+13），故九个数的和为9（a+7）
知识讲解
思考： 2.方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？
九个数的和为135，为15的九倍. 3.如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个