有限元填空选择题及答案

有限元填空选择题及答案
1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法
2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连
3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类位移法.力法混合法
4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法.5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法.
6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法.
7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个.8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力_、剪力_和弯矩.
9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角
10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[Te]和在局部坐标系某’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]e，则单元在真体坐标系某Oy下的单元刚度矩阵为_[K]e=[Te]
T[K’]e[Te]
13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个.14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个15几何方程是研究__应变___和_位移之间关系的方程16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程17平衡方程反映了_应力__和_位移_之间关系的
18把经过物体内任意一点各个_截面上的应力状况叫做__该点_的应力状态
19形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_20形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性位移_函数,他反映了单元的_位移_状态22三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-23矩形单元的位移模式为__线性位移模式_
24在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性25单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系26在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,即要满足单元的_完备性和协调性要求27三节点三角形单元内的应力和应变是_常数,四节点矩形单元内的应力和应变是线性_变化的
28在矩形单元的边界上,位移是线性_变化的
29整体刚度是一个呈_狭长的带状_分布的稀疏矩阵30整体刚度[K]是一个奇异阵,在排除刚体位移_后,它正义阵
1从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类(力法,位移法,混合法)
2下列哪有限元特点的描述中,哪种说法是错误的(D需要使用于整个结构的插值函数)
3几何方程研究的是(A应变和位移)之间关系的方程式4物理方程是描述(D应力和应变)关系的方程5平衡方程研究的是(C应力和位移)之间
关系的方程式6在划分单元时,下列哪种说话是错误的(A一般首选矩形单元)
7下列哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分才能得到(D矩形单元) 8单元的刚度矩阵不取决于下列哪种因素(B单元位置)9可以证明,在给定载荷的作用下,有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为(B前者小于后者)
10ANSYS按功能作用可分为若干个处理器,其中(B求解器)用于施加载荷和边界条件
11下列有关有限元分析法的描述中,哪种说话是错误的(B单元之间通过其边界连接成组合体)
12下列关于等参数单元的描述中,哪些说话是错误的(C将规则单元变换为不规则单元后,易于构造位移模式)
13从选择未知量的角度来看,有限元可以分为三类,混合法的未知量是(C节点力和节点位移)
14下列对有限元特点的描述中,哪种说话是错误的(B对有限元求解域问题没有较好的处理方法)
15在划分单元时,下列哪种说话错误(D自由端不能取为节点)16对于平面问题,选择单元一般首选(D三角形单元或等参单元)
17下列哪种说法不是形函数的性质(C三角形单元任一条边上的形函数,与三角形的三个节点坐标都有关)
18下列四种假设中,哪种分析不属于分析弹性力学的基本假设(C大变形假设)
19下列四种假设中,哪种不属于分析弹性力学的基本假设(B有限变形
假设)
20下列关于三角形单元说法中哪种是错误的(C在单元的公共边上应
力和应变的值是连续的)
21下列关于矩形单元的说法哪项是错误的(D其形函数是线形的)
22应用圣维南原理简化边界条件时,静力等效是指前后的力系的(D主
矢量相同,对于同一点的主矩也相同)24描述同一点的应力状态需要的应
力分量是(C6个)25在选择多项式作为单元的位移模式时.多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,哪种说法不是单元必须满足的要求(D对称性)
1、试述节点力和节点载荷的区别。

节点力是单元与节点之间的作用力；如果取整个结构为研究对象，节点力为内力节点载荷是作用在节点上
的外载荷。

2、试述求整体刚度矩阵的两种方法。

分别建立各节点的平衡方程式，写成矩阵形式，可求得整体刚度矩阵；将各单元刚度矩阵按规律叠加，也
可得整体刚度矩阵。

3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试各举出一个典型
平面应力问题和平面应变问题的实例。

平面应力问题：（1）长宽尺寸远大于厚度（2）沿板面受有平行于板
面的面力，且沿厚度均布，体力平行于板面而且不沿厚度变化，在平板的
前后表面上无外力作用。

平面应变问题：（1）z向尺寸远大于某、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同；(2)受有平行于横截面(某y
平面)且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因
素和外来作用都不沿长度变化。

举例：平面应力问题等厚度薄板状弹性体，
受力方向沿板面方向，荷载不沿板的厚度方向变化，且板的表面无荷载作用。

平面应变问题——水坝用于很长的等截面四柱体，其上作用的载荷均
平行于横截面，且沿柱长方向不变法。

4、试述平面应力问题和平面应变
问题的特点。

平面应力问题的特点：1长、宽尺寸远大于厚度2沿板面受
有平行板面的面力，且沿厚度均匀，体力平行于板面且不沿厚度变化，在
平板的前后表面上无外力作用。

平面应变问题的特点：1Z向尺寸远大于
某Y向尺寸，且与Z轴垂直的各个横向面尺寸都相同2受有平行于横截面（某Y平面）且不沿Z向变化的外载荷，约束条件沿Z向也不变，即所有
内在因素和外来作用都不沿长度变化。

5、试分别叙述三角形单元和矩形单元的优缺点。

三角形单元的位移
模式是线性的，位移是连续的，应变和应力在单元内是常数，在单元的公
共边界上应力和应变的值将会有突变。

另外，三角形单元的边界适应性好，较容易进行网格划分和逼近边界形状，其缺点是他的位移模式是线形函数，单元的应力和应变都是常数，精度不够理想。

矩形单元的位移模式是双线
性模式，单元内的应力和应变是线性变化的，精度比三角形单元高，在两
相邻矩形单元的公共边界上，其位移是连续的。

其缺点是矩形单元不能适
就斜交的边界和曲线边界，而且不便于对结构的不同部位采用不同大小的
单元，从而不易达到提高有限元分析计算的效率的精度的目的。

7、平面问题中划分单元的数目是否越多越好？不是越多越好。

划人
单元的数目，视要求的计算精度和计算机的性能而定。

随着单元数目的接
连多，有限元解逐步逼近于真实解，但是，单元数目接连加，刚求解的有
限元线性方程组的数目接连多，需要占用更多的计算机内存资源，求解时
间接连长，所以，在计算机上进行有限元分析时，还要考虑计算机的性能。

单元数过多并不经济。

9、写出单元刚度矩阵的表达式，并说明单元刚度与那些因素有关？
[B]-单元应变矩阵，[D]-弹性矩阵，t-厚度）单元刚度矩阵取决于单
元的大小、方向、和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随单元或坐标
轴的平移而改变。

10、弹性力学的基本假设有哪些？
1、连续性假定
2、弹性假定
3、均匀性和各向同性假定
4、小变形假
定5、无初应力假定11、整体刚度矩阵有哪些性质？
1、整体刚度矩阵中每一列元素的意义是：欲使弹性体的某一节点沿
坐标轴方向发生单位位移，而其他节点都保持为零的变形状态，在各节点
上所需要施加的节点力；2、整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的；3、
整体刚度矩阵是一个对称阵；4、整体刚度矩阵是一个带状分布的稀疏矩阵；5、整体刚度矩阵是一个奇异矩阵，在排除刚体值移后，它是正定阵。

12、各向同性材料有几个弹性常数？它们分别是什么？其中独立的有几个？为什么？各项同性材料有三个弹性常数，分别是杨式模量E、剪切模量G、泊松比u6;，其中独立的有两个，因为G=E/[2(1+u)
]13、描述一点的应力状态需要几个应力分量？为什么？在弹性力学中，弹性体被假设为是连续的，整个弹性体可看成是由无数个微小的正方
体元素组成。

在正方体各面上的应力按坐标轴方向分解为一个正应力、两
个剪应力。

由于物体内各点的内点都平衡，作用在正方体两面上的应力分
量均大小相等、方向盘相反。

因此，可用9个应力分量表示作用在正方体
上的应力。

14、有限元法解的收敛性主要取决于什么？在有限元分析中，一旦确
定了单元的形状后，位移模式的选择将是非常关键的。

15、为了保证解答的收敛性，单元的位移模式必须满足什么条件？1、位移模式必须包函单元的刚体位移2、位移模式必须包含单元的常应变3、位移模式在单元内要连续，且位移在相邻单元之间要协调在有限单元法中，把能够满足条件1和条件2的单元称为完备单元，把满足条件3的单元叫
做协调单元或保续单元。

16、选则多项式为单元的位移模式时，除了要满足单元的完备性和协
调性要求，还须考虑什么因素？
还须考虑两个因素：1、所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关，即几何各向同性。

2、多项式位移模式中的项数必须等于或稍大于单
元边界上的外节点的自由度数，通常取多项式的项数与单元的外节点的自
由度数想等。

18、试述ANSYS结构分析的基本流程。

一、创建有限元模型1、定义单元类型2、定义实常数3、定义材料
属性4、建立几何模型5划分网格，生成有限元模型二、施加载荷并求解1、选择求解类型2、施加载荷及约束3、求解三、查看结果。