函数概念与基本初等函数一轮复习专题练习(二)含答案人教版高中数学

高中数学专题复习
《函数的概念与基本初等函数》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．设函数)(1)(R x x
x x f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个(2020江苏)
2．若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是
（ ）
(2020湖南文)．
3．若函数)(x f =)
)(12(a x x x -+为奇函数，则a =（ ） （A ）21 （B ）32 （C ）4
3 （D ）1（2020辽宁文6）
4．若定义在区间(－1,0)内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是 ( )
A.⎝⎛⎭⎫0，12
B.⎝
⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D ．(0，＋∞)
解析：∵－1<x <0，
∴0<x ＋1<1.
又f (x )＝log 2a (x ＋1)>0，
∴0<2a <1，即0<a <12
.
5．当a ＞1时，函数y ＝log a x 和y=（1－a ）x 的图象只能是（ ）
（1994上海11）
6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121
()()0f x f x x x -<-.则
(A)(3)(2)(1)f f f <-< (B) (1)(2)(3)f f f <-<
(C) (2)(1)(3)f f f -<< (D) (3)(1)(2)f f f <<-
7．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x
的是
A ．()f x =1x
B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+（2020福建卷理）
8．设，函数的图像可能是
（2020安徽卷文）【解析】可得2
,()()0x a x b y x a x b ===--=为的两个零解. 当x a <时,则()0x b f x <∴< 当a x b <<时,则()0,f x <当x b >时,则()0.f x >选C 。

9．在区间上),(+∞0不是增函数的是------------------------------------------------------------------------------------（ ）
(A) 12+=x y (B) 132+=x y (C) x
y 2= (D) 122++=x x y 10．在(,0)-∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------------（ ）
Ａ．2(1)y x =-- B.2
3y x = C ．12y x =- Ｄ．1y x
= 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11． 函数f (x )=222sin 3sin (2sin 3)x x x -+的值域为 . 1,516⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
12．函数2lg(4)y x x =++-的定义域为 ▲ ；
13．函数x x y s in 4cos 2-=的值域是
14．若函数2()(21)1f x x a x a =--++是区间(1,2)上的单
调函数，则实数a 的取值范围是
15．已知f(12+x
)=x+3，则)(x f 的解析式是 16．设奇函数)(x f 在),0(+∞上是增函数，若0)2(=-f ，则不等式0)(<⋅x f x 的解集是 。

(
评卷人
得分 三、解答题
17．设函数2()45f x x x =--.
（Ⅰ）画出)(x f y =的图象；
（Ⅱ）设A ={}|()7,x f x ≥求集合 A ；
（Ⅲ）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．
o y
2 -2 x
18．已知()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且[]0,1-∈x 时，1)(2+=
x x x f ． （1）求(0)f ，(1)f -；（2）求函数()f x 的表达式；
（3）判断并证明函数在区间[]1,0上的单调性
19．函数1
)(2++=x b ax x f 是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f ，
（1）求实数b a ,，并确定函数)(x f 的解析式；
（2）用定义证明：)(x f 在)1,1(-上是增函数．
20．已知函数22()4422f x x ax a a =-+-+在区间[0,2]上有最小值3，求a 的
值。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．A
5．B
6．A.
解析:由2121()(()())0x x f x f x -->等价，于2121
()()0f x f x x x ->-则()f x 在1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠上单调递增, 又()f x 是偶函数,故()f x 在1212,(0,]()x x x x ∈+∞≠单调递减.且满足*n N ∈时, (2)(2)f f -=, 03>21>>,得(3)(2)(1)f f f <-<,故选A.
7．A
解析：：A
[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确。

8．C
9．
10．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．
12．；
13．]4,4[-
14．或；
15．
16．) 评卷人
得分 三、解答题
17． 解：（2）(][),66,A =-∞-⋃+∞ （3）9k =-或5k >-
18．（1）2
1)1(,0)0(-=-=f f ……………2分 （2）设[][]0,1-,1,0-∈∈x x 则
1
)(2+-=-x x x f ……………4分 因为函数f(x)为偶函数，所以有)()(x f x f =- 既1
)(2+-=x x x f ……………6分 所以[]
[)⎪⎩⎪⎨⎧-∈+∈+-=0,1,1
1,0,1)(22x x x x x x x f ……………8分 （3）设1021<<<x x
)1)(1()1)((11)()(21222112211222
12++--=+--+-=-x x x x x x x x x x x f x f ……………12分
∵1021<<<x x ∴01,02112<->-x x x x ……14分 ∴)()(12x f x f < ∴f(x)在[]1,0为单调减函数……………16分 19．
20．12,510a a =-=+。