(2021年整理)七年级上册数学有理数习题

七年级上册数学有理数习题
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级上册数学有理数习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级上册数学有理数习题的全部内容。

七年级数学上册-有理数（一)
一、选择题
1.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1｜，（a+1),|a|+1中肯定为正数的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有;②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）
A。

1个B。

2个 C.3个 D.5个
3.已知a、b表示两个非零的有理数，则+的值不可能是（）
A。

2 B。

-2 C.1 D。

0
4.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（）
A.3
B.-3 C。

6 D。

-6
5.a、b为任何非零有理数，则的可能取值是（）
A。

-3或1 B。

3或1或-1 C.1或3 D.—1或3
6.化简-|—（+5）|，结果正确的是（）
A.5 B。

-5 C. D.-
7.已知a，b互为相反数，且a≠0，则（)
A。

＞0 B。

=0 C。

=1 D。

=-1
8.关于-（—a)2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（—a)2;③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）
A.1个B。

2个 C.3个D。

4个
9.若关于x的方程|2x—3|—m=0只有一个解，则m的值是( )
A。

正数 B.负数 C.零 D.不存在
10.有理数abc＜0，则++的值是（）
A.1 B。

3 C。

0 D.1或-3
11.下列关于数0的说法错误的是（)
A。

0的相反数是0 B.0没有倒数
C。

0不能做除数D。

0除以任何数仍得0
12.下列说法正确的是（)
A。

-｜a｜一定是负数B。

互为相反数的两个数的符号必相反
C。

0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数
13.下列说法正确的是（)
A。

相反数等于本身的是±1、0 B。

绝对值等于本身的数是0
C。

倒数等于本身的数是±1D。

0除以任何数都得0
14.现有以下四个结论:①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）
A。

0个B。

1个 C.2个 D.大于2个
15.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（)
A.+a和—a一定不相等
B.—a一定是负数
C.—a2-1一定是负数
D.|a+100|一定是正数
16.5的相反数是（)
A. B.5 C。

— D.—5
17.a-b的相反数是（）
A。

a+b B.—(a+b） C.b—a D.-a—b
18.有理数的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是( ）
A。

a+b+c＞0 B。

｜a+b｜＜c C。

｜a—c|=|a｜+c D。

|b—c｜＞｜c-a｜
19.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）
A.—5＜x＜5 B。

x＜5 C。

x＜-5或x＞5 D。

x＞5
20.已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（）
A。

=-1 B.｜a|=—b C.ab=—a2 D.a+b=0
21.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（)
A.负数B。

正数C。

负数或零D。

正数或零
22.有理数a，b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为（）
①a—b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．
A.1 B。

2 C。

3 D。

4
23.和自身的倒数相等的有理数有（)
A。

1个 B.2个 C.3个 D.不存在
24.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正
确的是（）
A。

ab＞0 B。

＞0 C。

a＜b D.a＞0＞b
25.如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，
|a—b|，｜b|-｜a|中,负数的个数有（)
A。

1 B。

2 C。

3 D。

4
26.在数轴上表示到—1的点的距离等于1的点表示的数是（）
A。

0 B.1或—1 C.0或-2 D.-1
27.如果|a|=-a，则下列式子一定成立的是（）
A。

a＞0 B。

a＜0 C.a＞0或a=0 D.a＜0或a=0
28.不等于0的两个数互为相反数，则它们( ）
A。

积为-1 B。

积为1 C。

商为-1 D.商为1
29.数轴上表示整数的点叫整点,某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为( ）
A。

100 B。

99 C.99或100 D。

100或101
30.下列各组数中，互为相反数的是( )
A。

-（+7）与+(—7）B。

+（—)与-（+0.5)
C。

+(—0。

01）与-（-）D。

-1与
31.若｜a｜=2，|b|=5,则a+b的值应该是( ）
A.7
B.-7和7
C.3
D.以上都不对
32.如果|-2a｜=—2a,则a的取值范围是( )
A。

a＞O B。

a≥O C。

a≤O D.a＜O
33。

倒数等于它本身的数有（）
A.1个
B.2个C。

3个D。

无数个
34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有( ）个．
A.1998或1999
B.1999或2000 C。

2000或2001 D。

2001或2002
35.下列各对数中，互为倒数的是( )
A。

5和-B。

2和—2 C。

—1和-1 D.0。

01和10
36.从数轴上看，0是（）
A。

最小的整数B。

最大的负数C。

最小的有理数 D.最小的非负数
37.若｜a-3｜-3+a=0,则a的取值范围是( ）
A.a≤3
B.a＜3
C.a≥3
D.a＞3
38.有下列的表述:①与-0。

5互为相反数；②1+与1-互为相反数；③—｜+5｜与+｜-5｜互为相反数;④0没有相反数；⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（)
A.0个
B.1个C。

2个D。

3个
39.在数轴上表示-和两点的中点所表示的数是（）
A.—B。

C. D.
40.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是( )
A。

是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对
41.绝对值小于5的所有整数的和为（）
A.0 B。

—8 C.10 D。

20
42.已知｜a|=6，｜b|=4，且a＜b,则a+b的值为（）
A.—2 B。

-2或-10 C。

—10 D。

以上都不是
43.若a为有理数,则下列各式正确的是( )
A。

a2≥0 B.｜a|＞0 C.-a2＜0 D。

a＞-a
44.若x是有理数,则下列各数中一定是正数的是( )
A.|x| B。

x2C。

x2+1 D。

｜x+1|
45.在下列有理数中，一定是正数的是( ）
A。

a2B。

a2+1 C。

(a+1)2 D.|a+b｜
46.已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数，且,则ax3+bx2+cx+1的值为（）
A.0
B.1 C。

2 D。

-1
47。

如果m表示有理数，那么｜m|+m的值( )
A。

可能是负数B。

不可能是负数
C。

必定是正数D。

可能是负数也可能是正数
48.已知|x｜=4，｜y｜=5，且xy＜0，则x+y的值等于（）
A。

9或—9 B。

9或-1 C.1或—1 D.—9或-1
49.若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（)
A.0 B。

m C。

-2m D。

2m
50.下列几种说法中，正确的是( ）
A.0是最小的数
B。

最大的负有理数是-1
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或—3
51.下列说法:①最小的自然数是1；②最小的整数是0；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④-3小于；⑤没有最小的负数；⑥有理数可以分为正数和负数．其中正确的是( ）A.2个B。

3个C。

4个 D.5个
52.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是( ）
A.①②
B.①③C。

①②③D。

②③④
53.下列说法正确的是（）
A。

平方是它本身的数只有0 B。

立方是它本身的数只有±1
C.绝对值是它本身的数是正数D。

倒数是它本身的数是±1
54.下列说法中错误的是（)
A.若a=b，则|a|=|b|
B.有理数a的倒数是
C。

所有的有理数的绝对值部是非负数D。

若a2=b2，则｜a|=|b｜
55.下列关于0的叙述正确的有( )
①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0的倒数是0；④0是最小的整数；⑤0是正数．A。

①②⑤ B.①②④C。

①②③D。

①②
56.下列说法不正确的是( ）
①任何一个有理数的平方都是正数;
②任何一个有理数的绝对值都是非负数；
③0既不是正数也不是负数；
④符号不同的两个数是互为相反数的．
A。

①④ B.①③ C.③④D。

②④
57。

下列说法中不正确的是（)
A。

没有倒数的数是0 B。

平方等于它本身的数只有1
C。

相反数等于它本身的数是0 D。

绝对值最小的数是0
二、填空题
58。

已知A，B，C是数轴上的三个点,且C在B的右侧．点A，B
表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB,则点C表示的数是 ______ ．
59.如图,将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把
圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是 ______ ．
60.若|m—1|=m—1，则m ______ 1．
61.若|m+5|=｜n+5｜,则m、n之间的关系为 ______ ．
62.计算｜3.14—π｜-π的结果是 ______ ．
63.如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2,点C是线段AB
的中点，则点C表示的数是 ______ ．
64.已知|a｜=|b｜，则a和b的关系为 ______ ．
65.若|x+2|+（y—3)2=0,则x y的值为 ______ ．
66.绝对值大于0而不大于2的整数是 ______ ．
67.将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列： ______ ．
68.计算：（—2）-2—｜-3｜= ______ ．
69.如a＜0，ab＜0，则|b—a+3｜—｜a—b—9|的值为 ______
70.若a、b、c在数轴上的位置如图，则｜a|—|b—c|+|c｜=
______ ．
71.若|x+2|+|y—3|=0，则xy= ______ ．
72.已知a+1的相反数是5，则a的相反数是 ______ ．
73.—5的绝对值是 ______ ；绝对值等于3的数是 ______ ；绝对值等于本身的数是 ______ ．
74.｜x｜=3.6，则x= ______ ;-｜a|=—3.2，则a= ______ ．
75.已知｜x｜=3,|y｜=4，且x＜y,则x+y= ______ ．
76。

若｜a—1｜+(b+1)2=0，则a2004+b2005= ______ ．
77.若|a+2｜+（b—3）2=0，则a-b= ______ ．
78.与互为倒数,则x= ______ ．
79.若｜a+4｜=｜b+4|，且a≠b，则3a+3b= ______ ．
80.若a的绝对值等于5，b=—2，且ab＞0，则a+b= ______ ．
81.设a是最大的负整数,b的绝对值是最小的数，则b-a=____________．
三、计算题
82。

把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来
-（—4），0，-(+3），-，-|—1｜，3。

5．
83.如果a,b互为倒数,c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab—(c+d)+m的值．
四、解答题
84.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分,每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分,剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一(1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9。

5分为基础，超过记为
正，不足记为负，记录如下：0。

2，-0。

3，0，0。

3,0.5,0。

4，-0.4，—0.2,0.2,0.4，求陈同学最终得分为多少分？
85.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+"，向北记作“—”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米:每次行车都有乘客）
—2，+5，-1，+10,-3，-2，-4，+6 请回答:
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3)若小王的出租车每千米耗油0。

3升,每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
86.七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：
（1）最高体重与最低体重相差多少？
(2）求七名学生的平均体重．
（2）
87..阅读下列材料并解决有关问题：我们知道｜x｜=,
所以当x＞0时，==1；当x＜0时,==-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：(1）已知a,b是有理数,当ab≠0时，+= ______ ；
(2)已知a，b是有理数,当abc≠0时，++= ______ ;
(3)已知a，b，c是有理数,a+b+c=0,abc＜0,则++= ______ ．
88.若|x—1｜+|y—1｜=0，求x—y的值．
89.若｜x|=3，｜y｜=5，且｜x—y|=y—x，再求x+y的值．
90.已知m、n互为相反数,且mn≠0，a、b互为负倒数,|x—2｜=4，求x3-（1+m+n—ab)x2+
的值．
91.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,m的绝对值等于5，求3cd-|a+b｜-m的值．
92.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式的值．
93.已知a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的绝对值是2．求：xy—2a—2b—m的值．
94.已知｜a—3｜+|b-2｜=0．
（1)求a+b的相反数．
(2）求|a-b|的值．
95.已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：比较下列各式的大小，并用“＜"号连接：①a+c；②b-a—c；③d—b;④a．。