小学数学中体验推理严密性的例子

小学数学中体验推理严密性的例子人教版教材“加法交换律”是一节典型的要让学生真正经历归纳推理全过程的课。

从教材的呈现看，教学流程大致为先引导学生根据情境列出算式40+56=96或56+40=96，得到40+56=56+40。

然后进一步请学生“举出几个这样的例子”，进而归纳出加法交换律。

在教学时，要培养学生“学会用数学的思维思考世界”，教师需要注意几个关键细节的处理。

首先是观察阶段。

在让学生观察“40+56=56+40”这个例子时，教师要引导学生根据观察得到“交换40与56的位置，它们的和是不变的”这一结论。

这时教师自身要很清楚的知道，相对于“交换两个加数的位置和不变”来说“交换40与56的位置，它们的和是不变的”只是一个特例，一个特例成立并不能代表具有普遍性，所以需要更进一步的验证。

其次是举例阶段。

教师要清楚，让学生“举出几个这样的例子”，目的是让学生探寻其他例子中交换两个加数的位置它们的和是不是也不变。

有了这样的认知，学生就会知道，要举出的例子应该是具有多样性的，比如两个数都是整数的、两个数都是小数的、两个数都是分数的或者两个数是整数、小数、分数组合的等。

通过对更多例子的观察引导学生发现，现在看到的所有例子“交换两个加数的位置后和都是不变的”，所以就把它归成为“一类”，这“一类”就是两个数相加；这“一类”的共性就是交换两个加数的位置和不变。

这时教师要注意，还要引导学生进一步体会，虽然我
们已经把它归成一类，这一类的共性也找出来了，这现在我们看到的仍然是这一类中的特例成立，还没能推广到这一共性具有普遍性。

所以还需要更进一步的验证。