浙江省绍兴一中-度高二数学期中试卷(理科)

浙江省绍兴一中2008-2009学年度高二数学期中试卷（理科）
（必修3部分）
一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是
2．要从已编号（60~0）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验， 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53
C ．1,2,3,4,5,6
D ．2,4,8,16,32,48
3．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率 为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 A ．0.09
B ．0.98
C ．0.97
D ．0.96
4. 在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率是 A ．
4
π
B.
8
π
C.
16π D.32
π 5. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有
A ．312s s s >>
B ．213s s s >>
C ．123s s s >>
D ．231s s s >>
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分． 6．把下面求!n 的程序补充完整
7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S =
.
8．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则 新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为 .
三、解答题：本大题共小2题，共18分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
9．（本小题满分8分）符号函数的定义为⎪⎩
⎪
⎨⎧<-=>=0,10,00,1x x x y ，以下两个都是它的编写程序，输
入x 的值，输出y 的值。

试在下面的空格上用合适的语言填充完整。

程序一： 程序二：
INPUT x IF x>0 y=1END IF IF x=0 THEN y=0 IF x<0 THEN y= -1 PRINT y END ∆∆∆ INPUT x
IF x>0 THEN y= ELSE IF THEN y=0
y= -1 PRINT y END
∆∆∆∆∆
10.（本小题满分10分）玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿. ⑴从中取1个球, 求取得红或黑的概率； ⑵从中取2个球，求至少一个红球的概率.
绍兴一中高二数学选修2—3学分考试
一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．二项式26
()x x
+展开式的二项式系数之和等于
A.6
3
B. ()6
1- C. 64 D. 0
2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方 法共有( ) A ．10种
B ．20种
C ．25种
D ．32种
3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母（ 字母可重复）后接4个数字组成，其中 4个数字互不相同的牌照号码共有( ) A ．()2
14
26
10C
A
个
B ．24
2610A A
个
C ．()214
26
10
C
个 D ．2
42610A 个
4．袋中有40个小球，其中红球16个，蓝球12个，白球8个，黄球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( )
A ．1234481216
10
40C C C C C B ．213448121610
40C C C C C C ．23144812161040C C C C C D ．134248121610
40
C C C C C 5. 在某项测量中，测量结果X 服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若X 在(01)，内取值的概 率为0.4，则X 在(02)，内取值的概率为( ) A ．0.4 B ．0.8 C ．0.2 D. 1
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．
6．已知45235012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++,则))(531420a a a a a a ++++的值等
于 .
7. 现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,
要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色 方法的种数是 （用数字作答）.
8. 猴子由出生算起能活到25岁的概率为0.8，活到30岁的概率是0.4，若一只猴子现在25岁，则它能活到30岁的概率为 .
9. 随机变量X 的分布列如下：
若13
EX =
，则DX 的值是 ．
三、解答题：本大题共3小题，共23分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 10.（本小题满分6分）数学选择题共有四个选择支，有且只有一个是正确的，某人随机 选一个作答，求这个人做一个数学选择题答对与否的分布列；
D
C
B A
11.（本小题满分8分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果用分数表示）
⑴5次预报中恰有2次准确的概率；
⑵5次预报中至少有2次准确的概率；
12．（本小题满分9分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品；
⑴若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至
少有1件是合格品的概率；
⑵若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，商家从中任取2件进行检验，求该
商家可能检验出不合格产品数X的分布列及均值EX；
⑶若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从发给的20 件产
品中任取2件，进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.，求该商家拒收这批产品的概率；
（以上问题的解答结果均用分数表示）
绍兴一中高二第一学期数学期中考试（理科班）试卷
（必修3部分）参考答案
一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.B
2.B
3.D
4.C
5.B
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．
6. INPUT，WHILE，WEND
7. 2550
8.0.3
三、解答题：本大题共小2题，共18分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 9．（本小题满分8分）
程序一：程序二：
THEN,END IF,END IF1,x=0 ,ELSE,END IF,END IF
10. （本小题满分10分）
解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得
1
93 124
p==（5分）
（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，得
两个红球有54
2
⨯
种取法，从所求概率为
2
54
5715
2
121122
2
p
⨯
⨯+
==
⨯
（5分）
绍兴一中高二选修2—3学分考试
一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.C
2.D
3. A
4. A
5. B
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 6. 256- 7. 260 8. 0.5 9.
59
三、解答题：本大题共3小题，共23分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 10. （本小题满分6分）
解：记答对为1答错为0，则随机变量X 的取值为1，0
（6分）
11. （本小题满分8分）
解：（1）2
3
25
44161321105525125625p C ⎛⎫
⎛⎫
=-=⨯⨯= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
(4分) （2
）5
4
01
5544431041115553125P C C ⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(4分) 12．（本小题满分9分）
解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A ， 用对立事件A 来算，有()()
4624
110.2625
P A P A =-=-=. (3分) （2）X 可能的取值为0,1,2.
()2172201360190C P X C ===，()11
317220511190C C P X C ===，()232
203
2190
C P X C ===. (3分)
1365133
01219019019010
EX =⨯
+⨯+⨯= （3）记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B ，则商家拒收这批产品的概率
()136271119095P P B =-=-
=
，所以商家拒收这批产品的概率为27
95
. (3分)。