陕西省铜川市(新版)2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷

陕西省铜川市（新版）2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
中，边的高为，若，，，，，则（ )
A
．B．C．D．
第(2)题
已知为R上的奇函数，为R上的偶函数，且当时，，若，，
，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(3)题
某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在
（单位：万分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（）．
A．8B．16C．32D．160
第(4)题
规定运算，若复数满足，则的值为（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知，，有以下命题：①；②；③；④．其中正确命题的序号是（）
A．②③B．①③C．①④D．②④
第(6)题
设，则（）
A
．0B．1C．D．2
第(7)题
复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(8)题
已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知等比数列的公比为，前项积为，若，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（）
A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称
第(3)题
已知数列的前n项和是，则下列说法正确的是（）
A．若，则是等差数列
B．若，，则是等比数列
C．若是等差数列，则，，成等差数列
D．若是等比数列，则，，成等比数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
2020年新冠肺炎肆虐，全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行者”，医药科研工作者积极研制有效抗疫药物，中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”(“三药”是指金花清感颗粒､连花清瘟颗粒(胶囊)和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤､化湿败毒方和宣肺败毒方)发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲､乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是___________.
第(2)题
若复数，其中为虚数单位，则_______．
第(3)题
在棱长为3的正方体中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作正方体的截面，将截面多
边形向平面作投影，则投影图形的面积为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球，现从盒子中一次摸一个球．不放回．
(1)若盒子中有8个球，其中有3个红球，从中任意摸两次．记摸出的红球个数为．求随机变量的分布列和数学期望．
(2)若盒中有4个红球和4个白球，盒中在2个红球和2个白球．现甲、乙、丙三人依次从号盒中摸出一个球并放入号盒，然
后丁从号盒中任取一球．已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．
第(2)题
已知数列满足，对任意，和中存在一项使其为另一项与的等差中项
（1）已知，，，求的所有可能取值；
（2）已知，、、为正数，求证：、、成等比数列，并求出公比；
（3）已知数列中恰有3项为0，即，，且，，求的最大值.
第(3)题
已知函数．
（1）当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当时，函数有两个零点，且满足．
第(4)题
在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．
第(5)题
已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；
（3）若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存
在，求出的值；若不存在，说明理由．。